长期经济创新与增长的热力学

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

摘要翻译：
本文导出了全球经济财富、生产率、通货膨胀、技术变革、创新和增长的预测表达式。方法是将文明视为一个开放的、非平衡态的热力学系统，它耗散能量并扩散物质，以维持现有的循环并促进其物质增长。根据先前的一个结果，在全球经济财富的普遍代表和全球一次能源消费率之间建立了固定的关系，经济数量的物理推导表达式随之而来。分析表明，财富可以用文明网络的长度、密度和能源资源的可用性来表示。能源储备的发现、人类和基础设施寿命的提高、更普遍的文化，或将原材料分散到文明体积中所需的能源数量的降低，都加快了财富的回报率。根据logistic方程，过去的增长减缓了回报率，如果回报率接近零，这种“减缓”就会使文明在外部强加的网络衰退方面变得脆弱。如果说过去的技术变化特别迅速，那么文明就特别容易受到新的不利条件的影响，这些条件可能迫使人类转向加速崩溃的模式。
---
英文标题：
《Thermodynamics of long-run economic innovation and growth》
---
作者：
Timothy J. Garrett
---
最新提交年份：
2013
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--
一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--

---
英文摘要：
  This article derives prognostic expressions for the evolution of globally aggregated economic wealth, productivity, inflation, technological change, innovation and growth. The approach is to treat civilization as an open, non-equilibrium thermodynamic system that dissipates energy and diffuses matter in order to sustain existing circulations and to further its material growth. Appealing to a prior result that established a fixed relationship between a very general representation of global economic wealth and rates of global primary energy consumption, physically derived expressions for economic quantities follow. The analysis suggests that wealth can be expressed in terms of the length density of civilization\'s networks and the availability of energy resources. Rates of return on wealth are accelerated by energy reserve discovery, improvements to human and infrastructure longevity, and a more common culture, or a lowering of the amount of energy required to diffuse raw materials into civilization\'s bulk. According to a logistic equation, rates of return are slowed by past growth, and if rates of return approach zero, such \"slowing down\" makes civilization fragile with respect to externally imposed network decay. If past technological change has been especially rapid, then civilization is particularly vulnerable to newly unfavorable conditions that might force a switch into a mode of accelerating collapse.
---
PDF下载：
--> English_Paper.pdf (879.95 KB)

2022-4-16 14:05:19 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：热力学 Quantitative Availability Applications Presentation

长期经济创新与增长的热力学本文导出了全球经济财富、生产力、在变革、技术变革、创新和增长中的演化的预测表达式。方法是将文明视为一个开放的、非平衡态的热力学系统，它耗散能量和扩散物质，以维持循环并促进其物质增长。根据先前的结果，在全球经济财富的一般代表和全球一次能源消费率之间建立了一种明确的关系，随后是经济数量的物理推导表达式。分析表明，财富可以用文明网络的长度、密度和能源资源的可用性来表达。能源储备的发现、人类和基础设施寿命的提高、更普遍的文化，或将物质分散到文明体积中所需的能量的减少，都加速了财富的回报率。根据logistic方程，过去的增长减缓了回报率，如果回报率接近零，这种“减缓”就会使文明在外部强加的网络衰退方面变得脆弱。如果过去的技术变化特别迅速，那么文明就特别容易受到新的不利条件的影响，这些条件可能迫使我们转向加速崩溃的模式。1.与其他自然系统一样，文明是由物质组成的，它的内部循环是通过势能的耗散来维持的。石油、煤炭和其他燃料“加热”文明，以提高其内部成分的潜力。摩擦力、阻力力、辐射力和粘性力使文明的潜力回到初始状态，为下一个能源消耗周期做好准备。在发电站燃烧煤炭会提高电位或电压，从而允许电压下降；势能在电站和设备之间的某个点处耗散；因为设备的作用是有用的，人类对morecoal燃烧的需求是持续的。同样，当汽车燃烧汽油以推动车辆到达理想的目的地时，能量也会耗散。或者，人们消耗食物来维持体内心血管、呼吸和神经系统的循环，同时散热和恢复饥饿，这样的循环相当快；至少最长的可能是与农业相关的年度周期。本文为文明在时间尺度上的缓慢进化提供了一个框架，在这种快速的周期行为趋向于平均化。取而代之的观点是，文明网络的物质增长和衰变是由能量消耗和耗散之间的长期不平衡驱动的。这里遵循的方法建立在Garrett(2012c)之前概述的对自然系统进化的更普遍的处理基础上，从热力学原理出发，为自然系统的自发出现开发一个相当普遍的表达式。从这一点出发，为经济增长提供了可以用电流单位表示的分析表达式。然后，这些表达式以一种形式呈现，可以根据过去行为的经济统计数据进行评估，并用于为未来提供物理约束的情景。2能量和材料对系统的耗能储备系统环境物质储备热耗散衰减扩散环境图1：在一个规定体积内开放系统的热力学示意图。能量储备、系统和环境沿着不同的恒定电位面μR、μS和μE。

系统内部的物质循环是由能量的加热和耗散维持的，能量的耗散与物质的扩散和衰变耦合在一起。电平μSIS为时间平均电位。在较短的时间尺度上，热机循环的分支将显示系统对加热和耗散的响应在μE和μR之间上下上升，如红色箭头所示，允许物质扩散到系统并从系统中衰减。如果能量处于平衡状态，那么系统就处于平衡状态，它就不会增长。宇宙是空间中物质和势能的连续体。随着时间的推移，局部梯度驱动重新分配物质和能量的热力学变化。在科学中，我们从这个连续统一体中援引某种“系统”或“粒子”的存在，作为一个步骤，我们需要在这个系统和它的周围环境之间找出一些离散的对比，如图1所示。1.这种离散对比度可以近似为系统电位μ和更高能级μR之间势能的界面跃变；或者，相对于较低电平的μE而言，Ω=μS–μE。沿着更高的电位存在的物质具有更高的温度和/或压力，因此它可以被视为“涌入”系统的下坡泄气的“储备”。从严格的热力学角度来看，任何被定义为bya常数势的系统都隐含地位于一个光滑的表面上，该表面内没有分解的内部对比，即单位物质有一个被定义的势能，但没有内部梯度。这个特定的势表示通过指向势矢量相反方向的任意一组力来置换表面内每个物质单位所需的功的时间积分量：例如，金字塔中每个块的引力势由每个块和它的向下引力的乘积决定。虽然内部梯度和循环不能在恒定的势面上分解，但连续体的存在要求它们仍然存在。例如，当一个浴缸被装好时，内部的梯度迫使水从一边到另一边晃动。虽然小孩子可能会对这些小波浪的短时间感兴趣，但一个典型的成年人只关心整个浴缸的时间平均水位，而且随着水的涌入，它会逐渐上升。对什么算作“系统”的认识只是一个观点的问题。这取决于观察系统变异性的观察者最感兴趣的时间尺度是什么。作为一般规则，然而，粗分辨率对应于粗时间分辨率（例如，布卢瓦等人，2013）。一个系统的总能量，或者它的焓HS，可以表示为系统中物质的量n的乘积，而特定焓由etots=HS nsμs(1)特定焓可以分解为系统中独立自由度总数和每独立自由度的振荡能esetots=ves(2)这个量表示每单位物质的每自由度的循环能。因此，HS(μs)=nsetots=vnses(3)能量守恒的考虑表明，当系统在恒定压力下有净加热时，焓是上升的能量量（Zemanksy和Dittman,1997)，即HS T p=QNet T p(4)例如，氮气在大气温度和压力下有一个特定焓，它是恒定压力下特定热cp和系统温度TS的乘积，或Etots=cpts。该特定焓可以分解为Ⅴ=7个自由度。内能有三个平移度和两个旋转度。另外还有两个有效度与体积内的压力能相关联。

每个自由度的时均动能等于kts/2，其中k是玻尔兹曼常数。系统的净加热是以速率a向系统提供的能量和以速率d耗散之间的平衡，qnettp=a-d(5)第二定律要求耗散达到某种较低的势，而加热耗尽某种较高的焓储备势。储备中的焓并不一定都可用于系统。例如，除非系统的温度提高到极高的水平，否则一个储备的核焓hr=mCmM通常是不可测的。因此，可用焓在这里用符号ΔHR来区分。加热与材料的输出耦合，可以理想化为一个四步循环的“热机”，其循环由图中的红色箭头所示。1.初始与环境平衡的温度为μEIS加热，将系统的电位值μSAN量提高到μR，时间尺度为τHeat±2μμ/a。正是在这一点上，表面相对于原材料的外部来源进入扩散平衡，允许一个材料向系统（Kittel and Kroemer，1980)。然后通过耗散热量向环境中冷却，时间刻度为τdiss±2μ/d，这使系统回到与表面μe的扩散平衡状态，允许材料衰变。如何处理热力学取决于与τ热相比，感兴趣的时间刻度是短还是长。2.1在材料平衡运动时间刻度比τ热短得多的系统中，热机的腿被分解，因此系统中的物质量似乎变化得非常慢，可以认为是封闭的。在这种情况下，对净加热的响应将是单位物质的规定焓以tots t p,NS=NS qnet t p,NS(6)的速率上升。例如，加热是对辐射giux收敛的响应，那么温度可能根据以下条件上升：cp t t p,NS=NS qnet t p,NS(7)，其中cp是物质在恒压下的规定热，qnet/t是热加热。在物质封闭的系统中，对净加热的反应是为了提高温度。7表达了辐射加热是天气背后的驱动力(Liou，2002)。然而，在超过τ热的时间尺度上，温度梯度的建立最终导致了我们称之为温度梯度的材料云。这一物理的一个众所周知的表达式是吉布斯-杜亨方程（Zemanksy和Dittman，1997)。2.2在材料不平衡运动的时间尺度上，热机的腿没有得到解决。相反，由于热机循环比感兴趣的时间尺度快得多，人们只能看到处于最大和最小势能点之间的一些平均水平μs，即μrandμe（图）。1）.可访问的！能量储备系统环境新可访问的！能量储备μEA=nμ=(JA/ETOTS)μD=(JD/ETOTS)μ图2：一个常数V内系统的热力学演化示意图。能量储备、系统和环境沿着不同的恒电位面μR、μS和μE分布。表面间界面的大小n@μ，决定加热速率a和下坡材料的速度ciNow ja。该系统根据净材料GEUX收敛JA-JD，沿着μs增长或收缩。系统增长与扩展工作w有关，这是为了增长界面，扩大系统的访问以前无法访问的能量储备。功的作用由ε=W/A决定。在这种情况下，能量和物质的作用似乎是耦合的。该耦合的示意图如图1所示。2,它重铸无花果。1以单个坐标表示。

在存在不平衡的情况下，材料沿恒势面的收敛与体系焓的增长对应，速率为hs tμs=qnet tμs=etots ns tμs(8)，因此从eq。5,体积增长速率ns tμs=(qnet/t)μsetots(9)=a-detotsif有零时均净加热，thenD(qnet/t)μse=0beausehai=HDI，在这种情况下系统的尺寸ns不变。系统中的循环与浴缸中的水以相同的速度注入和排出一样，在能量消耗超过耗散的非平衡条件下，系统内的循环保持稳态物质增长，其中caseD(qnet/t)μSe>0。在这种情况下，物质沿着势面μSAT速率JNET有一个网会聚。物质在文明中以速率JA，在文明中以衰变速率jd，形成一个平衡，由jnet=ns tμs=ja-jd(10)组成，因此系统的生长时间刻度为τgrowting±ns/jnet。结合等式9，这意味着ja=A/etots(11)jd=d/etots(12)jnet=a-detots(13)这个物理的一个简单而熟悉的例子是当我们倒一壶水时会发生什么。一旦水达到沸点，水温就保持在恒定的100°C，从炉子输入的能量就会把液态水变成气泡。撇开形成气泡表面的能量学不谈，假设锅内隔热良好，蒸发液态水分子所需的能量输入是Etots=Lv，其中Lvs是沸腾时的蒸发潜热。因此，气泡中包含的蒸汽分子以与能量输入速率成正比的速率产生:JA=a/Etots=a/LV。加热产生气泡的内部循环，我们称之为沸腾。当气泡上升到表面时，分子以jd的速率逸出气泡，并以d=JdeTots=JdLV的速率对水进行相应的蒸发冷却。在一个稳定的煨煮过程中，由于加热均衡，锅内保持着不变的蒸气浓度。在这种情况下，来自EQ。如果加热元件的输出突然提高到较高，则存在一个τ_growting×ns/(Ja-Jd)的非平衡调整期，在此期间，锅底的发热暂时超过耗散，锅底的气泡产生超过锅顶的气泡破裂。只有当蒸发冷却d上升到与元素加热a平衡时，水汽泡的大小和数量才会增加，新的停滞状态才会出现。在这一点上，锅已经从asimmer变成了一个滚动的锅炉。2.3梯度和压力如图所示。2.以j速率的物质流可以看作是物质在穿过物质界面时向下山的扩散。在零净加热情况下，尽管局部熵产率(QNet/t)μ/μ=0，但整体熵仍有增加。从高电位到低电位的连续变化需要增加全局熵∑μ(qnet/t)μ/μ，因为物质会在全局重新分布到μs的低值。电位储层可以通过一个电位阶跃来实现，即沿界面N的材料量增加μ=μr–μsandan正交量。生长界面所需的总能量是这两个量的乘积：即，g=nμ.因为梯度使能产生泄密，所以可用势能的比例消耗是ratea=αg=αnμ(14)，其中α是与时间单位相反的速率。量Δg=nΔμineq。14不同于可用焓Δhr=nrΔμ.可用焓是能量的储备，但它是与驱动流通过界面的梯度相关联的。来自EQS。10和11中，能量消耗与一个材料的JA=(ns/t)μs耦合。因此，从情商。14:ja=αnμ/etots(15)界面的大小n Re确定了两个分量的各自大小。

一般而言，当一个系统存在扩散量时，n与一个高势能“储层”内的可用焓的乘积成正比，即hr=nrθ，与系统的大小NStaken成三分之一次方（Garrett,2012c)，或者n=kn1/3snr(16)，其中无量纲系数k与物体形状有关。乍一看，人们可能会猜测系统界面应该成比例nsnr，因为系统的大小和储量的大小都是两者之间的关系。一个系统的尺寸与它的体积成正比vs=ns/ns，其中NSis是系统中元素的数量，NSis是内部密度；VSand nsa与长度的立方或体积的尺寸成正比。然而，一个系统不是由一个体积决定的。相反，向下的是一个垂直于表面的线性梯度。表面积具有长度平方ORN2/3s的尺寸，线性梯度具有长度反向或N-1/3s的尺寸。这两个因子都控制着科诺率，它们的乘积产生三分之一次方或一个长度维数:n2/3s×n-1/3s=n1/3s。在任何情况下，如果假设n与乘积NSNR成正比，那么就意味着整体与整体相互作用。一个完美的混合系统和它的储备，即使是可能的（它不是），将使它不可能解决NN和NR之间的泄密：这两个组成部分将是不可区分的。最后，假设nss的单位指数从系统增长率中移除任何持久性或记忆元素，如下所示。从物理上来说，它会把现在发生的事情和过去发生的事情分离开来。14和15对于能量耗散和物质耗散可以表示为:J=αkn1/3shr/etots(17)a=αkn1/3shr(18)对于一个相对于其储量为球形的系统，则k=48π1/3(Garrett，2012c)在Garrett(2012c)中表明，αkn1/3scan量可以等效地表示为长度密度乘以扩散系数λd，其中长度密度与体积内的静电电容相似，扩散系数为每次面积的维数。因此，该耗散方程可以交替地表示为:J=Dhr/Etots(19)a=Dhr(20)。物质的耗散率与能量耗散率a成正比，能量耗散率a与系统内的长度密度λ或系统的累积尺寸的三分之一次方成正比，而能量耗散率a与系统内的势能单位数nr=hr/s成正比，能量耗散率a与系统内的势能单位数成正比，能量耗散率a与系统内的能量耗散率a成正比，能量耗散率a与系统内的能量耗散率a成正比，能量耗散率a与系统内的能量耗散率a成正比，能量耗散率a与系统内的能量耗散率a成正比。festnal分量是etotS，它表示为使每一单位材料向系统流动而必须耗散的能量量。2.4 ef和增长如上文所述，如果有净加热驱动扩散的材料流动之间的不平衡（方程10和13)，系统就会增长，因此系统的大小n和具有能量储备的界面g=n∞s随时间而变化。采用对界面的解析上升量进行计算的方法，则“台阶”ns的大小就会横向增长（图2）。这里，界面n和电位差g的这种物质膨胀或“伸展”称为“功”w，其中:w=g t(R)r，μs=n t(R)r，μs(R)(R)(21)将加热转换为做功速率的作用通常由ε=wa(22)来表示。这里，作用可以是正的或负的，这取决于界面对加热的反应是收缩还是增长，因此取决于w(eq.21)的符号。21,界面的相对生长速率可以用η=Wg=dlngdt=dlnndt(23)来表示，其中η有反时间单位。换句话说，1/η是δg和n的特征时间。这个物理的一个很简单的例子是半径为r的球形云滴通过水汽凝结的扩散增长，其中j=4πrdnr/v和nr/v等于相对于饱和度的过剩蒸汽密度。

在这种情况下，αkn1/3sd=λd=4πrd/v。请注意，长度维度决定了输出量，只要它与可用的势能储量相耦合。对于更多的树状结构，如雪橇，没有明确的“半径”，但它仍然是一个长度维λ或“电容”驱动扩散增长（Pruppacher和Klett，1997)。21和22,w=dg/dt=εa和从eq。14,a=αε(24)=dLNADT(25)给出了生长速率η与热效应ε和加热ais之间的关系，其优点是用一个可测量的galux a来表示η。在此基础上，提出了生长速率η与热效应ε和加热ais之间的关系式:η=αε(24)=dLNADT(25)。因此，紧急情况下，系统增长更快，消耗更多。对于纯指数增长的特殊情况，其中η是一个常数，那么a=aexp(ηt)，但是，更一般地，时间内没有任何变化:η随着界面的发展而不断变化，如果界面收缩，它甚至可以改变符号。如果EF值ε大于零，则生长速率η为正，这意味着系统能够在加热时对周围环境做净功（即d ln n/dt>0)。否则，增长率为负，系统崩溃（即ε<0和d ln n/dt<0)。2.5浮现，收益递减，水的沸腾锅有一个外部机构，它的手放在能量的小锅上。“突现系统”的特征可能是结构的自发发展。查看浮现的一种方法是通过图。2、加热和耗散维持内部循环。如果加热超过了耗散，那么物质进入系统的网络允许它扩展为新的能量储备。涌现的热力学秘诀是，存在着额外的能量储备，以“发现”驱动生长的不平衡可以维持。虽然涌现现象在自然界无处不在，但它们可能在生物体内最为明显，这些生物通过吃、喝和吸入物质和势能矩阵而生存，然后通过血管结构的线性网络传播。碳水化合物、蛋白质和脂肪中势能的消耗维持了生物体，并促进了水、化学物质、维生素和矿物质的吸收。与此同时，热量通过辐射、排汗、呼气和排泄而散失，物质通过排泄而散失。在心血管、呼吸、胃肠和神经网络中，原料的聚集和潜在能量的耗散相互耦合。在短时间内，耗散只是允许进一步的消耗。然而，在漫长的过程中，消耗超过耗散，排泄物失去平衡，有机体网络增长。生物体对能量的需求是为了维持其不断增长的网络长度和相关的内部循环而增加的。对于给定的可用能量供应的可得性来说，从等式16和23,瞬时生长率与系统大小NSor它的网络长度密度λ到η=ln n t nr(26)=ln n1/3 s t！nr(27)=lnλt nr(28)如果紧急生长率η为正，则正反馈环占优势，这个长度维数呈指数增长（即λ=λexp(ηt))。η的负值对应于从EQ开始的衰变。

10和27，通过:η=3 ns ns t nr(29)=ja-jdrt(ja-jd)dt(30)=jnetrtjnetdt(31)注意，前面讨论的系统生长的时间刻度τ生长与通过η=3/τ生长的产物生长速率有关。“衰变参数”δ可以定义为相对于物质消耗的物质衰变速率:δ=jdja(32)，由于当前系统的大小是过去净物质流的时间积分ns=rtjnetdt，因此涌现增长的速率由:η=(1-δ)jaNS(33)=(1-δ)jaRt(1-δ)jadt(34)给出。17转化为情商。33得到η=αk(1-δ)n1/3信噪比(R)nsetots(35)=αk(1-δ)hrn2/3setots(36)eq。35对于紧急增长有七个参数。在此处理中，三个-α、k和Δ-被认为是常数。因此，电流的增长率η是由驱动物质向系统中释放的能量量Δhr=nrΔμ决定的；将每一单位物质融入系统所必须耗散的能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots，即能量量etots；这种新物质的分数1-δ，它的增加不会被衰变抵消；而且，最重要的是，过去的衰变导致了目前的系统大小ns：当一个系统变得更大时，它的增长率自然会随着时间的推移而变慢。最后一个元素导致了“收益递减定律”，并引入了紧急增长的记忆。请注意，如果假设输出量是成比例的tonSNR(R)，而不是n1/3SNR(R)，则在EQ中。17，那么这种对当前增长率的依赖关系就不存在了--NSterms会取消INEQ。35.显然，这与我们对突现系统的观察不一致。用对数表示，大物体比小物体生长得慢。而且，所有突现系统的生长都与它们的过去有某种联系。系统是由以前生长过程中积累的物质建立的。3财富增长的热力学作为一个整体，文明可以被看作是一个新兴系统的另一个例子，这个系统像其他生命体一样，以物质和能量矩阵的形式消耗“食物”。原材料包括水、木材、水泥、铜和钢，消耗的潜在能量包含在化石燃料、核燃料和可再生能源中。文明内部的线性网络是我们的道路、航道、通讯链路和人际关系。以a速率的能量消耗使文明能够提高原材料的能量，从而使它们能够以JA速率通过扩散融入文明的整体。将原材料转化为文明物质所需的能量是将物质重新排列成新形式的焓。第2.2节讨论了加热如何将液体转化为蒸气。当我们燃烧石油从地下提取铁矿石和树木时，可能会看到类似的“相变”。能源消耗仍在继续，因为人们将低潜力的自然状态的原材料收集到精心排列的钢梁和房屋中，在那里它们成为文明结构的一部分。在我们可以称之为经济的领域，这种能源消耗或加热维持了文明现有的内部循环，以抵抗以d速率持续的热量耗散和以JD速率持续的材料衰变。当我们和我们的物质基础设施分崩离析时，文明向太空辐射热量。如果文明以速率ea消耗能量，主要是通过初级能源储备的放热反应（例如燃烧和核反应），而它以等效速率d耗散能量，那么文明的规模就保持不变。

但是如果存在消费超过耗散的不平衡，那么剩余的力量就能够以JA-JD的速度吸收新的原材料。文明属于一类“突现系统”，因为这种不平衡允许文明扩展为新的原材料和能源储备，导致加速增长的正反馈。来自情商。26，生长速率等于与系统累积体积相关的长度密度λ的膨胀，为三分之一次方n1/3s。这表明，增长率可以被认为是形成文明结构的网络的延长和集中。来自情商。35，我们推断文明的增长是由以下因素推动的：文明获得大量的可用能源储量而hr=nr(R);将原材料纳入文明结构所需的能量量很低；而且文明不会磨损得太快，因此表示相对衰变率的衰变参数δ=jd/ja很小。在下文中，这些概念被扩展为提供文明长期进化的特定公式，可以用财富回报率、经济生产、创新和技术变革等纯粹的术语来表达。3.1热力学术语中的参数表达式！可访问的！能源储备文明环境新可访问的！能源储备μEA=CDY=D NDT图3：图的表示。2以全球总财富C和经济产出Y为标准，与一次能源消耗率a和界面大小有关的能源储量n。经济生产Y与界面增长联系在一起，代表着文明从新获得的能源储备中汲取能力的扩大。在加勒特（2011）中，能源消耗以D的速率维持文明循环，防止向环境的耗散，假设全球能源消耗率通过常数λ:a=λC(37)与全球经济财富C的一个非常普遍的度量联系起来，其中当前财富被视为过去的时间积分，在实际情况下，调整后的经济生产中C=Zty t-dt(38),NR可以用百万桶石油当量的单位来表示，其中一桶燃烧的势能相当于Δμ.这些表述的动机是，全球能源消耗速度加快了文明的内部循环，对抗相关的耗能。如果维持全球经济循环的能力是我们所隐含的价值，那么一次能源消费应该从根本上与经济财富的一般表示联系起来（图3)，λ是常数的假设是错误的。由于国内生产总值是指一年内的总生产率，因此，在一年的时间内，计算出的总产量是指一年的总产量和一年的总产量。38可以从mci=∑igdpi(39)计算，其中i是从文明开始的时间指数。世界GDP的历史估计可从Maddison(2003)等来源获得，并可用于计算C，如Garrett(2011)附录C所概述。结合全球一次能源消费的availablestatistics,EQ。37例得到了数据的支持。现有的统计数据以2005年调整后的美国元表示，λ在过去几十年中一直保持稳定值，而globalstatistics对a有可用的数据。实际上，每一张千元钞票所体现的、并使其与一张纸区别开来的是7.1±0.1瓦的一次能源消费，而在2009年，全球2290万亿美元的财富是由16.1太瓦的一次能源消费支撑的。1980年，1303万亿2005年的美元是由9.6太瓦维持的。

在此期间，这两个数量的比例基本上没有变化(Garrett，2011，2012a)。因此，财富似乎可以被认为是电力消费所能支持的相关循环的规模的人类表示。而财富，如情商所定义的。37，有货币单位，因此似乎很像传统经济处理中使用的术语“资本”（例如索洛，1956)，有一个关键的区别。资本这个术语通常是为建筑物和道路等“物理”结构的附加价值而保留的。Economicoutput Y不被认为是物质资本的直接累加物，因为一种分配物是由人们“消费”的，而不是为未来“储蓄”的。这种方法的动机是，考虑到经济毕竟是人的，所以把重点放在非生物结构之外似乎是合乎逻辑的；人类劳动使用物质资本来促进未来的消费，当然不是逆向消费。这种传统的方法提供了一种自洽的方法来跟踪经济账户，但它在处理经济增长时似乎不需要直接承认普遍的物理定律。许多其他人（如Georgescu-Roegen，1993；Costanza，1980；Warr and Ayres，2006)指出了缺乏对资源约束的吸引力。然而，有一点被忽略了，即热力学第二定律禁止在空间或时间上存在孤立的系统，这就限制了经济增长模型应该是什么样子(Garrett，2012A)。例如，当文明的人类和物理成分相互联系时，它们不能在数学上被视为独立的。这意味着劳动不能轻易地从物质资本中分离出来，物质资本不能被视为纯粹的附加物。文明的各个方面通过它们的网络相互交织。人们需要房子，就像房子需要人一样，以保持各自的价值；移除其中一个会影响另一个的价值。同样，人类的消费不可能消失在过去，因为过去与现在交织在一起。即使有人只是“消费”一个汉堡包，一个汉堡包是营养和满足的，它既能使人类与其他文明互动，又能将消费汉堡包的乐趣带到未来。即使对我们自己来说，我们大脑中的思想也不能有意义地与我们的心血管系统和胃分开；每一个都没有独立的价值，因为每一个都需要其他的东西来工作，所以任何物体本身都没有体现的价值，只有在它与其他文明元素的联系中才有体现的价值。一块纯金砖如果在沙漠中被遗忘和丢失，就一文不值，但如果它通过融入经济网络来促进农业生产，就更值钱了。财富包括人、他们的知识、他们的建筑和他们的道路，但只有在他们通过网络与整体的其余部分相互联系的情况下。网络的元素不能像在传统的经济处理中那样容易地被证明是数学上的加法。它们的价值仅仅在于它们之间的关系如何促进内部循环，从而要求文明尺度的热力学释放。因此，这里的方法是将文明视为一个具有恒定潜力的系统（图3)，其集体财富是其元素如何以相互支持全球尺度扩散和耗散释放的方式交织在一起的一种适当的表达。14和37,C=αλnμ(40),其中通过EQ。16，N通过N1/3和a势能量Nrμ与系统尺寸有关。或者，来自情商。20,C=Dλλhr(41)文明的价值在于一个全球网络的总长度密度λ，但要注意的是，整个网络必须与势能储备耦合起来，从而使扩散性D的扩散性产生。