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摘要翻译：
本文将T-对偶的思想应用于射影空间。从$\mathbb p^n$上线丛上的一个连接出发，构造了镜像Landau-Ginzburg模型中的一个拉格朗日模型。在此对应关系下，完全强例外集合$\mathcal O_{\mathbb p^n}(-n-1),...,\mathcal O_{\mathbb p^n}(-1)$映射到\cite{nz}意义下的标准拉格朗日。通过对可构造束的讨论，我们显式地计算了这些拉格朗日子的颤振结构，发现它们与这个特殊的$\MathBB p^n$集合的颤振结构相匹配。这样，T-对偶提供了由这些Lagrangians生成的Fukaya范畴与相干束范畴在$\mathbb P^n$上的拟等价性，这是一种同调镜像对称性。
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英文标题：
《Homological mirror symmetry is T-duality for $\mathbb P^n$》
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作者：
Bohan Fang
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Symplectic Geometry 辛几何
分类描述：Hamiltonian systems, symplectic flows, classical integrable systems
哈密顿系统，辛流，经典可积系统
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
In this paper, we apply the idea of T-duality to projective spaces. From a connection on a line bundle on $\mathbb P^n$, a Lagrangian in the mirror Landau-Ginzburg model is constructed. Under this correspondence, the full strong exceptional collection $\mathcal O_{\mathbb P^n}(-n-1),...,\mathcal O_{\mathbb P^n}(-1)$ is mapped to standard Lagrangians in the sense of \cite{nz}. Passing to constructible sheaves, we explicitly compute the quiver structure of these Lagrangians, and find that they match the quiver structure of this exceptional collection of $\mathbb P^n$. In this way, T-duality provides quasi-equivalence of the Fukaya category generated by these Lagrangians and the category of coherent sheaves on $\mathbb P^n$, which is a kind of homological mirror symmetry.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.0646
京公网安备 11010802022788号
