请问一个关于库恩塔克条件推导的问题

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图中划线部分没看懂，为什么x*＞0，就有L＝0<br>
x*＝0，就有L≤0？

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关键词：库恩塔克

知道怎么解就够用了，我今年毕业论文也是用的这个方法求解

用一下互补松弛条件立马就知道了。KKT定理由两部分组成：一个是Lagrange条件（即大家熟知的一阶条件），另一个是互补松弛条件。

其实类比费马定理的推导过程就能明白
当x>0，意味着L在x的左右两侧皆有偏导数，左偏导数=右偏导数=点x处偏导数
因L在点x取最大值，故有（1）左偏导数与dx之积小于等于0，这里dx<0，故左偏导数大于等于0，即点x处偏导数大于等于0
（2）右偏导数dx之积小于等于0，这里dx>0，故右偏导数小于等于0，即点x处偏导数小于等于0
综合（1）（2）知点x处偏导数只能等于0

但L在x=0处取最大值得情况与上述就不同了
因定义域的限制，L只在x大于等于0的范围有意义，在x<0的范围无意义
故L在x=0处的偏导数只有右偏导数，无左偏导数，
因L在x=0处取最大值，故右偏导数与dx之积小于等于0，这里dx>0，故右偏导数小于等于0，即点x处偏导数小于等于0
没法再像上面那样列出关于左偏导数的不等式了，因左偏导数根本不存在
故只能有L在点x处偏导数小于等于0