防止新冠肺炎死亡：州与联邦政策

我们使用Bryson-Frazier而不是Rauch-Tung-Striebel,因为后者需要反演转移方程的条件方差-协方差矩阵，其大小为(9n×9n)。在我们的经验应用（51个状态）中，这将产生大小为(459×459)的矩阵，必须对每一天的数据进行反演。这导致了很大的数值不稳定性。相反，Bryson-Frasier平滑器只需要对可观测项的方差-协方差矩阵进行反演，即大小为(N×N)的矩阵。旅行禁令反事实中的D感染人群图9展示了一些选定状态的基线情景中感染个体累积数量的后验（平滑）均值。该图还显示了2020年3月17日联邦州际禁令进入E-ect的反事实中累计感染人数的平滑平均值。E敏感性分析我们进行了几次分析，以了解我们的结果对参数值变化的敏感性。表1显示了如果偏离数据的政策有两倍或一半的影响，则从重新估计可预防死亡人数中得出的控制范围。我们准确地说，这是指，例如，如果我们假设对面具授权的变化进行了实际操作，我们将通过假设θ低mis是表2所示的一半或两倍来评估可预防死亡的数目。这种敏感性分析为我们对通过采取比现实中采取的政策更有效的政策可以预防的死亡人数的估计提供了合理的区间，因为考虑到这些政策可能比我们在研究中假设的对减少传播率以及出行者和通勤者有更有效的影响。我们还对我们模型中的两个关键参数进行了额外的敏感性分析：感染解决所需的天数和疾病的死亡率。表3至表6重复表1的实验，假设感染消退需要10或20天，或者疾病的病死率为0.4%或1%，为了得到结果，我们重新估计了在病死率或感染消退天数的新假设下所必需的参数β、σ和ρ.敏感性分析是逐一进行的。我们发现，如果感染需要更长时间才能解决，采取早期联邦遏制政策的影响会更小，预防的死亡也会更少。反之亦然，我们发现，如果感染需要更少的时间来解决，早期的联邦行动会更有影响力。这主要是因为，如果疾病没有我们假设的严重，解决感染所需的时间更短，那么该方法估计样本中一定有更多的传染性，以匹配整个样本中观察到的死亡人数。这意味着，如果疾病没有我们想象的严重，早期行动会产生更大的影响。请注意，这总是基于匹配我们在数据中观察到的死亡案例数量得出的结论。如果疾病不那么严重，我们仍然在数据中观察到同样多的死亡，那么唯一可能的解释是样本中一定有更多的传染性。因此，早期行动会更有影响。我们发现，如果病毒的致命性较低，可预防的死亡人数不会太多。然而，我们发现，如果病毒更致命，州一级不采取行动的成本将会更高。

我们发现，如果没有州制定任何政策，如果病毒的致死率为1%，将观察到近2,000,000例额外死亡。这些观察进一步证实了我们对各州制定的防止新冠肺炎在州和联邦一级死亡的政策的成功的认识。f计算细节f.1单州模型的条件协方差为:ET-1(RT+dt)=ET-1(dt+ET-1(RT+dt))=VART-1(RT+dt))+ET-1(VART-1(dt+ET-1(rtdt))=VART-1（dt+ET-1(rtdt))=VART-1（dt+rtdt))=VART-1（dt+rtdt))=VART-1（dt+rtdt))=VART-1（–δdt+ET–1(IT–1–)dt)γ(1-δ-γ)(1-δ)=1-δ-γ1-δIT-1δ(1-δ)+ET-1(IT-1-dt)γ(1-δ-γ)(1-δ-γ)δ+γ(1-δ-γ)1-δ{z}=:'AIT-1。（19）由于dt+rt和it，一方面是独立的条件，根据日期t-1的可用信息，因此:et-1(it)=st-1nit-1βt-1-(γ+δ)it-1(20)vart-1(it)=st-1nit-1βt-1+it-1。（21）备注：让我们引入zt://it-et-1(it)。通过构造，ET-1(Zt)=0。可以推测Ztis是它的总和-1 I.I.D.随机变量。因此，如果它-1很大，我们大约有:Ztèn0,st-1nit-1βt-1+vit-1，条件是关于t-1的可用信息。对它来说也是如此，RT和DT+RT。因为这些变量的条件方差在It-1（而不是It-1）中，因此，当-1较大时，SIR模型的确定性版本提供了一个很好的动力学近似，我，R,D）-至少达到βT的潜在随机变化。在本附录的其余部分，我们详细地计算了方程(3)Covt-1(εd,t,εr,t)=Covt-1(rt，dt)=Covt-1(Et-1(rtdt)，dt)=Covt-1(IT-1-dt)γ1-δ，dt=-γ1–δVART–1(dt)=-γδIt–1.Covt–1(εd,t,εi,t)=-Covt-1(dt，dt+rt)=-(Et-1(dt(dt+rt))-ET-1(dt)et-1(dt+rt))=-Vart-1(dt)-covt-1(rt，dt)=-δ(1-δ)It-1+γδIt-1=-δ(1-δ-γ)It-1.VART-1(rt)=VART-1(ET-1(rtdt))+ET-1(VART-1(rtdt))=VART-1(IT-1-DT)γ1-δ+ET-1(IT-1-DT)γ(1-δ-γ)(1-δ)=γδ1-δIt-1+γ(1-δ-γ)1-δIt-1=(γ-γ)It-1=(γ-γ)It-1=(γ-γ)It-1=(γ-γ)It-1εI,t)=-Covt-1(rt,dt+rt)=-(ET-1(rt(dt+rt))-ET-1(rt)ET-1(dt+rt))=-Vart-1(rt)-Covt-1(rt,dt)=-(γ-γ)IT-1+γδIT-1=-γ(1-γ-δ)IT-1.F.2多状态模型中的条件均值和方差。2.1通勤和旅行的条件方差让我们用Flowcom,I,t，其分量是状态I中Finfected通勤者的时间加权网络。（记住，τ是通勤者在他们工作的州所花费的时间的分数。）我们有:Flowcom，I,t=τflowècom，I,t-1-τflow→com，I,t-1。使用方程（8）到（12）,我们有，特别是:e（Flowcom,I,k,t,Flowcom,I,j,tIt)=-τwk,jcom,tikt-τwj,kcom,tikt+τpj6=kwj,kcom,t ijtif j=k，即以向量形式：var（Flowcom,I,tIt)=-τWcom,t(It)-τWcom,t(1It)+d(τWcom,tIt+τ(Wcom,t1)It)，我们用var（Flowcom,I,tIt)=C(Wcom,t,It,τ)，(22)表示，其中函数C由C(W,Z,τ)=τ-W(Z1)-W(1Z)+d(WZ+(w1)Z)定义。（23）相同类型的计算导致Var(Flowcom,S,tSt)=C(Wcom,t,St,τ)(24)Var(Flowtrav,I,tIt)=C(Wtrav,t,It,1)(25)Var(Flowtrav,S,tSt)=C(Wtrav,t,St,1）。

(26)F.2.2对任意一对独立随机向量X和Y新感染的条件方差，我们haveVar(X，Y)=E(XX)E(Y)-E(X)E(X)E(Y)E(Y)=Var(X)Var(Y)+Var(X)E(Y)E(Y)+Var(X)E(X)E(X)E(X)。因此:Var(it-1+Flowcom，I，t-1+Flowtrav，I，t-1)(st-1+Flowcom，S，t-1+Flowtrav，S，t-1)it-1，ST-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，S，T-1=VAR flowcom，S，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR flowcom，I，T-1=VAR Flowtrav，I，T-1=IT=1(Id+ΩT-1)ST-1=ST-1=1(Id+ΩT-1)+VAR flowcom，S，T-1=IT-1，τ)+C(Wtrav,t-1,IT-1，1)C(Wcom，T-1，ST-1，τ)+C(Wtrav,t-1,ST-1，1)+C(Wcom，T-1，IT-1，τ)+C(Wtrav,t-1,IT-1，1)(Id+ΩT-1）ST-1 ST-1(Id+ΩT-1）+C(Wcom,T-1,ST-1，τ)+C(Wtrav,t-1,ST-1，1）（Id+ΩT-1）IT-1 IT-1（Id+ΩT-1）=：D（Wcom,T-1,Wtrav,T-1,ST-1，IT-1，τ，ΩT-1）,其中ΩT-1=ΩTrav,T-1+Ωcom,T-1和whereD（W,W,S,我，τ，Ω)=C(W，我，τ)+C(W,我，1)C(W，S,τ)+C(W,S,1)+C(W，我，τ)+C(W,我，1)(Id+Ω)SS(Id+Ω)+C(W，S,τ)+C(W，S，1)(Id+Ω)II(Id+Ω)，(27)函数C在（23）中被定义。f.2.3感受性的条件方差让我们使用符号:I*t=it+Flowcom，I，t+Flowtrav,I,tand S*t=St+Flowcom，S，t+Flowtrav,S,t。使用总方差定律:vart-1(St)=vart-1(et-1(stit-1，st-1，Flowcom，I，t-1，Flowcom，S，t-1，Flowtrav，I，t-1，Flowtrav,Flowcom,I,t-1,Flowcom,S,t-1,Flowtrav,I,t-1,Flowtrav,S,t-1,Flowtrav,S,t-1）=VART-1θβ,t-1βt-1 p I,t-1 S,t-1+et-1 Dθβ,t-1βt-1 p I,t-1 S,t-1=θβ,t-1βt-1 p D（Wcom,t-1,Wtrav,t-1,st-1,it-1,τ,Ωt-1)+Dθβ,t-1βt-1 p[(Id+ΩT-1）IT-1][(Id+ΩT-1）St-1],让我们用θT-1表示前一个条件方差。我们有:θT-1=VART-1(St):=θβ,T-1βT-1 Pθβ,T-1βT-1 P D（Wcom,T-1,Wtrav,T-1,ST-1，IT-1，τ，ΩT-1）+Dθβ,T-1βT-1 P[(Id+ΩT-1）IT-1][(Id+ΩT-1）ST-1],（28）其中ΩT-1=Ωcom、T-1+Ωtrav、T-1和函数D由（27）修改。F.2.4状态向量的条件方差表示:V(St-1，IT-1):=VART-1DTSTITTβT=(29)δ(1-δ)d(IT-1)0-δ(1-δ-γ)d(IT-1)-δγd(IT-1)00θT-1-θT-100-δ(1-δ-γ)d(IT-1)-θT-1θT-1+vD(IT-1)-γ(1-γ-δ)d(IT-1)0-δγd(IT-1)0-γ(IT-1)0-γ(1-γ-δ)d(IT-1)0-γ(1-γ-δ)d(IT-1)(γ-γ)d(IT-1)00 0 0 0Ωβ、T-1，其中Ωβ、T-1=σtd(pβT-1)·∑·d(pβT-1)，其中θ由公式（28）决定，F.3 Jacobian矩阵的推广Kalman filterneter实现我们在此给出了推广Kalman filternetric递归的Jacobian计算公式。表示为J=ET-1[Dt，圣，它，Rt，βt]/[dt-1,ST-1，IT-1，RT-1，βT-1]，我们有：J=Id 0δId 0 00 Id 0 0 00 0(1-δ-γ)Id 0 00 0γId Id 00 0 0 0(1-κ)Id+-Id+Idθs,T-1θm,T-1βT-1 p([Id+ΩT-1]IT-1）([Id+ΩT-1]ST-1）[DT-1,ST-1，IT-1，RT-1，βT-1]。（30）偏导数矩阵由:θs,T-1θm,T-1βT-1p([Id+ΩT-1]IT-1)([Id+ΩT-1]ST-1)[DT-1，ST-1，IT-1，RT-1，βT-1]=(Id+ΩT-1)×Dθs,T-1θm,T-1βT-1p([Id+ΩT-1]IT-1)(Id+ΩT-1)×Dθs,T-1θm,T-1βT-1 p([Id+ΩT-1]ST-1)Dθs、T-1θm、T-1 P([Id+ΩT-1]IT-1)([Id+ΩT-1]ST-1)。(31)γ0.07δ0.0004κ0.001[0.05,0.1][0.0003,0.0007]β0.16σ0.05ρ0.49θ低0.64θ低0.10θ低0.58[0.32,0.82][0.05,0.55][0.29,0.79]τcom 0.36τtrav 4.00表2：参数值。括号中的值给出了附录E.mar、May、Jul、se、novus.中我们的结果的敏感性分析所用的替代参数。感染（对数刻度）1001000100001E+051E+061E+071E+08BaselineCounterfactual，联邦面具授权，3/19-11/30反事实，任何州都没有面具授权。

有效繁殖率基本情况，联邦授权，3/19-11/30反事实，任何国家无授权0=1图1：模型和数据所暗示的累积感染，以及美国的估计有效繁殖率。有效生殖率衡量一个受感染个体平均感染的易感个体的数量（见附录A.3)。在我们的模型中，速率随时间而变化。红线对应于反事实分析，在分析中，我们假设联邦口罩授权于3月19日进入ect，并持续到2020年11月30日；参见第3.1节。严格的场景所有州同时采取三项政策-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2-0.0北达科他苏斯达科他州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州约明州。C.OhioindianacaliforniaColoradainePennsylvaniarhode IslandLouisianaWashingtonNew MexicomichiganhawaiidelawareMassachusettsNew JerseyVermontConnecticutNew Yorklasksencyo0 5 10 15 20 25 30 35iowasouth DakotaGeorgiaNorth DakotaGeorgiaNorth DakotaneBraskatenseOklahomaflorithC.IllinoisalabamavermontMinnesotanew MexicoDelawarearkansashioalaskanevadatexcoloradowsonsonMontanaw Hampshirecalifornith CarolinaVirniaPinsyvankankaswashingtonWest VirginiaReganeMaineHawaiaMaineHawaiaMaineAwaia(a)所有州都实施严格或宽松的政策。严格的场景所有州同时采取呆在-在家的命令-1.0-0.8-0.6-0.6-0.4-0.2-0.0 Orth Carolinamissourikansasarizonawyomingmontanaalaskamarylandd。C.IdahonevadakentuckymaineWest Virginiapennsylvaniacoloradowsconsinrode IslandVirginiaRegonHawaiiminnestaindianacaliforniaw HampshireMichiganNew MexicowashingtonOhiodelawaiminnestaindainaIndiainaIndainaIndainaIndainaIncaliforniawareNew MexiconcontonlineNew Jerseyloodsencario0 2 4 6 8 10威斯康辛州夏威夷州泽西亚里亚里亚州纳马萨诸塞州新泽西州纽约科罗拉多霍德岛肯塔基州康涅狄格州弗吉尼亚州诺思卡罗莱纳州迪亚纳州兰迪利诺伊州墨西哥州德拉瓦里德。C.MinnesotacaliforniavirginiaHionew HampshirePennsylvania(b)所有州都实施严格或宽松的居家命令。严格的场景所有州同时采用口罩命令-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2-0.0南达科他州南达科他州南达科他州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州墨西哥，路易斯安那州，南卡罗来纳州。C.MichigandelawareIllinoisnew JerseyHawaiiRhode IslandMainePennsylvaniaMassachusettsVermontNew YorkConnecticutscenario0 5 10 15 20 25 30 35 FloridaSouth Carolinaarizonageorgiatenseesouth DakotaItaiaOwanorth DakotaaneBaskaoklahomaanaw Hampshiremississippiutahnew Jerseymassachusettslouisionnecticutnew Yorkrode Islandwyomingd

c.IllinoisMichiganmarylandPennsylvaniaAlabamaindianaw MexicodelawarenawataSarkansVirginiaHiomineNostaMineNostaMineNostaMontaMontaNaswarinaColoneSonswarinaColonaSkonswaskonsweslinaColonaSkonswaswontonweslinaVoloneSworkinsonwest AnsasmaryLandalabamaiowad。C.TennesseeminnesoTaohiokansastasnevadacoloradoindianamissispicaliforniawashingtoneorgiaarizonarhode IslandMichiganvermontConnecticutdelawareHawaiimassachustsNew YorkLouisianaNew JerseyIllinoisSouth Carolinananaskamissinesearsailsouth Hampshiesouth DakoTaohiomarylandinoustaiwaliforni AindianaoregonwisconsinwashingtonMichigannew JerseyIdahoArizonaNew YorkConnecticutuklahomanorth DakotaMassachusettsKentuckySouth CarolinawyomingKansasRode IslandDelawaretextexsansfloridaWest Virginiamontanew MexicomainEvermontalaskahawai(d)所有州都实施了严格或宽松的州际旅行禁令。图2：在所有州共同偏离其实施的政策的情况下，各州相对于基线的超额死亡人数按州分列。超额死亡值是以每个州数据中死亡病例的比例来衡量的。政策分为居家命令(b)、口罩命令(c)、旅行禁令(d)，以及所有三项政策加在一起(a)。反事实政策分为严格的情况，即只要至少有一个州决定这样做，所有州都执行一项政策；宽松的情况，即没有一个州执行特定的政策。反事实死亡人数通过附录中详细描述的方法计算。严格的场景州采用所有三项政策-20000-15000-10000-5000德州佛罗里达州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州汉普希里德。C.Delawarewyomingmainealaskahawaiivermontloose场景0 50000 100000 150000Nebraskasouth Dakotawyomingoglahomaalaskanorth DakotaIowautahvermontidahodc.田纳西州汉普希尔霍德岛密苏里州卡拉苏斯卡罗莱纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳纳南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州密西西比州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州C.West VirginiaDelawareNew HampshireMaineWyomingHawaiiAlaskaVermontLoose Scenario0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05Arkansasiowanorth DakotaNebraskaOklahomaSouth Dakotautawyomingalaskaimonavermontmaineidahokanswest Virginiamississippid。

c.田纳西州俄勒冈州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州南卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州北卡罗来纳州Olinaindianamississippimissourilouisianamichiganillinoisalabamawisconsinminnesotamarylandiowavirginiaarkansasmassachusettspennsylvaniaoklahomawashingtoncoladonevadakentucksouth DakotaNorth dakotanebraskakansasidaonew mexicoutahoregonmontanaw HampshireRhode Islandswirginiad。C.DelawareWyomingNew YorkAlaskaMaineVermontHawaiiConnecticutLoose scenario0 50000 100000 150000AlaskarizonafloridageorgiaidahomissourineBraskaoklahomasouth CarolinaSouth DakotatennesewyomingNew Hampshirenthdakotavermontiowautahd。c.罗德岛德拉瓦州密西西比州密西西比州夏威夷西维吉尼亚夏威夷墨西哥州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州加利福尼亚州Izonamichanalabamamississippiminnestaarkansasmarylandiowanevadasouth CarolinaFloridaNew YorkKentuckyColoradoOklahomaNebraskaLouisianaSouth Dakotakansansnew Jerseyutah West VirginiaidahomontanonnecticutwashingtonNorth DakotaMassachusettsWyomingNew HampshireRhode Islandd.New HampshireRhode Islandd.C.Delawarenew墨西哥人阿拉斯加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州加州C.IdahovermontNorth DakotadelawareOklahomamaineKentuckyRode IslandMontanaKansasWest VirginiaAlaskaConnecticutNew JerseyArkansasArizonaSouth CarolinaHawaiiNew MexicoMassachusettsNew YorkTexasFlorida(d)一个州实施了严格或宽松的州际旅行禁令。图3：各州相对于数据基线的超额死亡人数按州分列，在这种情况下，各州分别偏离了既定政策。政策分为居家命令(b)、口罩命令(c)、旅行禁令(d)，以及所有三项政策加在一起(a)。反事实政策分为严格的情况，即只要至少有一个国家决定这样做，一个特定国家就实施一项政策；宽松的情况，即一个国家不实施空谈政策。反事实死亡人数是通过附录C.3月23日、3月30日、4月6日、4月13140000 160000 180000 2000000 22000000早期联邦口罩强制执行的可预防死亡人数，3月19日4月17日图4：通过早期联邦口罩强制执行可以预防的死亡人数。x轴指示我们假设联邦口罩授权进入e-ect的日期，而y轴给出如果联邦口罩授权在该日期进入e-ect本可以防止的死亡人数。我们假设州级居家和旅行禁令政策与数据中的一样，联邦口罩命令取代州级口罩政策。Alazarcacctdedcflgaidiliniakskylamemdmamimnmsmomtnenvnhnjnmnyncndohokorpariscsdtntxutvwawwvwiwyakhi（a）州际旅行网络。

节点的大小与州外通勤的百分比成正比。Alazarcacctdedcflgaidiliniakskylamemdmamimnmsmomtnenvnhnjnmnyncndohokorpariscsdtntxutvwawwvwiwyakhi(b)州际通勤网络。一个节点的大小与一个州在州外通勤的百分比的对数成正比。图5：估计的州际旅行和通勤量。对于这两个网络，链接的宽度与一个州之间的旅行或通勤的百分比成正比。2010年11月20日4060Alabamamar 7月2日4688Alaskaper dayMar 7月11日408080Arizonaper dayMar 7月11日404080Arizonaper dayMar 7月11日10105050Coloradoper dayMar 710101050Colornanaper dayMar 710101050Dolawareper dayMar 710101015COLUMBIAper dayMar 7101050Floridamar 71010300Georgiaper dayMar 7102101010Hawaiper dayMar 710101010Holdiaper dayMar 710101010How月日50 100 200伊利诺伊州dayMar Jul Nov0 40 80 120印第安纳州dayMar Jul Nov0 10 20 30 40iowaper dayMar Jul Nov0 10 30 50Kansasper dayMar Jul Nov0 20 15 25Kentuckper dayMar Jul Nov0 20 4 6 8 Maineper dayMar dayMar Jul Nov0 20 20 40 60 80明尼苏达州dayMar dayMar dayMar Jul Nov0 2007年11月5日15日25nevadaper dayMar 2007年11月4日8日12New HAMPSHIREper dayMar7月10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 10 20Utahper dayMar月0.1.2.3 Vermontmar2010年11月20日40 60VIRGINIAper dayMar 7月20日40 60Washingtonper dayMar 7月5日15 25West VIRGINIAper dayMar 7月20日20 40 60Wisconsinper dayMar 7月5日10 20Wyomingper dayMar 7月10日1000U.S.

Totalper dayDataModelMar Jul Nov0 2 4 6 8Alabamamar Jul Nov0 2 4 6 8Alaskatotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Arizonatotalmar Jul Nov0 2 4 6 8CaliforniaTotalmar Jul Nov0 2 4 6 8ColorniaTotalmar Jul Nov0 2 4 6 8ColorniaTotalmar Jul Nov0 2 4 6 8ColorniaTotalmar Jul Nov0 2 4 6 8ColorniaTotalmar Jul Nov0 2 4 6DelawareTotalmar Jul Nov0 6 8Illinoistotalmar 7月20 2 4 6 8Indianatotalmar 7月22 4 6 8Iowatotalmar 7月20 24 6 8Kansastotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Kentuckytotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Louisiananamar Jul Nov0 2 4 6 8Mainetotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Massachusettotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Mississippitotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Mississippitotalmar Jul Nov0 2 4 6 8Mississippitotalmar Jul Nov0 2 4 6 6Mississippitatotalmar Jul Nov0 2 4 6Newbraskamar Jul Nov0马尔代尔7月20 2 4 6 8 10新泽西totalmar 7月22 4 6新墨西哥totalmar 7月22 4 68 12New YORKtotalMar Jul Nov0 2 4 6 8北卡罗来纳州Totalmar Jul Nov0 2 4 6 8北达科他州Totalmar Jul Nov0 2 4 6 8俄亥俄州Totalmar Jul Nov0 2 4 6 8宾夕法尼亚州Totalmar Jul Nov0 2 4 6 8南卡罗来纳州Totalmar Jul Nov0 2 4 6 8南卡罗来纳州Totalmar Jul佛蒙特马尔7月20 2 4 6 8弗吉尼亚托塔尔马7月20 2 4 6 8 10华盛顿托塔尔马2007年11月20日西弗吉尼亚托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马2007年11月8日威斯康辛托塔尔马。

TotaltotalModelR0=1活跃的停留-在-家庭活跃的面具mandateActive travel banMar Jull Nove+00 3e+05 6e+05阿拉巴玛玛尔Jull Nov0 10000 25000Alaskatotalmar Jull Nov0 400000 1200000Arizonatotalmar Jul Nove+00 2e+05 4e+05Arkansastotalmar Jul Nove+00 3e+05 6e+05Coloradotalmar Jul Nove+00 4e+05 8e+05Connecticutalmar Jul Nover0 40000 DelawareTotalmar Jul Nover 0 1500000035000000floridamar Jul Nov0 10000000Georgiatotalmar Jul Nov0 20000 40000Hawaiitotalmar Jul Nov0 100000Idatotalmar Jul Nov0 100000Idatotalmar Jul Nov0 10000000Illinoistotalmar Jul Nov0 10000000Illinoistotalmar Jul Nov0+00 2e+05Indianatotalmar Jul Nov0+00 6e+05Iowatotalmar Jul Nov0+00 6e+05Iowatotalmar Jul Nov0 20000马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州6e+05Mississippitotalmar 7月11日+00 4e+05Missouritotalmar 7月11日40000 100000Montanatotalmar 7月11日1000000000Nebraskamar 7月11日+00 2e+05 4e+05Nevadatotalmar 7月11日+00 4e+04Nevadatotalmar 7月11日+00 4e+04New Hampshietalmar 7月11日100000000000New Mexicotalmar 7月17日+00 2e+06 4e+06New YORKtotalMar 7月17日+00 4e+05 8e+06New YORKtotalMar 7月11日+00 4e+05 8e+05New Kotatotalmar Jul Nov0 0 400000 1200000 Ohiotalmar Jul Nov0 150000Oklahomamar Jul Nov0 100000Oregontotalmar Jul Nov0 100000Oregontotalmar Jul Nov0 10000000Pennsylvaniatotalmar Jul Nov0 10000000Pennsylvaniatotalmar Jul Nov0 10000000Rhode Island Totalmar Jul Nov0+00 4e+05 8e+05南卡罗来纳州Totalmar Jul Nov0+00南达科他州Totalmar Jul Nov0+00 4e+05 3E+05 6E+05VIRGINIAtotalMar月日+00 3E+05WashingtonTotalmar月日50000 150000West VIRGINIAtotalMar月日11月10日+00 3E+05 6E+05 Wisconsintotalmar 7月10日20000 50000WyomingtotaldataModelMay Jull Sep 11月10日+00 2E+05 4E+05 6E+05 8E+05估计感染人数(SC)数据全国事实(a)南卡罗来纳州。5月7日Sep 10,000 30000 50000 70000估计感染人数(WY)数据全国事实(b)怀俄明。图9：选定州估计感染人数的时间序列。灰色线标志着基线中累计感染数的后验（平滑）平均值。红线表示2020年3月17日联邦州际旅行禁令进入埃克顿的反事实中累计感染人数的后验（平滑）平均值。使用2020年2月12日至11月30日每个州的死亡人数时间序列，通过前/后扩展卡尔曼法进行估计。我们的估算方法详见附录B。