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楼主: guosilei1029
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[学以致用] 从博弈学心理学概率学来看德州扑克(原创) [推广有奖]

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guosilei1029 发表于 2011-5-12 17:12:21 |显示全部楼层 |坛友微信交流群

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之前写过类似的一篇帖子,由于时间原因,没能继续写完,但是楼已断,在后补的话显得什么杂乱,刚才我已发站内信,望版主把之前的那篇帖子删掉,下面我从头写。望见谅。

严重声明:本文和赌博无关,而且德州扑克在国外不算赌博,是一种人与人直接相互斗智的单纯的扑克游戏! 本文只是单纯的从我们所学的各种知识去分析一个游戏!

声明:我一向认为学是致用是最好的学习方法。实践出真理。
曾经作为赌徒的我,我只想写下我的心得。珍惜生命,远离赌博!
不是为了交大家赌博打牌,是要为了要把实践与理论融合。
下面我尽量用简单的话来说明:

(一)关键技巧--心理学

控制情绪为心理学,决策人为博弈学。
(决策人:在博弈中率先作出决策的一方,这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动)
(局中人:在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 )



自控
要在扑克中稳定取胜,要掌握的最重要技能就是自我控制。真的,所有其它技能都取决于自控能力。在等待一手好牌、一个好牌局及合适的机会时,您必须要有自控能力。自控意味着您不会加入不占优势的游戏、不会玩给您带来麻烦的一手牌、您善于管理资金,而且可以吃一堑长一智。无论何时,您都必须控制住感情,而不能让感情"失控"。在任何情况下,都不要在醉酒、疲惫或感情波动时玩牌。而且,您应该始终问自己是否处于最佳状态。


观察
如果您不停地研究对手,会学到很多东西。玩牌时,您在大多数时间不会加入一手牌的牌局,您应该利用这段时间观察对手。观察每个玩家玩牌的方式,并在与之对阵时运用这一信息。倾听他们的发言非常重要。很多玩家会告诉您他们会放弃哪些牌,或他们为什么以特定方式玩一手牌。不论您是否加入了牌局,都要试着搞清他们手中的持牌情况,以及具体持有哪些牌。这样,在您与他们对阵时,就会明白他们为什么让牌、下注、跟注和加注。对您自己的玩法也要同样小心,应始终注意自己的牌桌形象。您会注意到,有些玩家根本不分析游戏情况,因此在与这类玩家对阵时,您的牌桌形象基本上形同虚设。正如您观察对手的言行举止一样,也要体察自己的行为。当您发现对手身上有某种行为时,思考自己是否也表现出同样的行为。


变换打法
优秀的扑克玩家深不可测,有变换打法的能力。这取决于您的对手和您的牌桌形象。如果您打牌一直扎扎实实,从未被人发现有虚张声势的表现,那么您就有虚张声势的良好基础。如果您一直玩得松,而且经常虚张声势,那么在手中拿到好牌时就可以出奇制胜。您的对手玩得紧时,您就应该松一些,而他们玩得松时,您就应该打得紧。永远行动在对手前面。要真正做到变幻莫测,您需要具有在恰当时刻通过变换打法平衡游戏的能力。因此,当您知道会与相同玩家对局一段时间后,应该经常暴露自己的打法,让他们看到您平常不使用的玩法,并混合各种打法,以便在后面战胜对手。在玩网上游戏时,这一点就不那么重要了,因为网上玩家一般不太注意观察游戏,另外玩家移动性也比较大。但在适当的场合仍需要这样做。

资金管理
如果您不能良好管理资金,无论您牌打得多好,也不可能成为稳定赢家。资金管理意味着您应该只玩那些可以承受的游戏,同时要了解自己的长远奖金目标。很多玩家高手破产的原因,是他们总是拼着极限玩牌,而没有可作为后盾的资金。尽管您玩得不错,有时也会出现较长时间不走运的情况。要应对扑克中这些突如其来的波动,您必须要有足够量的资金支持。

禁忌
情绪低落,心情暗淡的时候,请别玩。那会毁了你的游戏。 如果你总是先下手为强,那么你会输得很惨。学会在适当的时候“英雄断臂”。 不要惧怕提问。德州扑克的玩家里有很多热心人。


建议
知道自己的胜算。算得清的人才会赢。相信你的直觉,你的直觉通常是正确的。如果你认为你输了,就不要逞强。 游戏前请三思 学会三件事--底牌的价值、位置的优劣、识时务者为俊杰。


关键是要做到有耐心,不冲动,切记!

其实我认为,心理战是我们任何一个人都经常应用的方式和手段,在此其中,我个人认为控制情绪是最重要的。在控制自己的同时,用博弈的思维,分析判断后,给予对手致命一击!


(PS:本人曾自学多一些博弈,心理学,至于推荐书籍我认为我没这个能力,推荐的很可能不符合大家的胃口,因为我毕竟是自学,专业的还是请专业生来解答吧。)



(二)最优策略---您可以只玩最大的十手牌。

只玩 AA,KK, AK,QQ,JJ,TT,99,88,AQ,77 为什么这么简单的方法都能赢钱呢?

首先,只玩十手大牌,确保胜多输少。玩牌并不能保证把把都赢,关键是赢的要比输的少。

只玩大牌,有时候也不为我们的最佳策略之一! 在这里你对抗的只有你自己,能否沉住气,就看自己的修养了。 这里是不存在相对的对抗者,你要对抗的只有自己!
(对抗者:在博弈二人对局中行动滞后的那个人,与决策人要作出基本反面的决定,并且他的动作是滞后的、默认的、被动的,但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择,占去空间特性,因此对抗是唯一占优的方式,实为领导人的阶段性终结行为)

当然,牌号也是有风险的,

手中有pocket A(一对A)也不是每把都赢。但假设AA三把中赢两把,每把有三个人看到底,你的胜率就是4:1 (赢的两把赢4个人的钱,输的一把输一份钱)。德州扑克中输钱最多的情况是输在跟张。比如一个人有AK,另一个有AQ,牌面上有A,两个人都会看到底,但因为AK的跟张K比Q大,AK赢的概率要大的多。(AK赢AQ的概率为4:1)实际上大多数玩家打两张十以上的牌,只玩十手大牌,你的跟张比别人大的情况占绝大多数。只玩十手牌,几圈下来对手知道你只玩大牌,没什么太好的牌就会fold,你赢你该赢的牌,bad beat的机会少。

实事上只打十手牌不容易,首先要有耐心,十手大牌出现的机会不多,可能每小时2-4把,加上你打Big Blind和small Blind,你玩牌的机会要比别人少的多。这样就把紧张刺激的赌博活动转变成机械无聊的“工作”了。所以很多人看到别人靠TJ、A2 之类的牌赢钱,他们也坐不住了,越打越松。所以只打十手牌还是不容易做到的。德州扑克有一句话,“任何两张牌都能赢”实事上这也是为什么很多人什么牌都看的原因。他们打牌的目的是娱乐,他们追求用烂牌赢钱的刺激,花钱买娱乐。如果你的目标是挣钱的话,你一定要守得住寂寞。

下面介绍每手牌的具体打法:

AA:如果你有一对A在手,在Flop之前不断加倍,这是你能拿到的最大的牌,你要尽量在没看头三张前让别人多丢钱,桌面上的钱越多,别人跟你的机会越大。 我有时看桌面上的情况来稍微改变策略。如果一桌非常紧,每把牌只有2-3 个人看,我又在头一个下注,我会只Call,不加倍,因为如果我加倍,可能把后面的人都赶走了。一对A最好和2-3人玩,赢的机会大,被别人砍的机会小。如果有6-7人跟你,你可能有1/3的机会输。
KK、QQ、AK打法同AA。

JJ 要小心,因为JJ不小,但很容易输钱,要打得非常小心。建议Flop如果之前没人加倍,你应该加倍;若有人加倍,如果你在他后面你也应该加倍从而让参加的人数减少,如果在他前面,只是Call就行了。参加人数越少,JJ赢钱的机会越多。(手里有JJ,要把那些A9,K8之流的牌赶走,因为任何A,K,Q落在牌面上对你都是威胁)。

TT,99,88,AQ,77 基本打法和JJ一样,但要更小心,这些牌不是最大,最好是跟的人越少越好。小对赢牌靠三张,手里有一对,牌面上再来一张的可能性是7:1,如果有6人已经加入,你可以看一看,如果头三张没成Set,基本上可以丢了。

举例:你手中有JJ,第一个下注的人加倍,你再加倍,大盲注和小盲注跟。
1) 头三张是10d-7d-4s(d 方块,h红桃,s黑桃,c草花)这是个非常好的flop,桌面上没有比你J大的牌,你的牌基本上是最大的。如果别人有AA,KK,QQ,他们会在flop 前再加倍的。如果你碰上别人有三个 10,三个7,或三个4,你也没办法。正确的打法是下注(没人在你之前下注)或加倍。你手上的牌挺大,但要小心别人手上有KQ,AQ 或者两个方块。下注或加倍可能把这些人赶走,不让他们把你应得的钱赢走。
2)头三张是Ad-10s-4d (d 方块,h红桃,s黑桃,c草花)桌面上有一张牌比你手中的牌大,如果没有人下注,你应该下注;因为你在flop前加倍,别人会觉得你有A的可能性很大,如果他们没有什么牌,他们就会丢牌。如果有人跟,你要小心他应该有些什么,或者一对A、10,或者有个五缺一同花。你应根据你对他以前打牌的风格来决定是否在第四轮下注。
3)头三张是Ac-Kd-4c (d 方块,h红桃,s黑桃,c草花)这个flop对你很不好,有两张overcard(比你手中牌牌面大的牌),因为你在flop前加倍,别人跟牌有大牌的可能性很大,所以要小心,如果有两个人下注或跟注你就应该丢牌了。有时候几个人进来会给你信息,有2-3个人玩,他们都在诈(bluff)的可能性就很少。千万不要不信邪,看到底。有时候你可能把最大的牌丢了,但如果这牌输多赢少,还是丢了的好。

举例:你手中有AK。
1) 头三张是A-9-4、K-10-7、 A-2-3、K-Q-J,你有牌面上最大的一对和最大的跟张(Kicker),以A-9-4为例,你能赢AQ,AJ,AT(一般好的选手都打两张十以上的大牌),你会输给A9,但AK和A9比,AK的胜率为3:1左右,哪怕他A9赢了你一次,只要他一直那样打,你一定能赢钱。
2)头三张是J-5-4 如果你先下注,应该先压,别人没有J就会丢牌,如果别人跟或者加倍,桌面上有足够的钱,你可以在Call一注,看看第四张有没有A或K,如果第四张没有A或K而对手在你面前下注,再丢牌不迟。
3) 头三张是7d-8d-9d 这个flop对你非常不利,对手可能有已经有顺子或同花,或者是缺一张成顺子或同花,方块A和K都帮不了你忙。这时候有人下注就该丢牌了。
4) 头三张是Q-T-2 你有两张overcard和一个straight draw(缺一张成顺子),你应下注,别人下注你可在后面加倍,看他是不是真有牌,万一他有一对Q,你还有10张牌可以赢他(A,K,J),因为你在他后面加倍,你或许还能免费看第四张牌。
5) 头三张是6-5-2 除非对手手上已经有一对,你的牌极有可能还是最大的,下注或加倍什么时候加倍?加倍有两种情况,一种是保护你的牌,如果你有一对A,一对K你觉得你的牌是大的,别让对手轻易再看一张牌,赶走比你小的对或让他们在输牌时把钱加进来。

另一种是想办法免费看一张牌。
例如你是最后一个下注,你已经有四同花缺一张就成同花,前面有3-4个对手,第一个对手下注,3家跟,你这时候可以加倍,你有 1/3的机会完成你的同花,你加倍后前面三四家都有可能跟,你的投资收到1:4的回报。同时桌面上的钱多了,当你完成你的同花后别人可能也不得不跟,因为他们已经投进很多钱了。如果第四张牌不是你想要的同花,因为你是加倍的人,别人可那都会过,怕你再加倍。这时你也过就能免费看第五张牌了。
什么时候该丢牌?如果你有JJ,在flop前加倍,两个人跟你,头三张是2d-3d-Qs,第一个人下注,第二个人跟,你加倍(试探他们是否有Q)两个人都跟,第四张牌是 4d,第一个人下注,第二个人跟,你可以丢牌了。两个人都跟,他们同时都没有什么的可能性就减少了。第四张牌的出现,如果他们一开始没有一对Q,只是同花缺一或是顺子缺一的话也成了。如果你有一对十,翻牌钱背加倍再加倍,头三张是A-4-5,有人下注有人加倍,你应该丢牌了。很明显有人有比你一对10大的牌,想再那一张十的机会很小。千万小心如果有人一直只是跟牌,到第五张突然下注,他极有可能有好牌,怕大家都过牌,赢不到钱。
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关键词:德州扑克 心理学 博弈学 straight Pocket 博弈 心理学 概率 德州 扑克

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guosilei1029 发表于 2011-5-12 17:12:42 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
(三)位置,价值的概念。

博弈论术语叫做:次序和得失。
(次序(orders):各博弈方的决策有先后之分,且一个博弈方要作不止一次的决策选择,就出现了次序问题;其他要素相同次序不同,博弈就不同。 )
(得失(payoffs):一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(payoff)函数。)


无限注德州扑克与有限注德州扑克之间的最大区别在于位置和牌值。在无限注大发扑克中,位置要重要的多,因为您的决定会给筹码量带来较大影响。如果您在不限注大发扑克中借助位置套住某个玩家,就可以赢得对手的全部筹码,而不像在限注扑克中只能多赢得一些筹码。在您玩不限注大发扑克时,大的同花连牌,如 AK、AQ 和 KQ 的价值会降低,因为手中持有这些牌时,您更可能赢得小额底池奖金,而失去大额底池奖金。而且,在玩不限注扑克时,所有对牌的价值均会增加,因为当您凑成同分值的两张底牌和一张公用牌时,就可以将全部赌注押上赢取双倍筹码。大分值的对牌,如 AA 和 KK,也会在不限注扑克中增加价值,因为您又一次有机会套住对手,赢取他的全部筹码。

在无限注中,随时记录您和对手在桌上的赌金量十分重要。筹码数量的变化对游戏方式有很大影响。以下是一些示例:

您有 500 美元,而您的对手有 25 美元,盲注为 2 到 4 美元。您坐在大盲注的位置,手中持有 JT,而您的对手坐在第一个位置(被称作枪顶着头的位置),押上全部赌金。所有其他玩家都弃牌。很明显,这种情况下您应该弃牌,因为这时候您绝对位于下手,为了赢取他最后的 25 美元,要多拿出 21 美元冒险不是一种有利可图的玩法。如果您的对手也有 500 美元,就可以跟牌,因为多下21 美元赌注有机会赢得 500 美元。至于是否跟注,则根据翻牌后对手玩法好坏来决定。

您有 1000 美元,对手也有 1000 美元,盲注是 2 到 4 美元。您手中持有 QQ,下注 20 美元。您的对手(在您的后面行动)现在将 1000 美元完全押上,除非您知道对手没有 AA 或 KK,否则就应弃牌。如果您的对手同样操作,而其全部赌金只有 60 美元,则您就应在对方押上全部赌金后跟注,并希望他最好没有 AA 或 KK。



(从概率,位置,博弈看---不限注大的最佳建议)

玩太多手起手牌:在标准的 2 到 4 美元不限注游戏中,您应该有 20-30% 的查看翻牌比率。就是说,在第一位置,手中持有 AJ 时弃牌、中间位置持有 KJ 时弃牌,靠后位置持有 QT 时弃牌。

牌桌的选择:只玩您占有优势的游戏。在牌桌前坐下来时,您至少需要有两三个实力较弱的玩家。
"与玩家斗智斗勇":一定要快速分析对手情况,谁玩次牌、谁在遇到进攻时弃牌、谁在拿牌时下注、谁在手中持有弱牌和拿牌时跟大注、虚张声势会对谁起作用、谁会虚张声势等。

"押注还是弃牌":弃牌或下注/加注(在您占优势的情况下)。如果没有好的理由(如为了套住对手),您应该避免跟注。
认真对待大部分大赌注和加注:特别是在转牌和河牌时尤应如此,因为大部分玩家不会虚张声势。


(不限注中的常见错误)

在失利时抓住好牌不放手,因此在一手牌上输掉全部筹码。
面对对方下注时,手持弱牌跟注。
玩太多的起手牌。
手中持有最棒的一手牌时,在翻牌前未加注(给持有潜力牌、第一个下注的玩家施加压力),而在翻牌后随他们走得太远。
相对底池赌金下注过多/不足(为赢取少量赌金冒险过多/未保护手中的牌)


(四)底牌--策略

(策略(strategies):一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。 )

在大多数时间,您应该在持有大分值对牌(AA-QQ)和同花连牌(AK、AQ)时加注/再加注,以便让低分值对牌和各种同花连牌为跟牌到翻牌圈付出代价。记住,如果对手抓到好牌,他们通常会有机会加倍下注(尽管很多新手意识不到这一点,在翻牌前有太多的弃牌)。

保持最好的一手牌。在不限注中,如果手中持有第二好的牌却"紧追"不舍,则会付出沉重代价。

将大多数加注控制在 70% 和 100%(典型情况下,以三倍于大盲注的赌金下注相当于以 80% 底池赌金量下注),以便在持牌较好的玩家加注或跟注时节省下赌金。如果首先押大盲注的玩家在您前面,您就以 4 到 6 倍于大盲注的赌金加注。
小心强大的紧缩型玩家(例如:如果坐在第一个位置的强大玩家加注,您手中持有 AQ 时就应弃牌)。

如果非常弱的玩家进入底池,就跟注和他们一起进入翻牌圈。
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guosilei1029 发表于 2011-5-12 17:13:03 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
(五)概率学
(概率学:贝叶斯定理机率论或概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说,机率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情形。)

所谓德克萨斯扑克的概率,简单说,就是等来某种获胜牌型的可能性(成牌概率),与底池提供筹码(底池概率)之间的比较,如果底池筹码足够多,高于成牌可能,就玩下去,反之就弃牌。

底池概率(Pot Odds)
底池概率(Pot Odds)是已有的底池筹码与你当前要下注额之间的比率。比如当前底池筹码共计$100,你需要下注$10,那么底池概率即为10:1。底池大小对于决定是否跟注很重要。

成牌概率(Odds)
这是凑成某种能够获胜牌型的可能性。比如,你的起手牌有两张红桃,翻牌圈又出现两张,那么,在转牌中等来第五张红桃的可能约为20%,即五分之一,每五次会成一次。但我们习惯用不能成牌的次数来表示,即称为成牌概率。在本例中,成牌概率大致为4:1,意思是,每五次中有4次不能成牌,有1次能成。

成牌概率是如何计算的呢?很简单,在所有未翻开的牌中,不能帮助你的牌的数量,与能够帮助你的牌(即可等牌)的数量之间的比率,即算出成牌概率。例如,起手牌为6♥ 7♥, 翻牌圈为A♣ T♥ 5♥,目前总共有47张牌未见,其中有9张红桃将助你成为同花牌,38张不能帮助你。那么,在转牌圈中成为同花牌的概率是4.2:1(38/9);两头顺子(如89TJ)牌型有8张可等牌,成牌概率是4.9:1(39/8);同理,单头顺子(如89JQ)牌型有4张可等牌,成牌概率为10.75:1(43 /4);
在实战中,你显然不用每次重复这个计算过程。你所要做的,就是记住APA提供的成牌概率统计表,列明了可等牌数量所对应的
成牌概率。

可等牌(Out)
这是计算成牌概率时的一个重要概念。指将在接下来的投注圈中出现,能使你凑成某种获胜牌型的来牌。
比如,起手牌是A♥ T♥,翻牌又出现2张红桃,仍需要1张来助你最终成牌。目前,还有9张红桃尚未出现,那么你就有9张可等牌。如果你预计再来一张A也能获胜,那你就有12张可等牌,即9张红桃和3张A。

概率的实际应用

现举一例,说明如何应用以上概率知识。你在$1/$2的有限注游戏,坐在按钮(小盲注紧右边)位置,手持K♥ T♥,牌面来到转牌圈,为9♥ 2♣ 4♦ A♥,你仅剩的一个对手下注$2后,底池共有$10。为了简化本例,我们假设对手现在凑成了一对A,但如果河牌(River)来另一张红桃,他将弃牌,那么,现在你会跟注,来等待河牌的那张红桃吗?
我们知道,持有4张同花,成牌概率约为4比1;目前你需要投注$2,来搏取$10的底池,底池概率为5:1,高于成牌概率,所以应当玩下去,跟注是正确的。但如果底池仅有$7呢?底池概率则变成3.5:1, 低于成牌概率,那么就应当弃牌。



最后附 7个计算概率的定理与上面已经提及的事件的计算没有关系

定理1  (互补法则)

  与A互补事件的概率始终是证明:

  事件A和ā是互补关系,由公理3和公理2可得

  利用互补法则,可以解决下面这个问题,在两次连续旋转的轮盘游戏中,至少有一次是红色的概率是多少?

  第一次旋转红色不出现的概率是19/37,按照乘法法则,第二次也不出现红色的概率是(19/37)2=0.2637,因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率,
定理2  不可能事件的概率为零:证明: ø和S是互补事件,按照公理2有

  P(S)=1,再根据上面的定理1得到
定理3  如果若干事件A1,A2,...An∈S每两两之间是空集关系,那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。

  注意针对这一定理有效性的决定因素是A1...An事件不能同时发生。例如,在一次掷骰子中,得到5点或者6点的概率是: P=P(A5)+P(A6)=== 定理4

  如果事件A,B是差集关系,则有,证明:事件A由下面两个事件组成:

  和由公理3得,
定理5  (任意事件加法法则)

  对于事件空间S中的任意两个事件A和B,有如下定理: 概率

  证明:

  事件A∪B由下面三个事件组成:首先根据定理4有:再根据定理3得:

  例如,在由一共32张牌构成的斯卡特扑克牌中随机抽出一张,其或者是"方片"或者是""的概率是多少?

  事件A,B是或者的关系,且可同时发生,就是说抽出的这张牌即可以是"方片",又可以是"",A∩B(既发生A又发生B)的值是1/32,(从示意图上也可以看出,即是方片又是只有一张,即概率是1/32),因此有如下结果:

  从图片上也可看出,符合这一条件的恰好是11张牌。注意到定理3是定理5的特殊情况,即A,B不同时发生,相应的P(A∩B)=0。
定理6  (乘法法则) 事件A,B同时发生的概率是:

  轮盘游戏示意图

  注意应用如上公式的前提是事件A,B相互之间有一定联系,公式中的P(A|B)是指在B条件下A发生的概率,又称作条件概率。回到上面的斯卡特游戏中,在32张牌中随机抽出一张,即是方片又是A的概率是多少呢?现用P(A)代表抽出方片的概率,用P(B)代表抽出A的概率,很明显,A,B之间有一定联系,即A里包含有B,B里又包含有A,在A的条件下发生B的概率是P(B|A)=1/8,则有:

  或者,

  从上面的图中也可以看出,符合条件的只有一张牌,即方片A。

  另一个例子,在32张斯卡特牌里连续抽两张(第一次抽出的牌不放回去),连续得到两个A的概率是多少呢?

  设A,B分别为连续发生的这两次事件,人们看到,A,B之间有一定联系,即B的概率由于A发生了变化,属于条件概率,按照公式有:
定理7  (无关事件乘法法则)

  两个不相关联的事件A,B同时发生的概率是:注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况,如果事件A,B没有联系,则有P(A|B)=P(A),以及P(B|A)=P(B)。现在观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程,P(A)代表第一次出现红色的概率,P(B)代表第二次出现红色的概率,可以看出,A与B没有关联,利用上面提到的公式,连续两次出现红色的概率为:

  忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源,普遍认为,经过连续出现若干次红色后,黑色出现的概率会越来越大,事实上两种颜色每次出现的概率是相等的,之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系,因为球本身并没有"记忆",它并不"知道"以前都发生了什么。同理,连续10次出现红色的概率为P=(18/37)10=0.0007
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tangmingtom 发表于 2011-5-12 17:24:05 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
楼主的昵称不错,ALL IN!

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涅槃说禅 发表于 2011-5-12 17:28:00 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
这要真用这些还不得累死啊

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ccbird 发表于 2011-5-13 16:46:50 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
1# guosilei1029
好东西啊!

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灰常不错!!

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mqaiws123 发表于 2011-6-6 12:17:13 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
楼主很有意思!!!

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xgldy 发表于 2011-6-13 17:10:46 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
谢谢分享,值得一读

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kgandyjay 发表于 2011-7-28 23:37:37 |显示全部楼层 |坛友微信交流群
打单桌,打淘汰赛,打有前注,无前注,有限注、无限注,筹码量占比的多少等等,打法都不一样的。

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