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雷达卡
蒙特卡罗方法可以模拟足够多的潜在利率路径，以得出证券的价值。这种方法主要是通过随机选择路径，以逼近完整的路径估值得出的结果。当证券的现金流与路径相关时，通常使用蒙特卡罗方法。
现金流与路径相关是指，特定时期收到的现金流取决于当前证券的状态或达到当前状态证券所选择路径。例如，抵押贷款支持证券的估值在很大程度上取决于提前还款的规模，这便是路径相关的。利率路径是基于一定的概率分布和波动性假设而产生的，该模型符合当前基准利率期限结构。基准期限结构由当前的即期利率曲线表示，即每一基准债券在所有利率路径情景下的现值平均值等于其实际的市场价值。通过使用这种方法，该模型可以实现无套利，相当于对利率二叉树进行了校准。
假设我们用蒙特卡罗方法来计算30年期债券的价值。为简单起见，假设该债券的票息支付频率为一个月(例如抵押贷款支持证券)。我们采取以下步骤：
(1)模拟一个月即期利率在各路径下的波动率假设和概率分布(2)模拟未来一个月的即期利率(3)沿着每个利率路径确定现金流(4)计算每条路径结果的现值(5)计算所有路径的现值平均值利用上述过程，模型将随机产生与市场价格相等的基准债券价值。接下来，我们在所有的利率路径上都加上一个常数，使每个基准债券的现值平均值等于其市场价值。所增加的这个常数称为“漂移项”。该方法叫做“漂移调整”。
另一个问题是蒙特卡罗方法究竟要模拟多少条路径。在统计学意义上，路径数量越多，模型的准确性就越强。但这并不是指结果会更接近证券真正的价值。蒙特卡罗方法只能保证估值模型输出结果的准确性与输入变量的准确性一样好。另外，还有一个在蒙特卡罗模拟中考虑的因素是均值回归。均值回归源于投资者的常识，即历史表明利率几乎永远不会“过高”或“过低”。“过高”和“过低”的区间是由使用模型的人自己定义的变量，通过对产生利率的随机过程确定上界和下界来实现均值回归。均值回归的作用是使利率从收益率曲线向隐含的远期利率方向移动
案例 蒙特卡罗模拟法在债券估值中的应用
将图1中的利率路径替换为随机生成的路径（已经过相同的平价和即期曲线校准），如图2所示。
图1
图2 折现率
图表3 现值
如图表3所示，我们最后得到的结果为102.8103，由此可以看出蒙特卡罗模拟方法被校准后也得到了正确结果。目前，市场上存在着大量的路径依赖证券，比如抵押贷款支持证券，它们的路径非常复杂，无法用二叉树表示。蒙特卡洛模拟法可以用来对此类证券进行估值。
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