多相随机非线性模型中的M-估计

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摘要翻译：
本文研究了一类具有多个未知时刻变化点的非线性回归模型的M-估计。多阶段随机设计回归模型，每个变化点不连续，误差为任意。在跳数已知的情况下，研究了突变点位置和回归参数的M-估计。这些估计量是一致的，回归参数估计量的分布是高斯分布。每个变点的估计量以$n^{-1}$的速率收敛到独立复合泊松过程的最小极小值。所得结果对一类较大的误差分布是有效的。
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英文标题：
《The M-estimator in a multi-phase random nonlinear model》
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作者：
Gabriela Ciuperca
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  This paper considers M-estimation of a nonlinear regression model with multiple change-points occuring at unknown times. The multi-phase random design regression model, discontinuous in each change-point, have an arbitrary error $\epsilon$. In the case when the number of jumps is known, the M-estimator of locations of breaks and of regression parameters are studied. These estimators are consistent and the distribution of the regression parameter estimators is Gaussian. The estimator of each change-point converges, with the rate $n^{-1}$, to the smallest minimizer of the independent compound Poisson processes. The results are valid for a large class of error distributions.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/706.0153

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关键词：线性模型 非线性 distribution Multivariate Applications 具有 收敛 变化 研究 高斯分布