曲线模空间的Siegel度量与曲率

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摘要翻译：
利用周期映射诱导的Siegel度量，研究了g亏格曲线的模空间M_g的曲率。根据A_g的全纯截面曲率和第二高斯映射，给出了M_g沿Schiffer变分在曲线X上的点P处的全纯截面曲率的显式公式。最后，我们将Siegel度量的Kaehler形式推广为M_g的Deligne-Mumford相容的闭流，并将其上同调类确定为Hodge丛的第一Chern类的倍数。
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英文标题：
《Siegel metric and curvature of the moduli space of curves》
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作者：
Elisabetta Colombo, Paola Frediani
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We study the curvature of the moduli space M_g of curves of genus g with the Siegel metric induced by the period map. We give an explicit formula for the holomorphic sectional curvature of M_g along a Schiffer variation at a point P on the curve X, in terms of the holomorphic sectional curvature of A_g and the second Gaussian map. Finally we extend the Kaehler form of the Siegel metric as a closed current on the Deligne-Mumford compatification of M_g and we determine its cohomology class as a multiple of the first Chern class of the Hodge bundle.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0805.3425

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关键词：Siegel Siege gel mathematics Mathematic space 给出 推广 形式 curvature