多孤立点曲面

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

摘要翻译：
经典地知道，实射影3空间中的实三次曲面不能有一个以上的孤立点（局部由x^2+y^2+z^2=0)，而最多可以有四个结点(x^2+y^2-z^2=0)。证明了在实射影3-空间中任意次为3的曲面上，孤立点的最大可能个数严格小于结点的最大可能个数。相反地，我们利用Brusotti定理的一个精化版本，利用Chmutov的一个构造来获得含有多个孤立点的曲面。最后，我们将这种构造应用于所有$k\ge1$的实代数曲面中，得到了具有$a_{2k-1}^\smbullet$类型奇异点的实代数曲面。
---
英文标题：
《Surfaces with Many Solitary Points》
---
作者：
Erwan Brugalle Oliver Labs
---
最新提交年份：
2008
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  It is classically known that a real cubic surface in the real projective 3-space cannot have more than one solitary point (locally given by x^2+y^2+z^2=0) whereas it can have up to four nodes (x^2+y^2-z^2=0). We show that on any surface of degree at least 3 in the real projective 3-space, the maximum possible number of solitary points is strictly smaller than the maximum possible number of nodes. Conversely, we adapt a construction of Chmutov to obtain surfaces with many solitary points by using a refined version of Brusotti's theorem. Finally, we adapt this construction to get real algebraic surfaces with many singular points of type $A_{2k-1}^\smbullet$ for all $k\ge 1$.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.4283

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Construction mathematics Projective Mathematic algebraic space projective 得到 many points