插件分类器的快速学习速率

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摘要翻译：
最近的研究表明，在边缘（或低噪声）假设下，存在一些分类器可以达到快的超额贝叶斯风险收敛速度，即快于$n^{-1/2}$。本课题的研究工作提出了以下两个猜想：（一）可达到的最佳快速速率为$n^{-1}$；（二）插件分类器的收敛速度通常比基于经验风险最小化的分类器慢。我们证明了两个猜想都不正确。特别是，我们构造的插件分类器不仅可以实现快速，而且还可以实现超快的速率，即速率快于$n^{-1}$。我们建立了minimax下界，表明所得到的速率不能提高。
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英文标题：
《Fast learning rates for plug-in classifiers》
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作者：
Jean-Yves Audibert, Alexandre B. Tsybakov
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  It has been recently shown that, under the margin (or low noise) assumption, there exist classifiers attaining fast rates of convergence of the excess Bayes risk, that is, rates faster than $n^{-1/2}$. The work on this subject has suggested the following two conjectures: (i) the best achievable fast rate is of the order $n^{-1}$, and (ii) the plug-in classifiers generally converge more slowly than the classifiers based on empirical risk minimization. We show that both conjectures are not correct. In particular, we construct plug-in classifiers that can achieve not only fast, but also super-fast rates, that is, rates faster than $n^{-1}$. We establish minimax lower bounds showing that the obtained rates cannot be improved.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/708.2321

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关键词：分类器 Multivariate Minimization classifiers Convergence conjectures 工作 rates 猜想 Fast