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摘要翻译：
设$G$是定义在$\c$上的$a$或$D$类型的简单代数群，$T$是$G$的最大环面。对于$g$的优势馀权$\lambda$,仿射Grassmanian$gr_g$中的Schubert类$\bar{Gr}_g^\lambda$的$t$-不动点子格式$(\bar{Gr}_g^\lambda)^t$是有限格式。证明了$\lambda$对应的一级仿射模的对偶与$(\bar{Gr}_g^\lambda)^t$的函数环($gr_g$上的某些线丛扭曲）之间存在天然同构。利用这一事实，我们给出了$a，D，e$型仿射代数的基本表示与格顶点代数之间的Frenkel-Kac-Segal同构的几何证明。
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英文标题：
《Affine Demazure modules and $T$-fixed point subschemes in the affine
Grassmannian》
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作者：
Xinwen Zhu
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Representation Theory 表象理论
分类描述：Linear representations of algebras and groups, Lie theory, associative algebras, multilinear algebra
代数和群的线性表示，李理论，结合代数，多重线性代数
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
Let $G$ be a simple algebraic group of type $A$ or $D$ defined over $\C$ and $T$ be a maximal torus of $G$. For a dominant coweight $\lambda$ of $G$, the $T$-fixed point subscheme $(\bar{Gr}_G^\lambda)^T$ of the Schubert variety $\bar{Gr}_G^\lambda$ in the affine Grassmannian $Gr_G$ is a finite scheme. We prove that there is a natural isomorphism between the dual of the level one affine Demazure module corresponding to $\lambda$ and the ring of functions (twisted by certain line bundle on $Gr_G$) of $(\bar{Gr}_G^\lambda)^T$. We use this fact to give a geometric proof of the Frenkel-Kac-Segal isomorphism between basic representations of affine algebras of $A,D,E$ type and lattice vertex algebras.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.5247
京公网安备 11010802022788号
