F纯度中心

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摘要翻译：
本文研究了对$(R,\delta)$的对数正则性中心的正特征模拟。我们称这些类似物为$F$-纯度中心。我们证明了类次附加结果的正特征类似，证明了新的更强的类次附加结果，并在某些情况下将这些新结果提升到特征零。利用我们称之为一致$F$-相容理想的$F$-纯度中心的推广，我们给出了测试理想的一个表征（它统一了以前的几个表征）。最后，在$\delta=0$的情况下，我们证明了一致$F$-相容理想与Smith和Lyubeznik定义的$E_R(k)$的$Mathcal{F}(E_R(k))$-子模的零化子重合。
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英文标题：
《Centers of F-purity》
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作者：
Karl Schwede
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper, we study a positive characteristic analogue of the centers of log canonicity of a pair $(R, \Delta)$. We call these analogues centers of $F$-purity. We prove positive characteristic analogues of subadjunction-like results, prove new stronger subadjunction-like results, and in some cases, lift these new results to characteristic zero. Using a generalization of centers of $F$-purity which we call uniformly $F$-compatible ideals, we give a characterization of the test ideal (which unifies several previous characterizations). Finally, in the case that $\Delta = 0$, we show that uniformly $F$-compatible ideals coincide with the annihilators of the $\mathcal{F}(E_R(k))$-submodules of $E_R(k)$ as defined by Smith and Lyubeznik.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0807.1654

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