用K3曲面解释Sha的非平凡元

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

摘要翻译：
本文给出了证明亏格2曲线的Jacobian的主齐次空间是非平凡的一种新方法。其思想是对这个主齐次空间的商上有理点的存在性展示一个Brauer-Manin障碍。在一个显式的例子中，我们应用该方法证明了一条特定的曲线有无穷多个二次扭曲，其Jacobian具有非平凡的Tate-Shafarevich群。
---
英文标题：
《Nontrivial elements of Sha explained through K3 surfaces》
---
作者：
Adam Logan, Ronald van Luijk
---
最新提交年份：
2007
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
--

---
英文摘要：
  In this paper we present a new method to show that a principal homogeneous space of the Jacobian of a curve of genus two is nontrivial. The idea is to exhibit a Brauer-Manin obstruction to the existence of rational points on a quotient of this principal homogeneous space. In an explicit example we apply the method to show that a specific curve has infinitely many quadratic twists whose Jacobians have nontrivial Tate-Shafarevich group.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.0541

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：mathematics homogeneous Mathematic arithmetic Infinitely 给出 Manin 曲面 Brauer 平凡