多重分形金融反演公式的直接证据 波动性测度

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摘要翻译：
保守多重分形测度的反演公式十年前在数学上被揭示，然而在实际复杂系统中没有得到很好的检验。在这封信中，我们提出使用高频湍流金融数据来验证反演公式。本文以1982-1999年的标准普尔500指数为例，构造了保守波动性测度及其退出时间的逆测度。直接测度和逆测度都表现出良好的多重分形性质，其标度范围并非无关。实证研究表明，反转公式在金融市场中成立。
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英文标题：
《Direct evidence for inversion formula in multifractal financial
  volatility measure》
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作者：
Zhi-Qiang Jiang, Wei-Xing Zhou (ECUST)
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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英文摘要：
  The inversion formula for conservative multifractal measures was unveiled mathematically a decade ago, which is however not well tested in real complex systems. In this Letter, we propose to verify the inversion formula using high-frequency turbulent financial data. We construct conservative volatility measure based on minutely S&P 500 index from 1982 to 1999 and its inverse measure of exit time. Both the direct and inverse measures exhibit nice multifractal nature, whose scaling ranges are not irrelevant. Empirical investigation shows that the inversion formula holds in financial markets.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.3494

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关键词：波动性 Multifractal Quantitative Conservative Mathematical 实际 封信中 formula 系统 数据