金融学中的时间反转不变性

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摘要翻译：
时间反转不变性可以概括为：如果一系列事件在时间上向前或向后运行，则不能测量差异。由于价格时间序列的随机性隐藏了可能的结构和顺序，所以时间反转不变性的存在需要仔细研究。对于时间反转不变量的时间序列，构造了具有零性质的不同统计量；它们都表明高频经验外汇价格不是不变的。同样的统计数据应用于数学过程，应该模拟经验价格。Monte Carlo模拟表明，只有一些具有多时间尺度结构的ARCH过程才能再现经验结果。一个GARCH(1,1）过程只能再现一些不对称性。另一方面，所有的随机波动型过程都是时间反转不变量。这种与过程结构有关的明显差异为过程的选择提供了一些强有力的标准。
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英文标题：
《Time reversal invariance in finance》
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作者：
Gilles Zumbach
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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英文摘要：
  Time reversal invariance can be summarized as follows: no difference can be measured if a sequence of events is run forward or backward in time. Because price time series are dominated by a randomness that hides possible structures and orders, the existence of time reversal invariance requires care to be investigated. Different statistics are constructed with the property to be zero for time series which are time reversal invariant; they all show that high-frequency empirical foreign exchange prices are not invariant. The same statistics are applied to mathematical processes that should mimic empirical prices. Monte Carlo simulations show that only some ARCH processes with a multi-timescales structure can reproduce the empirical findings. A GARCH(1,1) process can only reproduce some asymmetry. On the other hand, all the stochastic volatility type processes are time reversal invariant. This clear difference related to the process structures gives some strong selection criterion for processes.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0708.4022

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关键词：不变性 金融学 Quantitative Applications Mathematical structures 序列 series 价格 Time