机器预测和人类决策的回报和收益变化

一种是将医生的治疗选择作为潜在的预测因素，另一种是将其排除在外。包括医生选择，平均和大多数诊所的AUC都会增加。观察到的异质性表明，在医生层面结合医生信息和基于数据的预测可能具有潜力。     图2：由于治疗选择而导致的医生特定AUC变化的分布是一个预测因素。垃圾箱至少包含五个观察结果，以确保匿名性。为了了解与这一指标的潜在相关性，我们将这些结果与一组临床特征联系起来，我们对194个诊所中的117个进行了观察。附录A中的表5显示了AUC变化对临床特征的线性回归系数。由于治疗选择中包含的信息，每位患者接受的实验室检查数量与预测的改善呈正相关。对这一观察结果的一种解释是，更频繁接触尿路感染患者的医生更善于识别细菌感染的原因。女性医生的身份也与处方决策中的预测信息量呈正相关，而医生年龄则呈负相关。虽然我们无法对本分析中估计的参数进行因果解释，但相关性表明，不同诊所在基于患者类型以及医生年龄和性别的诊断技术使用方面存在差异。值得注意的是，将治疗选择预测因子作为医生技能导致的AUC变化解释为医生选择是根据医生的目标函数优化问题的结果，这一事实令人困惑。

医生可能几乎完全了解每个患者的真实细菌结果，但仍然决定不考虑信仰而开处方。如果是这样，在没有进一步假设的情况下，此处测量的预测信息不会反映医生持有的诊断信息。由于这些观察结果对政策的影响有限，来自Chan、Gentzkow和Yu（2019）的weborrow直觉通过标准二元分类问题的视角来看待诊断问题。研究此类问题的常用工具是接收器工作特性（ROC）曲线，它是给定分类技术允许的假阳性率和真阳性率之间的所有权衡。对于抗生素处方，假阳性被认为是处方过量，即给没有受到细菌感染的人开的处方，而真阳性是给受细菌感染的人开的抗生素有效处方。在这种极端情况下，每一位细菌感染的患者都可以服用抗生素，但代价是完全过量的处方。相反，以不给任何患者（包括非细菌感染患者）使用抗生素为代价，可以完全避免过度用药。在这两个极端之间达成的交易取决于医生诊断疾病是否由细菌感染引起的技能。鉴于这一技能，相关ROC曲线上的位置反映了医生在假阳性和真阳性之间的权衡选择。我们可以直接计算医生的假阳性率和真阳性率，并绘制他们在ROC空间中的位置，因为我们观察每个受试患者的疾病状态，而不考虑描述决定。

这是因为，诊断细菌性尿路感染的唯一决定性方法是微生物分析，只有在几天后才能返回结果。与此同时，医生必须在不确定的情况下做出处方决策，依靠他们的诊断技能，而不需要实验室检测结果。通过观察医生的位置，我们可以了解医生在决定处方时可获得的诊断信息。图3显示了与阴性和阳性细菌检测结果相关的处方率热图。与细菌结果相关的医生处方差异很大。医生靠近原产地的位置表明，相对于个体疾病成本，抗生素耐药性的外部性具有很大的重要性，因此，过度处方的水平较低，但适当处方的水平也较低。右上角的医生是更严格的处方医生，这表明抗生素耐药性外部性相对于个人疾病成本的权重较低。该图表明，丹麦的全科医生在避免给非细菌性病例开处方的同时，也很好地避免了给高比例的细菌感染开处方。然而，偏离和平行于对角线的显著差异表明，政策可能能够通过增强诊断预测以及激励医生选择不同的交易来改善决策结果。          图3：测试结果之前医生真阳性率和假阳性率的热图。

对于非对称性，聚合到五名或五名以上医生的区域。5带支付功能和技能变化的治疗选择模型我们提出了一个正式框架，将机器学习预测与初级保健提供者的治疗选择模型相结合，考虑到异质支付功能和技能。该模型遵循Chan、Gentzkow和Yu（2019）的思路，将个体医生的治疗选择问题与形成预测的前一步分开。具体而言，我们认为医生斯金林的两个维度：基于可观察的背景信息的诊断，也用于医学学习算法，并且基于不可观察的临床信息仅对医师进行诊断。医生处方选择模型中这两种诊断技能和支付功能的区别为分析提高诊断技能或操纵医生支付功能的反事实政策的效果提供了一个系统框架。疾病意识我们根据潜在指数νi对患者i的疾病意识进行建模，从而使患者根据yi=[νi>\'ν]（1）成为细菌引起的感染，其中\'ν是所有患者的共同阈值。潜在患者指数通常以患者类型的平均τi分布，因此~ N（τi，σν）。（2） 我们不要求对患者类型τi在医生中的分布进行任何假设。相反，我们从m（席）＝E{iX}恢复，即通过将患者类型分配为席观预测席上的机器学习预测风险条件。在临床实践中，当患者出现尿路感染症状时，医生通过观察席I收集患者真实疾病状态的信息，包括我的个人特征和病史。

一些医生可能会比其他医生更详细地研究患者的病史，因此基于可观察数据的风险评估取决于分析技能。我们假设医生接收到关于患者i类型的噪声信号，其中较低的噪声意味着较高的致死率ξij~ N（τi，σξj）。（3） 此外，医生可以通过观察患者的健康状况并执行一项或两项当今可用的快速诊断技术来获取临床诊断信息：尿量试纸和显微镜分析（Davenport等人，2017年）。油尺分析是标准程序，但显微镜分析需要额外的设备和专门的培训。解释试纸结果和进行显微镜分析时出现的错误可能会导致这种情况下的诊断技能发生重大变化，这一观察结果已在更广泛的医疗决策中得到记录（Ho Offrage等人，2000年，Pallin等人，2014年）。因此，医生通过观察临床诊断信息ηij获得噪声信号~ N（νi，σηj）。（4） 附录B中的图6举例说明了患者和医生的νi和信号ξij和ηij的分布。考虑到患者类型和临床诊断信号，医生根据νij |ξij，ηij形成关于潜在患者指数的后验信念vij~ N（uij，σij）（5）式中，后验均值和方差由uij=ξijσηj+ηij（σξj+σν）σξj+σν+σηjandσj=（σξj+σν）σηjσξj+σν+σηj给出。（6）治疗选择物理学家j的支付功能反映了患者治疗疾病成本之间的权衡，即延迟开药，直到获得检测结果，开β-JAS的社会成本与抗生素使用导致的抗生素耐药性的潜在增加有关。

虽然每开一种抗生素都会带来社会成本，但等待的疾病成本只会由未经治疗的细菌感染患者承担。只有当患者受到细菌感染时，抗生素治疗才能起到治疗和缓解症状的作用。因此，患者初次会诊时的支付函数可以写成π（d，y；αj，βj）=-αjy（1）- d）- βjd，（7）其中d是决定开抗生素的指标。我们假设0<βj<αj，当确定感染为细菌时，处方总是最佳的。当且仅当预期疾病成本大于处方的社会成本：βj<αj时，报酬最大化的医生才开始开抗生素1.- Φν - uijσij<=> uij>v*j（σξj，σηj，αj，βj）（8）其中v*j（σξj，σηj，αj，βj）=v- σjΦ-1.1.-βjαj. （9） 由于患者类型仅根据其与疾病阈值的距离来确定，以∑ν为单位，我们设置∑v=0和∑ν=1，从而得出最终处方规则：dij|ξij，ηij=[0<ξijσηj+ηij（σξj+1）+q（1+σξj+σηj）（σξj+1）σηjΦ-1(1 -βjαj）g（ξij，ηij |αj，βj，σξj，σηj）]。（10） 我们假设医生对自己的技能持有正确的信念。低信号差异反映出高技能。关于σξj、σηj和βj/α的比较静力学是直观的。相对于个别患者的疾病成本，物理医师在抗生素耐药性外部性上的权重越大，她开抗生素的可能性就越小。两个技能参数∑ξjan和∑ηjis的影响不明确。低技能，反映在较大的参数值中，会增加他们的最后一项素质，从而增加开处方的可能性。

另一方面，在技能较低的情况下，大信号意识可能会改变第一个或第二个术语的符号，并导致非细菌性病例的处方，反之亦然。5.1识别我们的识别策略遵循Chan、Gentzkow和Yu（2019）中的论点，他们表明，在随机分配的假设下，他们模型的技能和偏好参数是识别的。他们的设置要求使用随机分配的设计，因为他们只观察样本中选定部分的真实结果。我们利用了一个在许多医疗诊断和治疗情况下都很常见的特征。在获得完整的诊断测试结果之前，必须做出相应的治疗决定。在我们的数据中，测试结果的等待期通常至少为两天，通常为三到五天，超过了抗生素治疗的持续时间。对真实测试结果的事后观察，无论医生在获取测试时的处方决定如何，都允许我们使用丰富的可观察数据预测患者类型，并使用这些预测来调节预期测试结果。方程（2）至（6）与医生观察到的患者类型m（x）相结合，确定所有潜在ROC曲线的形状，作为医生技能参数σξjandσηj的函数。治疗曲线保证是平滑的，没有两条ROC曲线可以相交。这确保了每位医生，由其观察到的假阳性和假阴性率确定，仅位于oneROC曲线上。由于模型包含两个信号，ξ和η，ROC曲线可能并不总是由σξjan和σηj的独特组合生成。然后，通过观察患者类型和临床诊断信号相矛盾的情况，以及物理学家的决定反映了她所依赖的信号，来分别确定这两个医生技能参数。

在我们的应用中，通过观察具有相似类型信号ξ和变异倾向性诊断信号η的患者的治疗决定来识别∑ξjis，并通过观察具有相似η和ξ变异的患者的治疗决定来识别∑ηjis。锁定医生的ROC曲线后，偏好参数βjis由等式（9）中的cuto off值确定，该值将估计的医生沿着ROC曲线从左下角（β=1）移动到右上角（β=0）。根据估计的σξj、σηj和βj模拟ROC曲线，我们发现，在我们的数据中，图3所示的每位医生都位于与他们的技能和偏好参数相对应的ROC上。这一策略的关键条件是可以无偏差地预测预期的测试结果。例如，如果医生依靠不可观察的数据来选择测试对象，就会引入偏见。我们无法直接测试机器学习预测是否能毫无偏见地恢复患者类型，因为我们只观察到一个患者的疾病意识。相反，我们要测试医生级别的疾病指标总和是否与患者类型预测一致。如果预测的患者类型为真，则医生级别的疾病实现之和遵循泊松二项分布，即不相同的独立伯努利分布之和。通过这项测试，我们不能拒绝对194名医生中的160名进行机器学习的患者类型预测，即在5%的水平上为83%。我们验证了评估结果对排除医生的影响是稳健的，对于医生，我们拒绝患者类型预测在5%的平均水平上是真实的。出于匿名原因，我们无法显示个别医生的数据点。原则上，患者选择咨询哪位医生也可能会带来偏见。

在丹麦，初级保健提供者由个人的居住城市指定。从这些默认分配中切换是可能的，但并不常见。因此，治疗UTI的医生几乎完全由居住地决定。除了所描述的社会经济和健康数据之外，我们用于预测的数据还包含关于患者居住地的信息，从而使预测算法能够使用这些信息。图4显示，医生级别的平均细菌率和平均预测风险均在0.4左右。围绕球体中心的其余变化遵循对角线，进一步表明风险预测在医生层面是无偏的。如果医生根据机器学习算法无法捕捉到的不可观察数据来选择患者进行测试，我们预计会看到对角线的变化。          图4：医生平均细菌率和预测细菌风险的热图。绘制了五名或五名以上医生的区域。为了考虑不可观察的信息对于医师进一步测试的潜在作用，我们还检查了在试验中发现的细菌类型的平衡以及它们的抗药性。不同的细菌通过试纸和显微镜分析等临床诊断手段进行检测的难度各不相同。此外，它们可能导致不同的症状和疾病严重程度。这些可能是不可观测数据中包含的重要信息来源，但我们并不因此决定进行微生物检测。Abaluck等人（2016年）表明，技能的变化应该驱动测试的细菌率，即测试产量，而不是测试的绝对数量。

在临床实践中，如果尿液试纸分析不能确定感染的细菌原因，通常需要在实验室进行微生物分析（Davenportet al.2017）。护理点测试可以显示某些但不是所有类型的细菌的存在。如果医生从此类护理点测试或症状评估中观察到的信号技能不同，并且这影响了获得实验室诊断的决定，那么这种差异将反映在不同总体测试结果的医生中不同细菌的不同比率上。例如，如果从护理点检测中识别大肠杆菌的能力存在差异，那么我们将看到不同检测率的医生之间阳性大肠杆菌检测结果的比例存在差异。表1细菌感染原因类型平衡J[y]Ej[y]0.05 0.0 0 0.05 0 0.04 0.04 0.04-0.04-0.04-0.05 0.04-0.04-0.04（0.04）（0.02）（0.02）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0.05）（0（0.04）（0）（0.2004）（0.004））0.004）S）S）S）S）S））政府的政府的政府的政府的政府的政府一般一般一般一般一般一般一般一般一般一般一般一般一般的政府的政府的政府的政府，政府的自动自动自动自动生产生产（0.05 0 0 0 0.05 0.05 0 0 0 0 0 0.05 0 0.05 0 0 0 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0.05 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.04（0 0 0 0 0.02 0.02 0.004（0.02）（0.01）（0.002）J01CA11 0.26 0.23-0.026（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.01）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.06）（0.01）（0.01）0.0）0.01）政府有兴趣的J01DD13干干干干干干干干干13 0.0 0 0 0.03 0 0 0 0.03（0.03（0.03（0.03）0.03（0.03（0.03）0.002（0.002（0.002（0.002）（0（0.02）（0.02）（0（0.02）（0.02）（0.02）（0.02）（0.02）（0）（0.02）（0.00）（0.03）（0（0）（0.03）（0（0.003）（0.03）（0.003）（0.003））））07 0.002（0.04）（0.04）（0.006）病例数20447 22033诊所数9797注：本表中报告的医生平均细菌种类和耐药率高于或低于平均细菌率的中位数[y]。