局部环上的赋值半群，II

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摘要翻译：
给出了一个noetherian局部区域$R$和它的分数域在$R$上的非负的值$\nu$,我们得到了与位于$\nu$的值群$\gamma$中某些部分的值相对应的$R$不同值理想的数目增长的一些非常一般的界。我们证明了这个增长条件对noetherian$R$的半群$\nu(R\setminus\{0}）$施加了比前文引用第一作者的{C2}更强的限制。给定一个有序嵌入的$\gamma\子集（{\mathbf R}^h)_{\hbox{\rm lex}}$，其中$h$是$\nu$的秩，我们还研究了$\gamma$中自然出现的部分在${\mathbf R}^h$中的形状。我们给出的例子表明，这种形状可以是非常野生的，它不依赖于嵌入，并表明它是半群$\nu(R\setminus\{0}）$复杂性的一个很好的指示符。
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英文标题：
《Semigroups of valuations on local rings, II》
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作者：
Steven Dale Cutkosky, Bernard Teissier (IMJ)
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Given a noetherian local domain $R$ and a valuation $\nu$ of its field of fractions which is non negative on $R$, we derive some very general bounds on the growth of the number of distinct valuation ideals of $R$ corresponding to values lying in certain parts of the value group $\Gamma$ of $\nu$. We show that this growth condition imposes restrictions on the semigroups $\nu(R\setminus \{0\})$ for noetherian $R$ which are stronger that those resulting from the previous paper \cite{C2} of the first author. Given an ordered embedding $\Gamma\subset ({\mathbf R}^h)_{\hbox{\rm lex}}$, where $h$ is the rank of $\nu$, we also study the shape in ${\mathbf R}^h$ of the parts of $\Gamma$ which appear naturally in this study. We give examples which show that this shape can be quite wild in a way which does not depend on the embedding and suggest that it is a good indicator of the complexity of the semigroup $\nu(R\setminus \{0\})$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0805.3788

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关键词：Restrictions mathematics Computation Connections restriction 得到 出现 数目 local Given