平台中介竞争

因此，虚拟值被逐单元计算；对于单元格[v**,v**]中的v值，虚拟值为V-QF(v**)-qF(v)qF(v)。此外，单调约束只需要在每个单元中进行充分的配置。假设一个分区单元格包含在该单元格中，如果该单元格中的所有firefrms都与代表客户匹配。下面是引理15的推论。推论5。假设每个单元中的F(v)/v处于cr缓和中。如果平台购买了一个包含的分区单元，那么客户就会获得一个更小的匹配集，并且是worseo。证明。如果平台购买了一个包含的分区单元格，它将该单元格中的虚拟值ofeach firegrm替换为更高的真值。其他单元中firerms的virtualvalues没有变化。推论5和引理14暗示，如果反向风险率在减少，那么顾客得到一个更小的匹配集。即使没有这个假设，合并也会让客户变得更糟，因为平台试图将客户转移到它拥有的领域。类似地，如果平台获得关于已经包含的firer ms值的更好的信息，它将能够从这些firer ms中提取更多的剩余，并因此希望将客户转移到它们身上。假设在每个单元中，参数f(v)/v是incr缓和w ith。如果平台在包含的范围内的分区变得更大，那么客户就会得到一个更小的匹配集，结果会变得更糟。如果一个给定的分区单元[V**,V**]被细分，那么[V**,V**]中的任何一个单元将在一个上界低于V**的新单元中，对于某些单元严格来说是这样。那么这些参数的反值就会更高。自然对位7和d8也会得到；如果合并或信息获取涉及被排除的单元格，那么客户与之不匹配的单元格比客户获得更大的匹配集，并且更好。2.4客户异质性客户异质性的自然维度是客户对在平台上销售的ods的价值的程度。在准线性偏好下，财富异质性对购买决策产生了影响。从某种意义上说，商品与货币之间的关系是由参数θ来描述的，因此我们可以在这个维度上考虑非均质性，但更高的θ并不能准确地描述商品相对价值的直观概念。客户匹配集的质量是由BYRSIVJDJ给出的。当且仅当P≥1时，客户偏好在θ和m atch质量上是超模的。事实上，如果P<1，很容易表明顾客需求在θ中可能会减少。因此，我将考虑对顾客偏好的一个轻微调整，它允许对个体类型的更自然的解释：让vIcustomer类型的偏好用M+V1-θIθZSQ(j)σ-1σDJθσσ-1表示，其中VII是个体类型。按照与前面相同的步骤，很容易看出，对商品j的需求是由Q(js，vI)=vI·p(j)-σ·p(s)σ(1-θ)-11-θ给出的，客户的间接效用是由vi1-θθp(s)θθ-1给出的。definne h(svI)vI·p(s)σ(1-θ)-11-θ给出的。如果平台可以观察个人类型，这对于在线平台来说可能不是一个不合理的假设，因为在线平台可以访问他们的客户，而不是上面分析中的许多变化。引理8是适用的，因此，如果参数f(v)/v增加，那么每个个体的匹配都有一个阈值结构，并且侧单调性约束不bin d。然后，推论5和6继续对每个个体成立：如果平台pu搜索或获得关于包含的一个fireRMs细胞的更精确的信息，每个个体就与一个更小的fireRMs集相匹配。如果平台最大化了客户福利和收益的加权总和，这就更糟糕了。

当然，如果平台可以使用transfer s从个体中提取额外信息，那么在任何一种情况下，个体都会获得零额外信息。我们也可以考虑这样的情况，即个体的类型e是他们的私人信息。如果平台只能通过匹配集控制个人支付，例如，如果不可能进行货币转移，那么所有个人都将获得匹配集。引理14和15；推论5和6继续适用于所有的个人。主要的兴趣是当个人被私人告知他们的类型，并且可以在个人和平台之间进行sfers。在θ中考虑异构性是必要的，也不存在技术问题，尽管当我们考虑类型是个人的私人信息并且平台和个人之间存在传输时，它确实会使分析复杂化。这是一个解释问题，在这种情况下，激励相容的条件是类型匹配性和报酬满足包络条件。让gIbe像上面那样被定义。平台可能仍然寻求最大化个人端福利和净收入的总和，这意味着来自基金和客户的转移总和。个人侧福利总额可以写成asU(vI)+vizvigi(sI(v))(1-QI(v))dv。平台不会因为向个人转移资金而受益，因为它的支付是线性的，所以设置U(vI)=0是没有损失的。该平台的目的是在满足参数单调性和单个匹配特性的前提下，最大化vizvi gi（sI(v))(1-QI(v))+vγh（sI(v))·zsi(v)+f(vj)dj dqi(v)(16)。引理14适用于此，因此，如果参数f(v)/v增加，那么最大化（16）中的被积函数将为每个个体带来旧的匹配设置。如果我们忽略了m侧，最大化个体侧的福利将意味着完全恢复，因为1-qi(v)正在减少。所有个体都将得到s ame质量匹配集，因此，给定阈值匹配是最优的情况下，该质量匹配集是相同的。事实上，侧边加强了这一点。该平台面临着更高的客户福利和更大的收益之间的贸易。由于firegrm端收入与vI成比例，而1-QI(vI)在下降，平台在处理更高类型的个人时将优先考虑firegrm端收入。引理16。假设参数f(v)/v正在增加。如果该平台的目标是最大化个体的福利和收入之和(16)，那么就存在完全集合：最优匹配是所有个体的s ame。证明。假设平台为每个个体分别最大化其目标，忽略单调性约束。我想表明，个人中较高的类型会得到礼拜集。vIcan型个体的目标被写为vI GI(sI)(1-QI(vI))vI+γ'AZSIVJDJκ·ZSI=F(vj)DJ。该目标满足了VIAND-RSIVJDJ中的单交，因此较高类型的匹配集更差。由于逐点最大化产生一个递减的分配，因此存在完全熨平：服从单调性的最优匹配对所有个体都具有相同的质量。由于i_f(v)/v在增加，这意味着所有的匹配集合都将是s ame。引理16与一些观察到的平台结构模式是一致的。早期的舞台平台专注于吸引新的客户，通常对所有客户提供相同的服务。后来，当用户基础建立起来后，平台开始区分客户。正如我们将在下面看到的，当p latform seeksto将个人端用户转换为revenue时，就会产生su ch歧视。给定引理16，我们可以再次讨论“代表性客户”，在这种情况下，他的类型由pop ulation中的平均类型给出。引理15和推论5和6继续适用。最后，假设平台也希望最大化端和个人端的收入。

个人侧收入可以写成asU(vI)+vizvi\\i(v)·gI(sI(v))dv，其中，\\i(v)=v-1–qI(v)qI(v)。该平台可以从最低的类型中提取完整的馀量，soU(vI)=0。该平台的目标是在单个和有限侧单调性的情况下，最大限度地提高vizvi(R)i(v)·gI(sI(v))+vγh(sI(v))·zsi(v)(R)f(vj)dj dqi(v)(17)。我们可以重写被积函数ASV_i(v)vgI(sI(v))+γH(sI(v))·ZSI(v)_f(vj)DJ。这个公式满足了在_i(v)/v和RSIVJDJ中的单交叉，它具有以下imp定理。引理17。由（17）给出的总收益的逐点最大化，产生了在i(v)/v中增加的独立的匹配性质。引理17的一个直接含义是，如果i(v)/v增加，逐点最大化将产生单调分配。这一主张有一个部分相反的观点：如果i(v)/v不增加，那么逐点最大化将违反单调性，而对于被排除在外或完全匹配的个体，则违反了增加i(v)/v。假设i(v)/v和f(v)/v都在增加。那么单调性约束对ind个体或ind rm都不绑定。因此我们可以应用引理8。推论5和6适用于每个个体：如果平台搜索或获得关于所包含的一个数据单元的更精确的信息，每个个体就会与一组更小的数据单元相匹配。利用个人支付的包络表达式，我们得到了如下的福利结论。推论7。假设每个单元中的f(v)/v都在增加。如果该平台为所有客户提供了一系列的服务，那么所有客户的服务都变得更差。推论8。假设在每个单元中，参数f(v)/v是incr缓和w ith。如果平台对所有客户所包含的一组包含的ms的划分变得更好，那么所有客户都变得更糟。附录平台中介的垄断竞争（13）中的FOC f或客户问题p(k)=q(k)-σzsq(j)σ-1σθσσ-1-1。（18）将两边乘以q(k)并在s上对两边积分，得到szsp(j)q(j)dj=zsq(j)σ-1σθσσ-1。（19）我们还可以再加（18）得到p(k)q(k)=p(k)1-σzsq(j)σ-1σσθσσ-1-1。（20）在s上对两边进行积分，得到szsp(j)q(j)dj=P(s)1-σzsq(j)σ-1σσθσσ-1-1。（21）结合（19）和（21）我们得到zsp(j)q(j)dj=P(s)θθ-1，这使得我们可以把要求写成P(s)的函数。阿姆斯特朗。双面m方舟中的竞争。兰德经济学杂志，37(3):668-691，2006.巴格韦尔和S.H.李。具有异质结构和准线性ces p参考的垄断竞争下的贸易政策。Mimeogr.,2018.b.Caillaud和B.Jullien。Ch icken&Egg：中介服务提供商之间的竞争。兰德经济学杂志，2003年第309-328页。德·科尼埃和G.泰勒。整合和搜索引擎偏见。《兰德经济学杂志》，45(3):576-597，2014。K.迪克西特和d.J.E.斯蒂格利茨。垄断竞争与优化产品多样性。《美国经济评论》，67(3):297-308，1977年。埃文斯。多元平台市场的反垄断经济学。耶鲁J.关于Reg,20:325,2003.R.戈麦斯和帕万。多对多匹配和价格歧视。理论经济学，11(3):1005-1052,2016.E.Helpman和O.Itskhoki。劳动力市场僵化、贸易和就业。《经济研究综述》，77(3):1100-1137，2010。E。Helpman和P.R.K.Rugman。贸易政策和市场结构。麻省理工学院出版社，1989年b。朱利安和W.桑德-赞特曼。平台经济学：竞争政策理论指南。《信息经济学与政策》，2020年第100880页。B.迈尔森。最优拍卖设计。运筹学数学，6(1):58-73，198。Pouyet和T.tr.平台市场的垂直合并。CEPR讨论文件编号。DP11703,2016.J.K.-H.Quah和B.Stru Lovici。比较静力学、信息量和相互关联顺序。经济计量学，77(6):1949-1992，2009.M。H.Riordan。纵向一体化是竞争的结果。

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