一个匿名消费者持久市场的演化模型

（58）按平均价计算的适合度如下:0.0.00)(@@@@@@@@@arvyyvfftiii(D1)，括号中表示销售产品的平均数。将MM周围的市场体积(<>)扩展到二阶，我们得到:.在此近似下，我们得到：...............................................................................................................................................................................................该模型表明，对于不相关的价格波动，价格分布的方差是一个常数。在这种情况下，价格递减率可以进一步指定为:22202bdmalγ(D7)注意，大的价格方差增加了价格递减率。这种效应是选择过程的结果，被称为费舍尔自然选择基本定理[48]。参考文献[1]M。A.诺瓦克，《进化动力学》，哈佛大学出版社（2006）。费斯特尔，W.Ebeling，复杂系统的演化，自体化，熵与发展，Kluwer Dordrecht(1989)[3]E.D.贝因霍克:《财富的起源》，哈佛商学院出版社（2006）第14页[4]E。M.罗杰斯，《创新的扩散》，编辑。Simon和Schuster，纽约，(2003)。M.Bass,一个新的耐用消费品产品增长模型，管理科学15（1969）215-227。Gompertz，关于表达人类死亡规律的功能的性质，以及关于确定生命偶然性价值的新模式，伦敦皇家学会哲学论文集。（1825）513-583。Maede和T.Islam,创新扩散的建模和预测--25年回顾，国际预测杂志22（3）,519-545,（2006）。A.Silva,V.M.Yakovenko,1983-2001年美国“热”和“超热”收入阶层的时间演变，欧洲研究所。莱特。69（2005）304-310巴纳吉V.M.Yakovenko,T.Di Matteo,《澳大利亚个人收入分配研究》,Physica A 370（2006）54-59.雅科文科，经济物理学，统计方法，载复杂性与系统科学百科全书，梅耶斯，Springer(2009)[11]V.M.雅科文科，J.B.Rosser，学术讨论会：货币、财富与收入的统计力学，现代物理学评论81,（2009）1703-1725[12]P.R.Steffens，作为扩散过程的多重所有权模型。技术预测与社会变革70（2002）901-917.Steffens，J.Forecast 20(2001)63-77.[14]H.R.中间微观经济学：现代方法。Northern&Company Inc.New York(2006)[15]R。《盲人钟表匠道金斯》，企鹅图书，(2006)[16]J.C.费舍尔，人力资源。Pry,一个简单的技术变革替代模型，通用电气公司报告No.70-C-215(1970)[17]J.L.麦考利:《市场动力学》，剑桥大学出版社(2004)[18]R。[1]费斯特尔，W.Ebeling，达尔文过程模型与进化原理，生物系统15（1982）291-299[19]W。Ebeling,A.Engel,B.Esser,R.Feistel,随机介质中的扩散和反应与进化过程模型。菲斯。37（1984）369-379[20]M.H.R.洛杉矶斯坦利。阿马拉尔河。Buldyrev,S.Halvin,H.Leshhorn,P.Maass,M.A.：Salinger,H.E.Stanley,Nature 379（1996）804-806[21]L.A.N.Amaral,S.V.Buldyrev,S.Havlin,M.A.Salinger,H.

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克拉伦登，牛津(1930).TablesParameterColor TVFAXB&W TVDirects烘干机空调ERVCRT 0t[年]1/2 pm/p00.010.330.17 a[1/年]0.1030.450.20.0810.110.195k8.5ng00.970.980.770.90.83nb000.010.020.180.10.10.03a0.0010.010.020.030.01b1.82.22.50.8r0.3q2.50.060.0060.20.03.3r\'0.65q\'0.060.350.33tp[年]9.2t\'p[年表1。研究样本的特征参数。图1：再生产过程。图2：美国下层阶级的平均收入（圆圈）。实线显示序列(94).0510152025303540451953 1963 1973 1983 1993 2003年平均收入(K$)图3：美国彩色电视机的价格（三角形）和市场渗透率（点）的演变[29].0204060801000,0010,010,111 954 196 4 197 4 198 4 199 4渗透率(%)＇\'彩色电视图4：按家庭百分比计算的美国彩电首次购买销售情况[28]。实线直接来自等式（27）,参数见表1.0123456781954 1964 1974 1984 1994 4彩电销售（%）图5：美国传真机的价格函数（三角形）和市场渗透率（点）的演变[30].02468101214160,0010,010,111 01977 1982 1987 1992每1000人传真件（每1000人传真件）的演变[30].05101520253035401977 1982 1987（%）装机基数增长率，传真图7：美国黑白电视机的价格函数（三角形）和市场渗透率（点）的演变[31].0204060801000,0010,010,111 948 195 8 196 8 197 8 197 8渗透率（%）的演变[31].0204060801000,0010,010,111 948 195 8 196 8 197 8渗透率（%）b&w TV图8：美国黑白电视机单位销量的演变[32]。脂肪线是产品生命周期的一个契合。销售的周期性是由ReplacementPurchase引起的。窄峰与低音扩散有关，宽峰与Gompertzdiffusion有关。0100020003000400050007000800090001948 1958 1968 1978销售(*106)B&W TVFigure 9：美国干衣机单位销售的演变[32]。灰色线表示第一次购买销售，而第一个高峰对应于低音扩散，而第二个高峰对应于Gompertz扩散。00,511,522,533,544,551 949 195 9 196 9 197 9销售(*106)干衣机图10：美国空调器单位销售（点）的演变[32]。greylines代表第一次购买销售，而第一个峰值对应于低音扩散，这与Gompertz扩散有关。012345671951 1956 1961 1966 1971 1976销售(*106)空调器图11：美国VHS（三角形）和Betamax（正方形）VCR系统的平均价格（点）和平均价格的演变[37]。误差条表示价格的标准偏差。为了更好地识别，Betamax的数据稍微移动到更远的地方。020040060080010001200140016001980 1982 1984 1986 1988价格（美国$)VCRFigure 12：美国VHS（三角形）和Betamax（正方形）VCR-系统单位销售额（点）的演变[37]。实线是总销售额的拟合，而虚线是预测的市场份额（图11）与总销售额的乘积。024681012141976 1978 1980 1982 1984 1986 1988销售额(*106)VCR13图：美国VHS销售市场份额的演变[37]。0，111 01001976 1981 1986MVHS/(mBeta)VCR14图：示意性地显示了一种耐用商品的市场演变，忽略了BASS扩散（见正文）。