请高手帮忙看下这个关于净现值的问题

一下红色部分是摘自罗斯的《公司理财》中的原话：

假设我们对一种产品进行分析：该产品可以永续实现年销售量1 0个单位，每单位每年产生
1 0美元的净现金流量。换言之，该产品每年的期望净现金流量为1 0 0美元。第一年末，我们更多
地了解该新产品的经济变量，尤其是了解到该项目成败的后果。如果项目成功的话，销售量则
调整为2 0；如项目失败的话，销售量则为零。成败参半。项目使用的折现率为1 0％，初始投资
需1 0 5 0美元，可在一年内变卖的组合机器设备的残值为5 0 0美元。
正常预测下的现金流量贴现直截了当，预期的年现金流量为1 0 0美元、贴现率为1 0％，产品
的N P V为：
$ 1 0 0 / 0 . 1 0－$ 1  0 5 0 =－$ 5 0

后面还有很多关于这个题的分析，只是看到这的时候，有个疑问，NPV是这样算的吗？个人认为正确的算法应该是：
100/1.1—1050=—959

请高手帮忙看下，到底怎么回事，书错了还是我错了。

书上没错，NPV等于永续年金现值100（P/A，i,n)减初始投资1050，而当n趋于无穷大时，年金现值系数（P/A，i,n)的极限值为1/i，所以N P V= 1 0 0 / 0 . 1 0－ 1  0 5 0 =－5 0。

书上没错，对于无限期的年金现值系数的极限值为1/i，

楼上是说的对的

书上没有错，这是一个永续年金的问题，每年的年金为100美元，而永续年金的净现值计算公式为100/i，i为折现率，也就是10%

楼主可以给出版本和章节吗？我想看看原题，不过手上只有英文版的，不好查。

你的理解应该是第一年末的情况，所以你拿$100除以(1+10%). 如果只要贴现第一年的，那这个NPV当然没问题。

不过，请注意题目的意思到底是什么：到底是永续获得$100的现金流，还是第一年末该产品销售量会发生变化？（成败参半，销售量调整为20或0、即现金流变为$200或0）
如果考虑到第一年末产品会发生变数，第一年之后的现金流有此期望$200*0.5+$0*0.5=$100.
从这个角度看，还是永续年金吧？

所以，如同一楼所言，$100/0.1=$1000是没问题的。

6# aoreal

我用的是中文第六版的，第八章，具体页数书现在在教室不在手边，谢谢你，看了你们的回答我已了解了，谢谢。

Hi, 我手上正好有本英文版第六版的。我把第8章整个都看了。

我觉得你不妨倒退几页，看看那个205页图表8.1的"Decision Tree"。其中第一步，要不要Test就是一个很耐人寻味的问题。
我觉得书中的思路是这样的：毕竟对这个新产品的Test要在第一年后才能完成，所以先抛开测试，根据经验对新产品做NPV计算，且这个计算是假设未来的若干年此产品市场良好。
204页的NPV计算式中计算了t=1到t=5的和，就是这个意思（假设未来5年卖得都不错）。

所以，你提到的例子，使用永续年金是有意义的。

反倒是，仅仅算一年的话，不足以估算这个项目的好坏——毕竟仅仅运行一年，几乎所有的项目都是巨亏的吧（如你算的-$959）。那么什么项目都没有投资价值了。

8# aoreal

牛人啊，看英文原版，膜拜一下，呵呵，现在已经明白了，是应该按永续年金算。谢谢你。