静止Kyle装置：微基传播子模型

（32）和（33）。i） 如果价格ACF随股息时间标度呈指数衰减，如通过数值解算器发现的，则以下关系成立：E[pt+1 | IMMt]=αupt。（59）等式（59）给出了超额需求ACF和传播因子之间的关系。事实上，使用定义传播子模型的方程，即pt=pt≤tGt-tqt，可以重写为：GE[qt+1 | IMMt]=αutXt=-∞燃气轮机-tqt-tXt=-∞Gt+1-tqt。（60）这个等式特别有趣，不管NT的方差结构如何，它都成立。让我们举一个第一个例子，说明如何使用上述等式得出非相关NT交易的结果。在这种情况下，CAMU FLE是精确的，因此超额需求是不相关的，即上述方程的l.h.s.为零，那么我们可以看到G随着时间尺度呈指数衰减。这正是如果NT不相关时会发生的情况，其中传播因子由公式（52）给出。ii）在下文中，我们将处理任意的Markovian NT交易过程。利用均值为零的高斯过程的一般预测矩阵的表达式，我们可以改写公式（60），如下所示：(~Ohm)-1.-1(~Ohm)-1t+1-t=~Gt+1-T-αuGt-t、 ~Gτ=Gτ/G.（61）由于我们发现在一般情况下，近似的流量关系成立，我们知道超额需求ACF矩阵的结构由公式（26）给出。可以计算出过剩需求的倒数，它由以下公式得出：（）Ohm)-1=ω-pω-4~bαNT，ω=~b+1+~bαNT-αNTbαNT，（62）和（~Ohm)-1t+1-t=-αNTb1.-（1+b）-αNT）（~Ohm)-1.(~Ohm)-1αNTbT-t、 （63）然后，我们可以将等式（61）改写为/Gt+1-t=αuGt-t+Pρt-t、 （64）我们定义P=-αNTb1.-（1+b）-αNT）（~Ohm)-1.(~Ohm)-1.-1, ρ = (~Ohm)-1αNTb.（65）等式（64）的解在正文中介绍了等式（32）。此外，第二个方程为inEqs。（65）给出了等式。

(33).C.2解决问题在本附录中，我们给出了计算结果，这些计算结果使我们能够获得Secs图中给出的结果。6.2、6.3和6.4。从等式（32）给出的传播子表达式中，我们可以推导出对称传播子的逆表达式，它由（~Gsym）给出-1t，t=Γγt-t+Γγt-t+δ（t-t） ，（66）其中Γ和Γ是以下方程组的解：Γαu-γ+Γαuαu-γ+1 = 0,Γρρ -γ+Γρρ -γ+1=0，（67），而γ和γ是下式的两个实正解：αu-αNTαu-ρ1.-αuγ-αuαu-γ+1.-αu-αNTαu-ρ1.-ργ-ρρ -γ+1 = 0. （68）通过上面的Gs y mgiven的显式表达式，可以计算出由等式给出的IT需求核。(22). 这些是伯特给的-t=-αt-tαu-αNTαu-ρΓ1-γαu+Γ1-γαu+1-ρt-T1.-αu-αNTαu-ρΓ1-γαu+Γ1-γαu+1RNTt-t=δt-tRNTRut-t=δt-tRu（69）其中=-αNTαu-αNTαu-ρΓ(1-αuγ)(1-αNTγ）+Γ（1）-αuγ)(1-αNTγ）+1.-αu-αNTαu-ρΓ(1-αNTγ）（1）-ργ)+Γ(1-αNTγ）（1）-ργ)+1.,Ru=αuG（1-αu)Γ1-γαu+Γ1-γαu+1.（70）此外，通过仔细检查马尔科夫情况下等式（23）的先前公式和数值解算器结果，人们意识到以下性质成立：Ru=vutOhmnΞAE（RNT）+2αnΞt+1。（71）从上面的方程式中，我们可以通过反转之前的方程式Ru来推导G的表达式。最后，将等式（14）给出的MM的每笔交易施加盈亏平衡条件，可以得出以下等式：Ohm= Ξu（Ru）αuργ~b+αu-αNTαu-ρ1-α-αNT+1.-αu-αNTαu-ρ1.-αNTρ. （72）为了关闭ansatz本身，我们必须计算总订单流量ACF。为此，我们需要计算逆矩阵的第一行（I-RL）-1出现在等式（10）中。这由{（I）给出-RL）-1} t-t={（Gs y m）-1} t，t{（Gs y m）-1} t，t=α|ργ{Gs y m}t-T

（73）时间t的超额需求的显式表达式为qt=αuργ¨qNTt+tXt=-∞Γγt-t+Γγt-TqNTt+RNTqNTt-1+t-1Xt=-∞Γγt-T-1+γt-T-1.qNTt+ Ruut-1+t-1Xt=-∞Γγt-T-1+γt-T-1.ut<<.（74）通过这个等式，可以明确计算超额需求ACF。特别是，通过将其滞后-0项与等式（26）中给出的函数形式进行比较，并使用等式。（33）和（72）能够计算一个隐式非常复杂的ρ方程，完全符合等式给出的ansatz。(32).第2节中给出的图表。6已通过用等式拟合数值解算器的结果获得。（32）获得ρ的数值，该数值已使用上述ρ的分析隐式方程进行交叉验证，然后使用本节中公开的方程计算其他感兴趣的量。