顶点有标记的1属度量图的模空间

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摘要翻译：
本文研究度量图的某些模空间的同伦型。更确切地说，我们证明了使顶点上有$n$标记的属1的度量图等距类参数化的空间$MG_{1,n}^V$与具有$n$标记点的属1的热带曲线的模空间$TM_{1,n}$是同伦等价的。我们的证明是通过提供一系列显式同伦来进行的，其中关键作用是所谓的扫描同伦。我们猜想我们的结果推广到任意亏格的情形。
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英文标题：
《Moduli spaces of metric graphs of genus 1 with marks on vertices》
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作者：
Dmitry N. Kozlov
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper we study homotopy type of certain moduli spaces of metric graphs. More precisely, we show that the spaces $MG_{1,n}^v$, which parametrize the isometry classes of metric graphs of genus 1 with $n$ marks on vertices are homotopy equivalent to the spaces $TM_{1,n}$, which are the moduli spaces of tropical curves of genus 1 with $n$ marked points. Our proof proceeds by providing a sequence of explicit homotopies, with key role played by the so-called scanning homotopy. We conjecture that our result generalizes to the case of arbitrary genus.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0809.4364

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关键词：mathematics Mathematic conjecture equivalent Generalize vertices 亏格 曲线 genus moduli