部门劳动力流动与最优货币政策

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摘要翻译：
在劳动力跨部门流动不完善的情况下，央行应该如何最优地汇总部门通胀率？我们在一个两部门的新凯恩斯模型中研究了这个问题，并表明在一个原本权重较低的部门中，较低程度的部门劳动力流动性（ceteris paribus）增加了对通货膨胀的最优权重。我们从分析和数字上发现，在劳动力流动性有限的情况下，对非对称冲击的调整不能完全通过劳动力的重新配置来实现，从而给工资带来更大的压力，导致相对价格的低效变动，并为央行干预创造空间。这些发现挑战了中央银行仅根据部门规模计算部门通胀权重的标准做法，并揭示了部门劳动力流动程度在最优计算中的重要作用。在一个扩展的美国经济估计模型中，以传统的摩擦和冲击为特征，估计的通货膨胀权重意味着相对于最优权重的情况，福利下降高达10%。
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英文标题：
《Sectoral Labor Mobility and Optimal Monetary Policy》
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作者：
Alessandro Cantelmo and Giovanni Melina
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  How should central banks optimally aggregate sectoral inflation rates in the presence of imperfect labor mobility across sectors? We study this issue in a two-sector New-Keynesian model and show that a lower degree of sectoral labor mobility, ceteris paribus, increases the optimal weight on inflation in a sector that would otherwise receive a lower weight. We analytically and numerically find that, with limited labor mobility, adjustment to asymmetric shocks cannot fully occur through the reallocation of labor, thus putting more pressure on wages, causing inefficient movements in relative prices, and creating scope for central banks intervention. These findings challenge standard central banks practice of computing sectoral inflation weights based solely on sector size, and unveil a significant role for the degree of sectoral labor mobility to play in the optimal computation. In an extended estimated model of the U.S. economy, featuring customary frictions and shocks, the estimated inflation weights imply a decrease in welfare up to 10 percent relative to the case of optimal weights.
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关键词：劳动力流动 货币政策 劳动力 intervention Reallocation

部门劳动力流动与最优货币政策*亚历山德罗·坎特尔莫（Alessandro Cantelmo）国际货币基金组织研究员（atBanca d\'Italiagiovanni Melina）在劳动力跨部门流动不完善的情况下，央行应该最优地汇总部门的波动率吗？我们在一个两部门的新凯恩斯模型中研究了这个问题，并表明在一个原本会得到更高权重的部门中，较低程度的部门劳动力流动性ceteris paribus会增加最优权重。我们从分析和数字上发现，在劳动力流动性有限的情况下，对非对称冲击的调整不能完全通过劳动力的重新配置来实现，从而给工资带来更大的压力，导致相对价格的波动，并为中央银行的干预创造空间。这些发现挑战了标准央行仅根据部门规模计算部门流动权重的做法，并揭示了部门劳动力流动程度在最佳计算中的重要作用。在一个扩展的美国经济估计模型中，以习惯性摩擦和冲击为特征，估计的冲击权重意味着相对于最优权重的情况，福利下降高达10%。Jel类别:E52、E58。关键词：最优货币政策、耐用品、劳动力流动。*本文所表达的观点是作者的观点，不一定代表国际货币基金组织或国际货币基金组织政策或意大利银行的观点。我们感谢Michael Ben-Gad、Cristiano Cantore、Romain Duval、Davide Furceri、Paul Levine、Prakash Loungani、Chris Papageorgiou、Joseph Pearlman、Ivan Petrella、Carlo Pizzinelli、Francesco Zanetti两位匿名裁判和参与者，他们参加了2016年IMF-OCP政策中心-布鲁内尔大学全球劳动力市场研讨会、48thMoneyMacro和Finance年会、ASSET 2016年年会以及在意大利银行、Banco de Espa~na、伦敦大学和IMF举行的研讨会，以获得有用的评论。意大利银行。Via Nazionale 91，罗马00184，意大利。电邮:alessandro.cantelmo@esterni.bancaditalia.it.和德国慕尼黑的CESifoGroup。电子邮件:gmelina@imf.org.1介绍：中央银行应该针对哪一项货币政策措施？当一个新凯恩斯主义模型被扩展到包括一个以上的部门时，就会出现这个问题。事实上，在只有一种工具可用的情况下，中央银行必须选择如何在波动率中加权部门。本文从多个角度对这一重要问题进行了研究，但却忽略了部门劳动力流动程度对最优货币政策的影响。许多限制阻碍了完美的劳动力流动，包括对劳动力市场的监管、招聘和装配法以及失业福利（如Botero et al.，2004)、资本技能的规定(Ashournia，2018)、心理成本和对现状的偏好(Dix-Carneiro，2014)、生产中的资本和能源强度以及商品的耐久性（Davis and Haltiwanger，2001)等。在本文中，我们证明了劳动力跨部门流动的范围对于确定最优的投资组合是至关重要的，特别是在存在耐用商品的情况下。中央银行通常根据经济规模对部门进行加权来确定投资组合的指标。特别是，美国联邦储备委员会以个人消费支出价格指数(PCE)为目标，在该指数中，各部门按其消费支出加权。然而，这种做法与最优货币政策的处方形成鲜明对比，该处方认为，除经济规模外，各部门的权重应重新影响价格粘性和商品耐久性的程度（见，例如）。

青木，2001年；Benigno，2004年；Erceg和Levin，2006年；布拉戈利等人，2016年；Petrella等人，2019年；本文表明，部门劳动力流动的程度也应该包括在内，因为微观和宏观计量经济学证据表明，部门劳动力流动是有限的（参见Horvath，2000；Davis和Haltiwanger，2001年；Lee和Wolpin，2006年；Iacovielloand Neri，2010年；Caliendo等人，2019年；卡迪和里斯特，2015年；Cantelmo和Melina，2018年；Katayama和Kim，2018年等）第二，因为自大缓和以来，部门冲击变得比总体冲击更重要（见Foersteret al.，2011年关于美国的证据）。如果劳动力完全可以移动，它可以立即看到2012年1月25日发布的“FOMC长期目标和政策战略声明”（linkhere）。PCE价格指数是由经济分析局（见《国家公共行政部门手册》，2017)编制的，在数据来源和指数计算方式方面，它从另一个流行的计量指标----劳工统计局编制的消费者价格指数(CPI)----中引用。然而，在这两种情况下，部门权重对应于每个部门的经济规模，见McCully等人。（2007）了解更多细节。类似地，欧洲中央银行稳定了欧元区统一消费价格指数(HICP)，在该指数中，部门和国家的权重影响了它们在总支出中的份额，见Bragoli等。（2016）更详细的讨论。见Gallipoli和Pelloni(2013)对有限部门劳动力流动的微观-宏观证据的更广泛审查。转换部门，让经济吸收不对称冲击。相反，在劳动力流动性有限的情况下，对这些冲击的调整不能完全通过劳动力的重新配置来实现。这给工资带来了更大的压力，进而引发了相对价格的波动，为央行的干预创造了空间。我们通过在一个两部门新凯恩斯模型中计算优化的简单规则来说明这一点。我们从一个完全对称的小模型出发，在这个模型中，两个部门受到相同的冲击，具有相同的价格粘性，相同的经济规模，并且都生产非耐用品。然后，我们在这三个维度上引入部门异质性，一次一个。尽管其他形式的异质性是可能的，但我们认为文献中最常见的是因为它们的经验和理论相关性。不对称价格粘性的重要性在多部门模型的规范分析和实证分析中都得到了充分的证实（例如，实证分析见Bils和Klenow，2004；Nakamura和Steinsson，2008；和Bouakez等人，2014；规范处方见Aoki，2001；Benigno，2004；和Bragoli等人，2016）。对不均匀性的强调突出了中央银行通过支出份额来衡量部门的标准做法与理论处方之间的对比，理论处方表明价格粘性是需要考虑的最重要特征（例如，见Aoki，2001；和Benigno，2004)。最后，耐用品的重要性也值得一些讨论。Bernanke and Gertler(1995)、Erceg and Levin(2006)、Monacelli(2009)和Sterk and Tenreyro(2018)报告的经验证据表明，耐用品对货币政策的传导很重要。此外，鉴于它们作为投资商品的固有特征，它们的相关性既有正面的（例如见Barsky et al.，2007年；Monacelli，2009年；Iacovielloand Neri，2010年；Bouakez et al.，2011年；以及其他许多人），也有规范的（例如见Ercegand Levin，2006年；Barsky et al.，2016年；Petrella et al.，2019)货币政策分析。

特别是，耐用品对利率变动比耐用品更敏感的事实（见Erceg和Levin，2006)，使得它们对宏观经济冲击的反应要大得多。不出所料，在基准假设的对称经济中，劳动力流动性的程度不起任何作用，中央银行在每个部门的波动中最优地给予同等的权重。当我们考虑到部门异质性时，根据以前的研究（下文将讨论），中央银行最优地在以下部门中分配较少的权重:㈠价格粘性程度较低；或(ii)较小的经济规模；或(iii)生产耐用品。我们的贡献表明，在这三种情况中的每一种情况下，较低程度的部门劳动力流动性（ceteris paribus）增加了原本会得到较少权重的部门的最佳权重。这一性质依赖于这样一个事实，即较低的流动性会放大工资的波动性，这转化为相对价格的波动性，对此我们提供了一个简单的分析直觉。我们进一步指出，当两个部门在其商品耐久性中增加ER时，部门劳动力流动程度的E-ect更强，因为耐久性放大了相对价格的结果，并要求在非对称冲击下在部门之间进行更大的劳动力再分配。从这些结果可以得出一个重要的结论，一般来说，在消费率中分配给部门的最优权重使ER与各部门在总支出中的份额无关，这是中央银行通常采用的次优标准。一个自然的问题是：由于采用次最优权重，经济所承受的福利损失是多少？为了回答这个问题，我们使用了一个估计的美国经济的完全边缘的两部门新凯恩斯模型，其中包括耐用商品和非耐用商品、不完全的部门流动性以及惯常的实际和名义摩擦。在设计优化的货币政策规则之前对模型进行估计很重要，因为这些规则严重依赖于冲击的持久性和方差（例如，见Cantore et al.，2012和Melina andVilla，2018等）。这两个部门在规模、商品耐久性以及工资和价格粘性方面存在差异，尽管后者在这两个部门之间并不存在显著差异，这与我们先前的宏观经济计量估计（Cantelmo andMelina,2018）和其他微观经济计量研究（见Bils and Klenow，2004和Nakamuraand Steinsson,2008等）一致。除其他外，这一估计在一定程度上限制了跨部门的流动性。与较小的校准模型中获得的结果一致，中央银行在耐用品部门中最优地分配了较低的权重。重要的是，我们还发现，在完全边界模型中，这个权重增加了跨部门的劳动力流动性更有限。该分析揭示，相对于OptimalWeights的情况，ChationationWeights中观察到的福利减少了10%。这些结果经受了许多稳健性检验，包括替代校准和货币政策规则，包括那些需要对货币政策进行反馈的规则。我们的研究与文献中的一些关键贡献有关。在一篇开创性的论文中，Aoki(2001)研究了一个两部门经济，其中有粘性价格部门和不稳定价格部门，但没有工资粘性或劳动力流动有限，并发现中央银行应该给不稳定价格部门分配零权重。Benigno(2004)在两国新凯恩斯货币联盟模型中也得到了类似的结果。在这里，在表现出较高价格粘性程度的区域中，更多的权重被附在其中。

Mankiw和Reis(2003)丰富了这些结果，表明为了构造一个价格指数--如果kepton目标--稳定经济活动，部门权重应该取决于价格粘性程度、对商业周期的反应性和经历外部冲击的趋势。此外，Bragoli等人。（2016）研究了一个欧元区多国家和多部门的价格粘性跨地区（或部门）异质性模型，他们得出结论，在每个国家（部门）的影响中分配的最优权重取决于国家（部门）价格粘性、经济规模和相对价格冲击分布的相互作用。Erceg和Levin(2006)，巴斯基等人。（2016）和Petrella等人（2019）用它们的耐久性来描述这些部门。Erceg和Levin(2006)从价格和工资粘性的异质性中抽象出来，表明商品的耐久性程度对货币政策的实施起着重要作用。事实上，由于耐用品比非耐用品对利率更敏感，央行面临着两个部门严重的贸易不稳定的产出和价格。最后，Huang和Liu(2005)、Petrellaand Santoro(2011)和Petrella等人。（2019）探索中间产品和商品之间的投入产出相互作用（I-O）的作用，为了节约，我们忽略了这一特征。Petrella et al.（2019）也假设有限的部门劳动力流动性，并计算耐用品的最佳重量，但不孤立劳动力流动性对重量本身的影响。我们的分析底线在精神上与Bragoli等人的分析相似。（2016）因为它强调了中央银行必须考虑的因素的组合来确定最优的波动权重。我们为这场辩论添加了一个新的视角，即考虑到所观察到的部门异质性和部门特定冲击的重要性，部门劳动力流动程度也应该成为中央银行决策因素的一部分。第二节介绍了两个部门的新凯恩斯模型。第3节给出了最优货币政策分析的结果。第4节描述了获得完全边界两部门模型所需的扩展，并讨论了贝叶斯估计和最优货币政策的结果。最后，第五节总结。有关模型的均衡条件、数据、贝叶斯估计、拉姆齐问题、耐用品的作用和稳健性检验的更多细节将在附录中提供。I-O相互作用意味着消费价格指数(CPI)和生产者价格指数(PPI)之间的关系是由两个部门影响的。在这样的背景下，Huang and Liu(2005)、Gerberding et al.(2012)和Strum(2009)得出结论，针对In Motation的混合度量提供了理想的福利，但分配给In Motation中每个部门的权重决定了它们的大小。在生产网络中，La\'o和Tahbaz-Salehi(2020)和Rubbo(2020)表明了考虑异质价格的重要性，而Pasten等人。（2020）展示了I-O结构和部门价格粘性如何与异质规模相互作用。当忽略I-O相互作用，耐用品被家庭用作抵押借款时，也会得出类似的结论(Monacelli，2008)；按因子强度划分的扇区（Jeske and Liu,2013）；或者是跨部门工资合同的长度(Kara，2010)。然而，Kara(2010)假设价格是不可靠的，名义僵化的唯一来源是工资。2两部门模型我们以Aoki(2001)的精神构造了一个简单的两部门新凯恩斯主义模型，并加入了不完全的跨部门劳动力流动。

首先，我们设计了一个框架，在这个框架中，两个部门都生产非耐用商品，每个部门的价格和规模的不对称通过适当的校准来实现。2.1家庭负担存在一个连续统一体i∈[0,1]，由消费两个部门j={C,D}生产的商品并提供劳动力的相同且正常生活的家庭组成，其终身效用Ise∞xt=0eBtβtu(Xi,t,Ni,t）,（1）其中β∈[0,1]是主观贴现因子，eBtis是偏好冲击，Xi,t=C1-αi,Tdαi,tisa Cobb-Douglas消费总量，分别是C和D部门生产的商品，α∈[0,1]代表商品D消费在总支出中的份额（如Aoki,2001；Benigno，2004年；和布拉戈利等人，2016年；其中包括），和北爱尔兰，致力于家庭劳动力供应。我们假设效用函数是可加可分的，消费是对数的:U(Xt,Nt)=log(Xt)-vn1++t1+，其中，§s是一个标度参数，而“i”是劳动供给的弗里施弹性的逆。每个家庭的成员根据:ni,t=hχcλ-λnci,té1+λλ+1-χcλ-λndi,té1+λλiλ1+λ，(2)在两个部门中供给劳动，其中χcnc/n代表C部门中劳动供给的稳态份额。根据Horvath(2000)和越来越多的文献，这种总劳动的不变替代弹性(CES)规定，我们可以捕捉到劳动的程度。不偏离代表代理假设的市场流动性；它是一种简化形式的方法来模拟不完全劳动力流动，而不管其根源；推导分析结果是有用的；并且仅通过一个参数(λ>0，即跨部门劳动力替代的时间内弹性）就允许部门劳动力流动的间接程度（关于这一点，也见Cardi和Restout，2015)。此外，正如Petrella和Santoro(2011)，equationBouakez等人所指出的那样。(2009)，Iacoviello和Neri(2010)，Petrella和Santoro(2011)，Bouakez等人。(2011)，Cardi和Restout(2015)，Petrella等人。(2019)，Cantelmo and Melina(2018)和Katayama and Kim(2018)同样使用CES劳动力聚合器来建模不完全部门劳动力流动。（2）暗示劳动力市场摩擦在稳态下被中和。当λ→∞时，获得了理想的工作迁移率。在这种情况下，部门劳动服务是完全替代的，如果λ<∞,则经济表现出有限程度的劳动力流动。最后，当λ→0时，劳动力实际上在各个部门之间是不可替代的。每个家庭消费Ci，t，购买名义债券Bi，t，从每个部门的工作中赚取名义工资Wji，t，从工作中获得利润Ωt，并支付一次性税收TT。假定C部门是经济的数值，那么qtpd,tPC,t表示D部门的相对价格，而wji,t=wji,tPC表示J部门的实际工资。逐个期间的realbudget约束如下所示：CI,T+QtDi,T+BI,TPCT=XJ={C,D}Wji,tPCtNji,T+RT-1 BI,T-1 PCT+ΩT-TT。（3）家庭选择Ci、t、Bi、t、Di、t、NCi、t、NDi、t，以最大化（1）服从于（2）和（3）。在对称平衡条件下，家庭最优性条件为:1=etλt,t+1 rtπct+1,(4)qt=UD,t\\UC,t,(5)wct=vχc-λnct-λnct-λt\\UC,t,(6)wdt=v1-χc-λndt-λndt-λt\\UC,t。（7）方程（4）是一个标准的Euler方程，它含有λt,t+1,βEbt+1uc,t+1Ebtuc,并给出了随机折扣因子。UC,t=1-αci,tand UD,t=αdi,t表示每个部门生产的商品消费的边际效用。方程（5）表明，两种商品的相对需求取决于相对价格Qt。最后，等式（6）和（7）对部门劳动力供给计划进行了分析，得出了部门劳动力供给与相对工资之间的直观关系:WCTWDT=χC1-χC-λNCTNDTλ。

（8）根据(8)，更高的部门工时替代性（更大的λ)降低了部门工时。在宏观经济模型中，CES聚合器被广泛使用，例如，用于聚合生产函数中的资本和劳动力（参见，例如，Cantore and Levine，2012；Cantore et al.，2014,2015；Di Pace and Villa，2016和Cantore et al.，2017等）。相反，较低的可替代性(λ)意味着较大的工资指数。2.2每个部门j={C,D}的FirmsA连续统ω∈[0,1]在垄断竞争中运行，面临价格变化的二次成本j pjω，tpjω，t-1-1yjt，其中j是部门价格粘性参数。根据线性生产函数yjω，t=eAteA，jtnjω，t，(9)，其中eat和eA，jtare总和和部门规定的增加劳动力的生产率冲击。企业最大化现有产品的贴现价值，Et∞xt=0^at，t+1 pjω，tpjtyjω，t-wjωtpjtnjω，t-jpjω，tpjω，t-1-1！yjt，(10)服从生产函数（9）和一个标准的Dixit-Stiglitz需求方程yjω，t=pjω，tpjt-jyjt，其中j是部门内商品的替代弹性。在对称均衡时，两个部门的价格设定方程为(1-c)+cmcct=cπct-πcπcc-cetà(1-c)t，t+1yct+1yctπct+1-πcπct+1,(11)(1-d)+dmcdt=dπdt-πdπdt-detλt,t+1qt+1ydt+1 qtydtπdt+1-πd dt+1,(12)其中mcct=wcteatea,ct和mcdt=wdteatea,dtqta是部门边际成本。3货币政策货币政策由独立的中央银行通过以下利率来执行:log rt=ρrlog rt-1r+απlog～πt~π！++αylog ytyft+αy“log ytyft-logyt-1yft-1！#，(13)这一方法已被Smets和Wouters(2007)推广，它意味着中央银行对产出缺口和产出缺口增长的反应程度分别由参数απ、αy、αy决定。产出缺口被定义为产出偏离适中价格的水平，Yft和ρRIS之间的平滑程度。随意性价格均衡与粘性价格均衡具有相同程度的部门劳动流动性。这一规则是合理的，因为它还包括当ρr=1时的价格水平规则或当ρr>1时的超惯性规则（例如，参见Woodford，2003；Cantore等人，2012年；詹诺尼，2014年；梅琳娜和比利亚，2018年；和Cantore et al.，2019年等人）。影响部门总利率的集合体iseπtctinol 1-τπdt.τ，(14)其中τ∈[0,1]代表中央银行在组合中分配给影响部门d的权重。2.4市场清算条件和外生过程在均衡状态下，所有市场都是透明的，模型由以下恒等式封闭:yct=ct+cπct-πc.cyct，(15)ydt=dt+dπdt-πd.cydt，(16)yt=yct+qtydt。（17）我们让冲击遵循一个AR(1)过程:logκTκ=ρκLogκT-1κ+κT，(18)其中κ=eb,eA,eA,C,eA,d是外生变量的向量，ρκ是自回归参数，κTa.i.d具有零均值和零标准差的冲击σκ.2.5扩展两部门模型以解释耐用商品。在两部门模型中，异质性的流行维度之一被证明与最优货币政策相关，包括允许一个部门生产耐用商品（例如，参见Erceg和Levin，2006)。因此，在我们的一些练习中，我们扩展了模型，将D部门定义为耐用品部门，而C部门继续生产非耐用品，近似于Barsky等人的模型。（2007）和Petrellaet al.（2019年）。虽然供应方面保持不变，但引入耐用品是对经济需求方面的轻微调整。

特别是，家庭i需求和消费耐用品的存量Di，t，它按照以下运动规律演变:Di，t+1=(1-δ)Di，t+IDi，t，(19)，其中δ是折旧率和IDi，tis对耐用品的投资。每个时期，家庭决定要持有的耐用物品的存量，从而决定所需的投资。因此，预算约束（3）现在为asCi,T+QtIDi,T+BI,TPCT=XJ={C,D}Wji,tPCtNji,T+RT-1BI,T-1 PCT+ΩT-TT。（20）服从(2)、(19)和（20）的效用最大化（1）意味着（在对称平衡下）第（5）阶条件是qt=ud,tUC,t+(1-δ)et[λt,t+1qt+1]。（21）等式（21）的右边通常被称为耐用品的影子价值，它显示了一个附加项，用于说明未折旧的耐用品库存的折现期望值。特别是，它代表下一个时期销售耐用商品所产生的未来效用，即资本收益。请注意，随着耐用品折旧率的增加(δ)增加，在部门D中生产的商品的耐久性降低。在完全折旧(δ=1)的情况下，该模型崩溃为前一节概述的模型。虽然D部门中解决费用问题的方程因耐用品的存在而变得不合适，但市场清算条件（16）现在意味着D部门的周期支出由耐用品IDT:YDT=IDT+DπDT-πD+YDT的产量决定。（22）该模型的所有其余方程式，包括货币政策规则和流通聚合器保持不变。2.6部门劳动力流动程度对相对价格的影响的分析直觉我们在第1节中已经预料到，较低的部门劳动力流动程度会放大相对价格的演变性，尤其是在存在耐用品的情况下。为了提供对这一机制的分析直观，我们对相对劳动力供应时间表(8)、扇区D内的in mission的认识(πdt=πctqt\\qt-1)和稳定状态附近的扇区定价方程（11）和（12）进行了对数线性化和组合（表示与各自稳定状态的百分比偏差的变量）。这一过程很方便，因为代数表达式将显示相关宏观经济变量的周期性结果，而更大的周期性结果意味着基础变量在商业周期频率上的挥发度更高。上述方程式的对数线性化表达式如下:wct-wdt=λnct-ndt，(23)qt=πdt-πct+qt-1,(24)πdt=1-d d wdt-qt-ea,dt+βetπdt+1,(25)πct=1-c c wct-ea,ct+βetπct+1。（26）为了便于说明，并且在不丧失一般性的情况下，假设价格粘性和垄断竞争在各部门之间是相等的（即C=D=和C=D=)，那么可以表明组合方程(23)-(26)的收益率:QT=$λNDT-NCT-$EA、DT-EA、CT+$βETHπDT+1-πCT+1I+$QT-1，(27)，其中$=1-+1-，$=+1-。方程（27）表明，对于λ→∞,右边$λh ndt-ncti的总和接近于零，也就是说，完美的劳动力流动性消除了相对价格周期性结果中的波动源。相反，较低的劳动力流动性(λ)意味着部门工资收入对相对价格收入的影响较大（注意，通过方程(23)，WCT-WDT=λH NCT-NDTI)。在粘性价格均衡中，除了价格粘性之外，不完全劳动力流动还增加了一个新的收入来源。直观地说，当价格不能立即调整时，工人为应对部门冲击而转换部门的能力有限，会对工资产生压力，从而对企业的边际成本产生压力。

由于投资者不会完全重置其价格，相对价格的反应比完全劳动力流动时的反应更大，这促使中央银行将相对更多的权重放在否则将获得较低权重的部门的影响上。为了了解商品耐久性的作用，如附录F所述，我们将方程（21）围绕稳定状态进行对数线性化，得到:qt=ct-dt[1-(1-δ)β]+(1-δ)βeth rr,t-qt+1i。（28）方程（28）表明，对于任何正的贴现因子(β)，较低的δ值（即较高的商品耐久性）降低了方程H ct-dti[1-(1-δ)β]右边的第一个总和的E ect,即在C和D部门生产的商品之间的边际替代率，并增加了第二个总和[1-δ]βeth Rr,t-qt+1 i的重要性，这取决于下一个时期的相对价格qt+1的结果。向前迭代（27）一个周期表明，当劳动力流动程度下降时，Qt+1也更加波动。当δ<1时，部门劳动的程度λa能使相对价格的周期t波动率通过其下一个周期的值来反映。Erceg和Levin(2006)解释说，耐用品增加了相对价格的变异性，因为作为一种投资品，其库存的微小调整意味着其库存的巨大变化，使其比非耐用品更能应对冲击。因此，在一个有耐用品的模型中，劳动力在应对冲击时比在一个没有耐用品的模型中更倾向于调整。有限的劳动力流动性使得这种调整更大，在相对价格中产生更大的收益。总之，D部门生产的商品的耐久性增加了部门劳动力流动程度对相对价格Qt波动性的影响。显然，如果D部门中的商品是不可耐久的(δ=1)，那么（28）右边的第二个总和消失，部门劳动力流动程度a只通过其当前价值来确定相对价格的波动性。2.7参数化模型按季度频率参数化。贴现因子β等于0.99的预测值，意味着年稳定状态毛利率为4%。模型的基线校准意味着扇区之间完全对称，扇区C和扇区D产生非耐久性(δ=1)。因此，我们设α=0.50。劳动供给的反Frisch弹性，设为0.5的标准值。preferenceparameter设为将稳态劳动目标设定为常规的0.33。然而，这一假设是无害的，因为其结果对任何合理的稳定状态的归一化都是稳健的。为了在两个部门中以1.20的稳定状态总加价为目标，我们确定了价格持续四个季度，如Erceg和Levin(2006)，因此设置C=D=60，遵循Woodford(2003)和Monacelli(2009)将Rotemberg参数转换为Calvo等价物。为了分离部门劳动力流动的作用，我们考虑了三种相关的情况：（1）假定λ=0.10，准不流动劳动力；（ii）通过设λ=1来限制劳动力流动；（iii）一个完全流动的情形为λ→∞。最后，鉴于本文第三部分的结果纯粹是说明性的，我们将冲击的持续时间和标准差分别设为ρκ=0.90和σκ=0.01。在完全边界模型（第4节）中，我们将冲击过程与其他结构参数一起估计。从基线参数化开始，我们通过一次一个的校准方法来实现三维的部门异质性。首先，我们允许各部门在价格水平上进行调整。对于D部门，我们假定可接受的价格(D=0)。

对于C部门，在一次练习中，我们保持相同的价格粘性(C=60)；在另一个练习中，我们将其加倍(C=120)，以保持经济中的平均价格粘性相对于对称情况不变。然后，我们通过设置α=0.30，假设D区比C区小。最后，我们允许D部门生产耐用品，同时在这些部门之间保持相同的价格粘性。继Monacelli(2009)之后，在最后一种情况下，我们将折旧率δ校准为0.010，相当于年折旧4%。2.8部门劳动力流动的动态影响虽然各种宏观经济模型都嵌入了有限的劳动力流动（例如，Bouakez等，2009年；Petrella和Santoro，2011年；Petrella等，2019年，等等），但没有系统地研究其对宏观经济变量动态行为的作用。因此，在本节中，我们将展示部门劳动力流动如何改变产出缺口、利率和部门波动率对总量冲击和部门冲击的反应。我们使用具有异质价格粘性的模型，通过设置d=0，来近似Aoki(2001)、Benigno(2004)、Erceg和Levin(2006)和Bragoli等人的无流动性假设。（2016年）。设定λ=1与Horvath(2000)、Iacoviello和Neri(2010)、Cantelmo和Melina(2018)、Katayama和Kim(2018)的宏观估计以及Bouakez等人的校准模型一致。(2009)、Petrella和Santoro(2011)和Petrella等人（2019）。最后，Barsky等人假设λ→∞。(2016).12345678-2.5-2-1.5-1-0.5AGG。TFP10-3 Output gapLow移动性:=0.1有限移动性:=1自由移动性:=12345678-10-9-8-710-4利率12345678-1.5-1-0.510-3通货膨胀部门C12345678-4-2010-3通货膨胀部门D12345678-4-20部门-C TFP10-312345678-4-202410-412345678-2-1010-312345678024610-312345678051015部门-D 5678-8-6-4-2010-3123456780.511.522.5 AGG。方案10-3123456778910-4123456780.511.510-31234567802410-312345678-0.02-0.015-0.01-0.005货币政策123456781234510-312345678-10-8-6-4-210-312345678-0.03-0.02-0.010图1：异质价格粘性的程式化模型中对一个标准差冲击的脉冲响应(C=60,D=0)。总量和部门冲击产生非对称响应。显然，在对称模型中，部门劳动力流动只在对部门扰动的反应中起作用。除了2.7节中讨论的参数化之外，我们还设置了一个简单的泰勒规则，其标准值为(ρr=0.80,ρπ=1.50,ρy=0.125,ρ@y=0)。图1描绘了模型中的冲击和冲击。很明显，较低的劳动力流动程度会导致产出缺口，并明显影响利率和部门变动率的反应。考虑到模型的简单性和不存在使响应更加持久的摩擦（如消费习惯），大多数冲激响应的结果在冲击时都是可见的。大约一年后，反应会向另一个趋同。总而言之，产出的较大偏差为中央银行考虑有限的劳动力流动性创造了空间。3最优货币政策3.1福利衡量最优货币政策分析有两个目的：(i)确定中央银行在给定的流动性程度下应分配给部门的最优权重，以及(ii)寻求利率规则（13）的参数值，以使拉姆齐政策的福利损失最小化。随意性价格均衡与粘性价格均衡具有相同的部门劳动力流动程度。因此，货币政策试图达到受约束的均衡，即在劳动力流动程度相同的情况下，与价格之间的均衡。