长期经济创新与增长的热力学

事实上，用网络长度、密度和与资源的接近程度来表达人类系统中知识和商品的传播是人类系统的一种常见方法，尽管这种方法通常是用不太严格的热力学术语来讨论的（例如，Barab\'asi和Albert，1999年；Jackson，2010年；Bahar et al.，2012)。文明的复杂性是非同寻常的，要对网络中所有可能的相互作用进行建模，即使不是不可能，也是极具挑战性的。虽然Noting禁止只看文明的内部成分，但作为一个步骤，热力学原理提供了降低分辨率的简单方法，以便在全球范围内看待人力和物质资本。在这种方法下，取舍的是，除了统计意义上的文明之外，什么都不能说（例如，Ferrero，2004)。其优点是，它使物理量和配置量之间的直接联系成为可能。回到把文明看作一个整体，通过消除内部通信和贸易的复杂性来调整相关的经济增长方程。3.2名义和在调节经济生产中的热力学。当财富被C=rty(t)dt(eq.38)整体地定义时，似乎通过a=λC(eq.37)与热力学馀量有一种固定的关系。因此，在第2节中导出的非常一般的物理原理现在可以应用于导出可以用货币单位表示的经济生产函数。生产函数的最简单的表达式是，它增加了经济财富，正如上面所描述的那样:Y=DCDT(42)，其中Y是按每次货币单位计算的经调整的（或实际的）经济产出或生产率。然而，由于a=λC，w=dN/dT，并且来自EQS。40和41，下列任何一个表达式也适用，其中α、D和λ是常数:y=λdadt(43)=αλw(44)=αλD ndt@μ(45)=Dλddt(hr)(46)也许相当直观地说，经济生产直接与通过增加网络密度λ和增加可用能量储量hr来扩大能量消耗能力所做的物理功量w有关。真正的生产是有价值的，因为它加速了能量的消耗，维持了文明的循环。来自情商。38目前的全球财富是过去净工作的结果C=(α/λ)RTWDT。来自情商。21，网络w扩大了文明和维持它的初级能量储备之间的物质界面（图3）。网络工作是在消耗和耗散之间不平衡的地方进行的，允许文明将物质融入其结构中的速度比它腐烂的速度快。24和37中，生产函数的一个更纯粹的表达式是与财富和能量消耗率有关的，通过y=dcdt=ηc(47)，其中，η是热力学系统的紧急增长率。对于经济系统，紧急增长率η可以更确切地称为“收益率”，因为，就像银行里的货币一样，收益率通过η=D lnCdt(48)来表示全球财富的增长率。在Garrett(2012b)中，有人认为收益率η可以用两个分量η=β-γ来表示源和汇，在这种情况下，生产通过Y=(β-γ)C=Y-γC(49)与财富相关，其中β是名义生产的系数，Y=βC是名义经济产出，γC是对名义生产的任何修正的幅度，而在波动调整后的实际生产中产生。来自情商。29，这意味着通过β=JA3NS(50)和γ=JD3NS(51)或从EQ得到的材料消耗率和衰变率之间的联系。

32γ=δJA3 ns(52)热力学表示，β可以看作是增长的系数，γ可以看作是衰减的系数，每一个单位都是反时间。通常，GDP de situator是用来表示名义产出计算的任何修正程度的，即名义GDP是向下修正的bya因子y/y。GDP de disculator是从一个非常广泛的、移动的篮子商品的价格变化中估计出来的。对于跨年度计算，必须调整名义GDP以与前一年的名义GDP进行比较的系数是:GDPDE推算器=YY\'1+HII(53)，其中HIII是该年计算出的平均波动率。假设IN增长率远低于每年100%，它遵循EQS的athII=GDP–GDP GDP\'Y–Y Y=HγIHβI(54)。50和52中，这导致了一个非常简单的结果，即全球尺度的衰退率可以被视为衰退参数δ=JD/JA:HII=HγIHβI(55)\'HδI=HJDIHJAI的一个适当表达式。解释可能是，文明衰退是对经济生产的一种衰退压力，因为它通过拿走以前建立、学习或诞生的资产来“贬值”现有资产的生产能力。这种网络的磨损是因为人们死亡或遗忘，建筑倒塌，机器氧化。例如，据估计，我们20世纪积累的钢铁中有10%因锈蚀和战争而损失(Smil，2006)。在人类和物理网络分崩离析的地方，维持文明财富的热力学机制的能力就会减弱。以前为支持人类和物质财富而创造的任何货币资产都不再具有同样的实际购买力。为了了解波动趋势的来源，由于ja=a/etots(eq.11)和aü@hr(eq.17)，然后假设etotss缓慢变化:d lnhiidt=d lnhjdidt-d lnhjidt-d lnhjidt(56)dlnhjdidt-d lnhqidt-d hridtso，如果物质衰退jds加速，可能会出现波动上升，这可能来自与气候变化有关的全球规模自然灾害类型（Zhang et al.，2007；Lobell et al.，2011)。或者，在耗能中可能是由耗能储量的下降驱动的（Bernanke et al.，1997)。作为一个警告，对耗能中价格的传统解释（例如，Parkin，2008)可能与这里描述的处理不完全匹配。货币流通中的纯价格是一种贬值形式，因为现有的货币财富具有较低的购买力，所以它通常被视为中央银行的简单控制事项。然而，本文所讨论的财富的非常普遍的表达形式超越了货币和实物资产，包括了我们的物质和人类关系。在这种情况下，贬值可能会出现，因为以前获得的技能可能不再被其他人所需要，因为我们的工作能力因缺乏活力而闲置。如果石油变得稀缺和昂贵，汽车产量可能会下降。工人和他们的工厂仍然存在，但外部对石油传动系统的需求下降，这导致汽车制造商裁员（Lee and Ni,2002）。失业只是更普遍的补贴的另一面。当然，政府可能会通过投资来重建人类网络，让工人回到有报酬的工作中。但是，为了对经济产出产生持续的影响，人们需要希望这些投资导致能源消费的相应增加（方程43）。真正的文明财富和能量消费通过a=λc（等式37)相互交织，其中财富与获取资源的能力（等式40）联系在一起。简单地印钞票并不能增加真正的财富；能够获得新的能源库才是。通过放松货币供应来刺激经济，在短期内可能与名义生产有关。

49）；但是，如果它不能最终创造或与能源消费的持续增长相关联，热力学表明，通过失业和价格波动的某种组合，名义财富生产将会抵消。54）消旋（或负旋）与hii′hδi<0有关，只要ja<0就可以确定。当原材料来自内部而不是外部时，就可能产生负的原材料消费。事实上，在生产中失业和价格之间明显的短期权衡在经济学中是众所周知的，并被称为“菲利普斯曲线”(Phillips，1958)。4技术变革、创新和增长的热力学到目前为止，已经表明一个经济增长模型可以通过实际产出Y的生产函数的耦合方程和由dc/dt=Y和Y=ηC给出的实际财富增长C来修正，其中η是财富的可变收益率。正如Garrett(2011)所描述的，这些方程可以被看作是索洛-斯万新古典经济增长模型的一种更热力学基础（和维度上的自洽）形式（索洛，1956)，其中C是包括劳动(L)的物质资本(K)的广义形式，η类似于总要素生产率(a)，其变化与技术变化有关（d lna/dt）。技术变化通常被视为长期经济增长的主要驱动力(Solow，1957)，但技术变化的来源仍然是一个谜。有时它被视为有内生起源，可能是由于ZF对研究和发展的投资(Romer，1994)。然而，技术变革后的力量也可以从一个更严格的热力学背景中看到。收益率η按照一个确定性表达式演化，该表达式是通过对eq的对数进行导数得到的。35:d lnηdt=-2dns/dt3ns+d ln(1-δ)dt+d ln@hrdt-d lnetotSdt(57)=-2η+ηδ+ηnetr-ηe=-2η+ηtech（58）这里，术语d lnη/dt被称为经济创新，因为eq为正值。57表示现有收益率η的加速。创新是财富回报率上升所必需的。将τη=1/(dlnη/dt)定义为创新的初始时间，则财富从初始值CasC=CEητηet/τη-1(59)增长，如果创新为正，则财富爆炸式或超指数增长。在无创新和τη→∞的情况下，财富增长简化为简单的指数形式C=Cexp(ηt)(Garrett，2011),这里把和ηtech=ηδ+ηnetr-ηee称为技术变化率ηtech，因为它是创新的驱动力d lnη/dt。它表示净衰变的减少量(ηδ)、净能量储备扩张率(ηNETR)和获取原材料所需能量减少量(-ηe)的总和。下面将更详细地分析技术变革的每个组成部分。4.1创新t

换句话说:ηδ\'dhδidt\'-dhiidt(62)4.2通过发现能源储备的创新表达式ηnetr是指可用能源储备的净扩张速率@hr。拥有新的丰富的能源供应加速了经济创新和增长(Smil，2006；Ayres and Warr，2009)。一种是由于潜在的能源消耗而使能源储备下降。第二种是文明以D的速率发现新的能量储备。这两种力量的平衡给出BYDLN(R)HRDT=发现-耗尽存在(63)=D-A(R)HR=ηD(R)ηR，当储备发现率ηD超过储备耗尽率ηR时，就会出现净储备扩张，要求ηD/ηR>1。如图所示。3、文明在成长过程中消耗能量，它成长到可能包含或可能不包含新的燃料储备的环境中（Murphy and Hall,2010）。如果ηd/ηr>1，那么文明发现新的储量比耗尽以前发现的储量要快。在某种全球意义上，能源相对于现有的财富数量C变得“更便宜”，使得财富回报率η高于其他情况。4.3通过增加原材料挤出的需求来创新。表达式-ηeIn eq。57指的是文明ETOTS的特定焓的变化。由于Etots=a/ja(eq.11)，因此Etots=a/ja(eq.11)的下降将表现为文明提取原材料并以速率ja将其纳入文明所需的能量a的减少。28和29，文明网络通过原材料消费成长。如果增长的文明每单位物质所需的能量较少，那么在全球能量消耗的任何给定速率下，文明就可以增长得更快。由于a=λC，这意味着原材料相对于全球总财富变得更便宜了。这是一种创新力量，因为文明的物质增长增加了对维持它的资源的获取。4.4通过共同文化的创新提出了对表达式-ηein eq的第二种解释。57是经济创新可以从寻求共同的文化中获得。文明的特殊焓可以表示为Etots=ves(eq.2)，其中独立模式的特殊能量eSis和yen表示机械系统中正交（或独立）模式的数量。通过均分原理，假设每个模式的能量相等，只要考虑到更长的时间尺度。为了便于在这种处理中的热力学，文明被认为是沿着一个恒定电位的表面存在，在这种情况下，它是不变的。然而，系统中的自由度数yen仍然是一个自由参数。如果当etotss下降时出现了创新，这是由于ρs的下降。为了指导这个相当抽象的热力学结果实际上意味着什么，它可能有助于观察一个“僵硬”分子的行为，如气态分子氮(N)。氮可以理想化为两个由astiff弹簧连接的氮原子。在室温下，N具有正交的自由度，这决定了它的具体焓值。其中三个来自分子在空间三维内的平移运动；两个来自正交旋转运动。另外增加两个度，以说明分子压强使屈服v=7。如果特定的能量（或温度）增加十倍，那么n内的振动跃迁不再保持“冻结”状态，μ从7增加到9。因此，内部更“僵硬”的分子对分子运动的独立自由度较少。

在室温下，氮具有相对较低的ES=kt/2值，这阻止了单个原子独立振荡。键的刚性要求两个氮原子一起旋转和平移，就像它们连接在一起一样。关于文明，我们目睹了通过不断改善的交通和通信网络内部连接性的非凡增加(vanDijk，2012)。解释这种网络密度增长的一种方法是，它对应于社会中有效自由度数量的减少。Technologicalchange给了我们更多的集体体验和全球文化。例如，国际贸易允许我们消费非常相似的产品；以石油为燃料的汽车形式的运输现在无处不在；而且，我们现在已经接受英语作为我们的全球通用语。通过通讯、旅行、国际市场和航运，我们的世界变得更加相互联系和“僵硬”。除了一个更加同质化的世界不那么有趣之外，文化相似性有一些明显的权衡。经济增长和波动现在在全球范围内受到了更多的关注。一方面，如果文明变得过于单一地依赖于相同的东西，它可能会变得脆弱。马铃薯单一栽培变得容易受到贸易从新大陆带来的疫病的影响，导致了被称为“爱尔兰饥荒”的灾难性人口崩溃（小唐纳利，2001)。现代的一个相似之处是，如果石油迅速稀缺，我们对石油的依赖将导致全球经济增长的急剧放缓（Lee and Ni,2002；Bardi and Lavacchi,2009；Sorrell et al.，2010；Murray and King,2012）。另一方面，全球共同交通、通信和语言方式的增加促进了创新和增长。我们修路是有原因的，因为它们把我们聚集在一起。通过降低特定焓Etots=ves=a/ja和减少有效自由度数，当发现新资源时，将等效量的物质通过结构扩散所需的能量就更少了。4.5收益递减对创新的拖累EQ中的定义项。57,-2η表示对回报率增长速度的拖累。由于收益递减规律，创新自然会放缓。在没有创新的情况下，财富收敛于收益率等于零的稳定状态(Romer，1986)。收益递减作为一种力量存在，因为当前的增长不可避免地会在过去增长积累的总量中被稀释（等式35）。相对于以前合并的MattertjNet(t)dT)，每一次原材料的增量融入文明都会产生越来越小的影响。收益递减使创新率越来越负，只有在技术变革非常迅速的情况下才能克服。来自情商。57.所要求的是ηtech>2η.5经济系统中的增长方式5.1技术变化与收益率由于上述表达式是预测性的，其含义是，对于文明财富和能源消耗的收益率如何随时间变化，存在确定性解。以前的工作已经发现了技术变革对经济增长影响的特征性乙状结肠或逻辑行为：在克服了最初的阻力期后，技术变革迅速加速增长，最终达到饱和(Landes，2003；Smil，2006；Marchetti and Ausubel，2012)。的确，情商。57可以表示为logistic等式ηdt=ηtechη-2η(64)如果技术变化率ηtechare常数，则该解具有sigmoidalor“S-曲线”形式η(t)=gη1+(G-1)exp(-ηtecht)(65)，其中η是收益率的初始值，G=ηtech2η(66)代表一个“增长数”(Garrett，2012c)，它将η(t)的解划分为表1中总结的增长模式。表1：经济系统中的增长模式。

收益递减(DR),技术变革(TC),技术衰退(TD)。创新DR和TC DR和TD衰变崩溃增长数ηtech/2ηG>1<G<1G<0G>1G<1初始收益率η>0η>0η>0η<0η<0η<0极限收益率ηtech/2ηtech/2 0 0-∞文明可用的四种增长模式是创新、收益递减、衰变和崩溃，这取决于G的值和η的初始值。创新的特点是收益率不断增长；递减的收益与递减的收益率相关，要么达到ηtech/2的极限，要么达到零。当返回值最初为负值时，衰变要么随时间减慢，要么在崩塌时加速。4将这些模式刻划在ηtechandη的空间中，并对ηteh的任意给定值进行关联的轨迹。例如，对于G>1的价值，文明处于一种创新模式，因为技术创新非常迅速，以克服收益递减。在给定的情况下，收益率呈指数增长，但随后它们饱和，接近一个值gη=ηtech/2。如果η最初是每年1%，而技术变化率η每年保持名义上的4%，那么我们将期望收益率η每年以乙状结肠向2%增长。乙状结肠增长的指数阶段有一个特征时间为1/ηtech或25年。5.2技术变化和GDP增长更新率对GDP增长率有直接影响。由于Y=ηC(eq.72)，且收益率由η=d lnc/dt(eq.48)给出，因此:d lnydt=η+d lnηdt(67)tec=2 tech递减回报deca vrability tech=GDP增长图4：经济系统中的增长方式，划分在技术变化率η技术财富回报率η的空间内。箭头表示收益率的轨迹，假设ηtechis为常数。虚线区域显示了与GDP增长相关的参数空间域。GDP增长率是当前收益率η和创新率d lnη/dt的简单和。当有创新时，GDP增长就会增加。57，收益率本身以dlnη/dt=-2η+ηtech的速率演化，其中技术变化ηtec=ηδ+ηnetr-η是碳质衰减减少、净能量储备扩大、以及粗糙物质提取和融入文明的条件改善的总和。因为GDP增长与创新率和EQ中的收益率之和有关。67，D lnydt=-η+ηtech(68)正的技术变化推动了GDP增长率。然而，如图1所示。4.长期保持GDP增长要求:ηtech>η(69)或技术变革必须比当前能源消费增长速度η=dlna/dt更快。事实上，这给经济增长带来了一个有趣的困境。假设技术变革是由新能源储量的净发现驱动的（方程63)，方程69意味着，维持GDP增长需要能源消耗继续以超过dadt>hr da-a(70)eq的速度增长。70是能源消耗的logistic方程（Bardi and Lavacchi，2009；Héo-oket al.，2010)。在能源消耗率a目前因新储量D的发现而得到提振的情况下，这对未来的增长起到了拖累作用。其他形式的技术变化保持不变，当消费等于发现，a=D.5.3脆弱性和增长时，GDP接近稳定状态。文明最终是如何衰变和崩溃的？显然，文明财富的回报率最初必须是正的，文明才会在最初的地方出现。但是，正增长不可能永远持续下去，因为文明网络总是在某种程度上分崩离析。

而且，在一个拥有大量资源的世界里，我们最终会失去继续利用这些资源的能力。然而，情商并不意味着增长模式之间自发的数学转换。65；在t→∞的极限下，收益率η要么渐近趋于一个常值，要么趋于崩溃。因此，两种模式之间的转变必须受到某种外部动力的推动。在我们的例子中，这可能是由于全球范围内自然灾害的迅速增加，也许是由于气候变化。35，如果衰变参数δ=Jd/jais大于1,则η一定为负值。如果物质的腐烂超过了物质的消耗，那么文明就会从正的回报率转变为负的回报率。当然，事情可以从情商和情商两方面进行。35还考虑到可能突然有利于增长的条件，包括衰减减少或新能源储量增加的有意义的发现。这些可能允许文明从创新和超指数增长的回报递减模式过渡到创新和超指数增长模式。为了解释未来的好和坏，随机的和很大程度上不可预测的外部事件可以通过在情商中引入噪音来表示。35.图2中举例说明了这种情况如何发生。5和6。如果没有噪声，那么轨迹遵循EQ提供的逻辑解。65.但是如果随机高斯噪声加到η上，那么可能的轨迹范围就扩大了。值得注意的是，有一些“不幸”的轨迹可能与频繁和持续的全球性自然灾害有关。灾难可能会推动文明向不可逆转的衰退或崩溃过渡。最值得注意的是，当回报率接近零时，特别有可能发生转变。有人指出，在出现“减缓”的情况下，“临界点”的存在是生态和气候系统的一个特征（Dakos et al.，2008，2011)。在上面的模拟中有趣的是，最剧烈的崩溃速度与嘈杂的轨迹相关联，否则这些轨迹与创新和加速增长速度相关联。允许人类系统对有利条件作出特别迅速反应的相同条件是某些图5：对于回报率η为每年0.5%的初始值，线条是技术变化率η为每年3%和每年-1%的情况下η(t)的演变轨迹，如EQ所给出的。65.阴影区域来自10,000个模拟的集合中的上下5%的界限，其中引入了噪声（插图），对η的标准偏差为每年0.1%，这使得系统在条件变得不利时迅速衰减。有一个共同的文化就是一个很好的例子（第4.4节）。它允许物质异常迅速地扩散到文明的结构中，同时也提供了一种脆弱性，从而允许协调的衰落。4.一个创新型经济体，其技术变化相对较快，增长率G>1，也可能被视为缺乏长期弹性的“泡沫经济”。崩溃是早是晚取决于支持持续增长的能量储备的数量和外部强加的衰退的累积程度。相比之下，一个没有创新的经济，具有较低的回报率η，有较低的快速下降的风险。4,它离崩溃模式“更远”。6摘要本文提出了解释和预测全球文明增长的物理基础，将其视为响应图6增长的热力学系统：对于图6所示的情景。5.与环境的相互作用（Garrett,2012年c）。

与其他生命体一样(Vermeij，2008)，文明表现出自发的涌现行为。能量耗散驱使物质向文明排放。如果文明内部存在物质的净聚合，那么文明就会成长。增长增加了新储备的可用性，这导致了一个允许增长持续的正反馈循环，而对增长的负反馈是文明带着对过去的记忆。这通过“收益递减定律”减缓增长，这在增长系统中是常见的：当前添加的物质在过去添加的物质积累中变得越来越稀释。收益递减是可以克服的，但前提是技术变革非常迅速。技术变革有三大类：提高材料寿命（或减少衰变），发现新的能源储备，以及增加能源利用率。更高能源消耗的一个表现可能是独立自由度较少的共同全球文化，因为这减少了在整个文明结构中扩散原材料所需的能量。这些热力学结果可以用纯粹的术语来表达，因为它似乎是全球一次能源消耗率与人类财富的非常普遍的表达之间的一种固定联系:λ=7.1±0.1瓦的一次能源消耗是维持每一千美元文明价值所需的，以2005年为基准(Garrett，2012a)。财富并不像在传统治疗中那样存在于惰性的“物质资本”中，而是存在于文明要素之间的联系密度中，因为这种网络有助于全球范围内的能量消耗和耗散（方程41）。财富C和经济生产Y的经济增长模型非常简单:DCDT=Y(71)Y=ηC(72)，其中η是一个可变的财富实际收益率，有点类似于传统模型中的全要素生产率。回报率可以通过η=αk(1-δ)HRn2/3setots(73)与基本热力学量相关，其中δ将文明衰变与它融入新原料的速度联系起来，hr表示可用能量储备的数量，etots表示将原料融入文明结构所需的能量量，而ns=rtjnetdtre表示由于过去的原料gorux收敛jnet而积累的文明规模。常数α和k是未知的速率和形状系数；然而，收益率η的值可以从EQ中推断出来。72.例如，目前的全球回报率约为每年2.2%(Garrett，2012a)。什么情商。73表明，根据对未来衰变的估计以及原料和能源储量的发现速度，可以预测η中的几种类型。71到73，结合常数λ，提供了一套完整的文明增长预测表达式。所描述的影响概括如下：文明的增长----调整后的财富增长速度仅与全球能源消耗速度一样快。o低的增长速度靠高的文明寿命来维持。o财富的回报率在衰退加速时下降，或者原材料和能源的储备变得越来越少。o通过一个收益递减定律，高的当前回报率意味着对未来增长的强拖累。由logistic方程确定的收益率演变的数学形式为乙状态参数。当有“创新”时，收益率增长。正如我们所知，创新是由技术变革驱动的，但它必须非常快才能超过收益递减的影响。o全球GDP增长要求能源消耗以超指数或加速的速度增长。

只要能源储备的发现超过耗竭，国内生产总值的增长就可持续。o当增长率放缓，回报率接近零时，文明就会因外部强迫的衰变而变得脆弱。它位于一个临界点上，很容易导致加速衰退或崩溃的模式。o创新和崩溃是一枚硬币的两面。内部连通性的增强，在经济形势好的时候可以实现爆炸性增长，但在经济形势不好的时候，也可以实现异常快速的下降。这些结论中的许多可能看起来很直观，或者从更传统的经济角度来看，似乎已经被其他人表达出来了。这项研究的新奇之处在于在一个确定性热力学框架内对经济系统的表达，在这个框架中，各种经济行为都是从极少的成分中推导出来的。对于全球经济生产率，在生产、能源消耗、原材料提取和能源储备方面，存在一组最新的统计数据，这里提出的模型可以进行评估，而不需要对历史数据进行先验调整或调整。如果分析表达式与过去的行为一致，那么这就有可能为未来的经济创新和增长提供一系列物理约束的预测。如果没有，那么应该重新检查或丢弃模型。后续的论文将把这些预测公式与历史数据进行比较。自工业革命以来，文明经历了爆炸性的增长，但当它面临持续的资源枯竭、污染和气候变化时，这种增长还能持续多久还不清楚。本文推导出的预测表达式将用于指导未来文明发展和衰落的物理上可信的时间表范围。承认这项工作得到了考夫曼基金会的支持，该基金会的观点并不声称代表。参考赛尔斯，R.U.和Warr，B.:《经济增长引擎》，Edward Elgar，切尔滕纳姆，英国，2009年。Bahar，D.Hausmann和Idalgo，C.:《国际知识传播和国家的竞争优势》，2012年。Barab Asi,a.-L。Arbert,R.：scaling in random networks,Science,286,509-512,1999.Bardi,U.和Lavacchi,A.：Hubbert的ResourceException,Energies,2,646-661,DOI:10.3390/EN20300646,2009.Bernanke,B.S.,Gertler,M.,Watson,M.,C.,S.和Friedman,B.M.：货币政策和石油价格冲击的影响,Brookings Papers on Econonomic Activity,1,91-157,1997.Blois,J.L.,Williams,J.W.,c。纳特。阿卡德。SCI,110,9374-9379,DOI：10.1073/pnas.1220228110,URLhttp://www.pnas.org/content/110/23/9374.摘要，2013.Casasnovas,G.L.,Rivera,B.和Currais,L.：健康与经济增长，MITPress,Cambridge,USA,2005.Costanza,R.：体现能源与经济价值,Science,210,1219-1224,1980.Dakos,V.,Scheffer,M.,van Nes,E.H.,Brovkin,V.,Petoukhov,V.和Hold,H.：减缓作为气候突变的早期预警信号,Proc.纳特。ACAD.SCI,105,14 308-14 312,DOI:10.1073/PNAS.0802430105,2008。Dakos,V.,K Fartify,S.,Rietkerk,M.,van Nes,E.H.和Scheffer,M.：在崩溃的边缘减缓空间模式的生态系统，美国博物学家，177,E153-E166,2011。Donnelly Jr.,J.S.：the Great Irish Potion Farmine,Sutton Publishing,2001。Ferrero,J.C.：货币的统计分布和货币转移率，物理学A：统计力学及其应用，341，575-585,DOI:10.1016/J..：对未来的人为二氧化碳排放有基本的物理限制吗？，CLIM。变更，3,437-455,DOI:10.1007/S10584-009-9717-92011。

J.:我们能预测长期的经济增长吗？，《退休管理杂志》，2,53-61,2012年a。Garrett,T.J.：没有出路？在寻求全球繁荣与气候变化的双重约束下，地球系统。Dynam.，3,1-17,DOI:10.5194/ESD-3-1-2012,2012b。Garrett,T.J.：动态系统中的增长模式，程序。罗伊。SOC.A,468,2532-2549,Doi:10.1098/RSPA.2012.0039,2012c.Georgescu-Roegen,N.：估价地球：经济学、生态学、伦理学，第一章。熵定律与经济问题，第75-88页，麻省理工学院出版社，1993年。好吧，M.齐特尔，W.辛德勒，J.还有阿莱克利特，A.：基于logistic模型的全球煤炭生产展望，燃料，89、3456-3558，DOI:10.1016/J.Fuel.2010.06.013,2010.杰克逊，M.O.：社会经济网络，普林斯顿大学出版社，2010.Kalaitzidakis，P.和Kalyvitis，S.：关于维持公共资本的宏观经济含义，公共经济学杂志，88，695-712，2004.基特尔，C.和克罗默，H.：热物理，WH Freeman&Co，1980年。Landes,D.S.:《未受约束的普罗米修斯：1750年至今西欧的技术变革和工业发展》，剑桥大学出版社，2003年。Lee,K.和Ni,S：关于石油价格冲击的动态影响：一项使用工业水平数据的研究，《货币经济学杂志》，49，823-852，2002年。Liou,K.：大气辐射导论，国际地球物理学丛书，学术出版社，2002年。Lobell,D.B.Schlenker,W.和Costa-Roberts,J.：1980年以来的气候趋势和全球作物生产，Science，Doi:10.1126/Science.1204531,2011年。Maddison,a.：世界经济：历史统计，经合组织《人类帝国的数量动力学》。J.Anth,27，1-62,2012。Murphy,D.J.和Hall,C.A.S.：一年回顾--EROI或能源投资回报，安。纽约ACAD。SCI,1185,102-118,Doi:10.1111/J.1749-6632.2009.05282.x,2010。Murray,J.和King,D.:《气候政策：石油的临界点已经过去》,Nature,481,433-435,Doi:10.1038/481433a,2012。Parkin,M.：The New Palgrave Dictionary of Economics,第2版，第2章。Palgrave Macmillan,Doi:10.1057/9780230226203.0791,2008.Phillips,A.W.：英国失业与货币工资率变化率之间的关系，1861-1957,Economica,25,283-299,Doi:10.1111/J.1468-0335.1958.TB00003.x,URL http://dx.doi.org/10.1111/J.1468-0335.1958.TB00003.x,1958.Pruppacher,H.R.和Klett,J.D.：云和降水的微观物理学，2Ndrev.edn.,Kluwer学术出版社，Dordrecht,1997.Romer,P.M.：报酬递增与长期增长，《政治经济学杂志》，1986年，第1002-1037页。Romer,P.M.：内生增长的起源，J.Econ。透视。，8、3-22，1994.SMIL，五、：技术革新及其后果，牛津大学出版社，2006。索洛，R.M.：《对经济增长理论的贡献》，Q.J.Econ,1970,65-94,1956.Solow,R.M.：技术变革和总生产函数，Rev.Econ.Stat,39,312-320,1957.Sorrell,S.,Speirs,J.,Bentley,R.,Brandt,A.和Miller,R.：Global oil Dumption：Areview of the证据，Energy Pol.,38,5290-5295,Doi：10.1016/J.Enpol.2010.04.046,2010.Van Dijk,J.：the network society,3版，Sage Publications Ltd.Rexs：评估自然资源消耗和技术变革对经济增长影响的预测模型，结构。变革经济学。Dyn.,17,329-378,Doi：Doi：10.1016/J.Strueco.2005.04.004,2006.Zemanksy,M.W.和Dittman,R.H.：热力学与热力学，McGraw-Hill,7 TheDN.,1997.Zhang,D.D.,Brecke,P.,Lee,H.F.,He,Y.Q.,Zhang,J.J.:National Academy of Sciences,104,19 214-19 219,Doi：10.1073/PNAS.0703073104,2007.