Schauder先验估计与解的正则性 边界退化椭圆线性二阶偏微分 方程式

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摘要翻译：
建立了一类边界退化椭圆型线性二阶偏微分方程解的Schauder先验估计和正则性。此外，给出了一个光滑的源函数，证明了直到算子退化的边界部分解的正则性。本文中描述的退化椭圆算子有许多不同的应用，包括在数学金融中随机波动模型中作为仿射扩散过程的生成器，在数学生物学中作为扩散过程的生成器，以及在多孔介质的研究中作为扩散过程的生成器。
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英文标题：
《Schauder a priori estimates and regularity of solutions to
  boundary-degenerate elliptic linear second-order partial differential
  equations》
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作者：
Paul M. N. Feehan and Camelia Pop
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最新提交年份：
2013
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Analysis of PDEs        偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE's, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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英文摘要：
  We establish Schauder a priori estimates and regularity for solutions to a class of boundary-degenerate elliptic linear second-order partial differential equations. Furthermore, given a smooth source function, we prove regularity of solutions up to the portion of the boundary where the operator is degenerate. Degenerate-elliptic operators of the kind described in our article appear in a diverse range of applications, including as generators of affine diffusion processes employed in stochastic volatility models in mathematical finance, generators of diffusion processes arising in mathematical biology, and the study of porous media.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1210.6727

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关键词：chaude 先验估计 正则性 偏微分 方程式 边界 偏微分 椭圆 作为 扩散