考研数学上关于均值的方差问题

设随机变量x1，x2,..xn独立同分布，且方差a2大于0，记x*=1/n(x1+x2+..xn),则x1-x*与x*的相关系数为o。
我不懂的是【分析】里面说“由于xi独立同分布，故Dxi=a2，Dx*=a2/n.."
为啥是平均值的方差会是n分之方差而不是n2分之方差?

如何计算得到D(x1-x*)=(n-1)/na^2

此题就是大数定理。