关于政策公告对波动性影响的分类

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英文标题：
《On Classifying the Effects of Policy Announcements on Volatility》
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作者：
Giampiero M. Gallo, Demetrio Lacava and Edoardo Otranto
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最新提交年份：
2021
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  The financial turmoil surrounding the Great Recession called for unprecedented intervention by Central Banks: unconventional policies affected various areas in the economy, including stock market volatility. In order to evaluate such effects, by including Markov Switching dynamics within a recent Multiplicative Error Model, we propose a model--based classification of the dates of a Central Bank\'s announcements to distinguish the cases where the announcement implies an increase or a decrease in volatility, or no effect. In detail, we propose two smoothed probability--based classification methods, obtained as a by--product of the model estimation, which provide very similar results to those coming from a classical k--means clustering procedure. The application on four Eurozone market volatility series shows a successful classification of 144 European Central Bank announcements.
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PDF下载：
--> On_Classifying_the_Effects_of_Policy_Announcements_on_Volatility.pdf (601.31 KB)

2022-4-24 17:10:46 上传

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关键词：波动性 announcement Quantitative Applications Conventional

关于对政策公告对波动性影响的分类* caCRENoS和佛罗伦萨的纽约大学，电子邮件：giampiero。gallo@nyu.edubUniversity梅西纳的电子邮件：dlacava@unime.itcCRENoS和梅西纳大学，电子邮件：eotranto@unime.itAbstractThe围绕大衰退的金融动荡要求央行进行前所未有的干预：非常规政策影响了经济的各个领域，包括股市波动。为了评估这种影响，通过将马尔可夫转换动力学纳入最近的乘法误差模型，我们提出了一种基于模型的央行公告日期分类，以区分公告意味着波动性增加或减少，或没有影响的情况。具体而言，我们提出了两种基于平滑概率的分类方法，作为模型估计的副产品获得，这两种方法提供了与经典k均值聚类过程非常相似的结果。对四个欧元区市场波动率系列的应用表明，144个欧洲央行公告成功分类。关键词：马尔可夫转换模型、非常规货币政策、股市波动性、乘性误差模型、平滑概率、基于模型的聚类JEL代码：C32、C38、C58、E44、E52、E581。引言自大衰退开始以来，许多中央银行采取了非常规货币政策，以减轻经济衰退带来的后果*相应作者向《国际近似推理杂志》提交了再版，这场危机也对实体经济和金融市场产生了影响。所有相关措施均通过货币政策公告的方式出台；最近的文献主要关注对实体经济的影响（例如：。

[1,2]），对于金融市场，尤其是其波动性[3,4,5]，所有人都将公告的影响视为模型中的一个恒定因素。然而，事实证明，公告的实际强度取决于采取措施的条件、措辞、相对于共识的惊喜程度、预期的差异等等。对金融市场的影响，尤其是对其波动性的影响，是资产价格根据新信息立即调整的结果，以及公告后新均衡的形成。在[6]提出的乘法误差模型（MEMs）中，[7]最近的工作是首次尝试测量非常规政策效应，将其作为波动性的不可观察的组成部分，区分因实施拓扑政策（由基于资产负债表的连续代理变量表示）而产生的效应与宣布日（与Dummy变量相关）的效应。在接下来的内容中，我们选择修改他们的单变量非对称复合模型（ACM–参见[8]之前的贡献）：在这里，我们不使用虚拟变量，而是认为公告的影响可以通过两种可选的不可观察制度的波动水平变化来衡量；为此，我们将波动性动力学指定为马尔可夫切换（MS），而不揭示通知发生时的模型。作为副产品，我们建议对基础公告制定分类规则，根据它们是否通过制度变化对波动性产生显著影响，或它们是否在同一制度下引发永久性变化。

这种分类只有在theMS方法下才有可能实现，对于其他波动率模型（尤其是[9]中的纯不对称（a）MEM模型，或[10]中的HAR模型）而言，这种分类是不可复制的。尽管这不是一种基于距离度量的常规分类方法，但我们的方法仍然是基于大型文献相关模型的聚类方法（关于最新的最新技术，参见[11]，对这些方法的方便评论见[12]）。有趣的是，在分析的整体和子序列领域之后，[13]还提到了研究的时间点分析应变，我们将我们的方法放在这里，旨在通过识别时间序列特征中的动态变化来检测预期和异常模式。出于同样的原因，我们的提议显然不同于基于模型的技术，这些技术旨在发展金融市场波动性的集群，例如[14]、[15]、[16]、[17]，其中的分类涉及全时间序列，而不是个人观察。通过将我们的方法与[18]进行比较，可以得出同样的考虑，其中采用了与本文中提出的相似的ACM模型，但同样是为了对整个金融时间序列之间的相似性进行分类。基于对损坏的时间序列的模型的估计（对于四个欧元区股票指数，即，CAC40，DAX30，FTTSIMB ANDEBX35），我们考虑144个公告，并且我们分类这样的公告如何在每个市场波动水平上具有E eCeC:我们得到的组叫做PARK（中性E ECT），蹲踞（波动减少）和跳跃（波动增加）。

我们的分类技术是对处于低波动或高波动状态的平滑DMS概率的简单处理，易于实施，并提供与基准k-均值聚类方法非常相似的结果。本文的结构如下。我们在第2节中详细介绍了我们的MS时间点分析分类方法，其中模型在第2.1节中介绍，拟议的分类程序在第2.2小节中介绍。实证应用包含在第3节中，其中我们讨论了样本期内发生的数据特征和事件框架；第3.1小节讨论了估算结果，第3.2小节讨论了相应的分类。最后，第4节包含一些总结。2.分类的马尔可夫转换方法2。1.面向政策分析的建模方法波动率建模利用高频数据的可用性，与基于GARCH模型的更传统方法相比，有利于测量和建模的解耦[19,20]。所谓的RealizedVolatility（RV）被认为比基于GARCH估计的条件收益方差的结果具有更好的测量特性[21]。根据预测，RV有几种条件模型；其中一个是[6]提出的MEM，它将波动率动力学视为两个正时变因素的乘积，一个代表其条件均值，另一个代表正值扰动。几项改进允许捕捉程式化事实并适应特定情况；尤其是[9]规范引入了不对称和预定的变量效应。

在接下来的内容中，为了捕捉政策效应，我们将MS-AMEM扩展[22]，以进一步适应波动性动力学（基本波动性分量t）旁边的政策诱导效应（分量ξt，st）：RVt=ut，stTt |它-1.~ 伽马（θst，θst）ut，st=t+ξt，stt=ω+αRVt-1+βt-1+γDt-1RVt-1ξt，st=k+k st+δ（E（xt | It-1) - \'x）+ψξt-1号街-1（1）与任何其他MEM一样，时间t的已实现波动率RVt被视为一个条件（基于过去的信息集）的产物-1） 期望项ut通常为单位平均误差项t遵循伽马分布。在我们的方法中，与[7]一致，预期条件波动率被分解为t之和，演变为类似GARCH的过程（不对称效应与Dummy变量Dt捕捉到的过去回报的负号有关）-1） 以及一个政策相关的术语ξt，st，它遵循AR（1）模型。这种动态的驱动变量是xt——非常规政策措施的代理变量，作为其条件预期与长期平均值x的偏差进入模型，长期平均值x解释了央行的资产负债表构成。在[7]的原始ACM模型中，最后一个方程是：ξt=δ（E（xt | It-1) - \'x）+~n（λt）-“∧）+ψξt-1，（2）式中，∧tterm是一个虚拟变量，代表公告的影响，并被视为其长期平均值的偏差，也在这里；公告的日期不是随机变量，因为它们是由欧洲央行提前列入日历的。与[7]的方法相反，我们没有通过虚拟变量在模型中明确考虑公告；非对称MEM的构成[9]证明了伽马分布的可行性，以及它嵌套了其他显著分布（如指数分布和卡方分布）的事实。

在更一般的MEMs框架中，[23]表明，基于伽马的似然函数的一阶条件与基于半参数GMM的方法的目标函数一致。实际上，该模型源自[8]中的一般框架，其中条件波动率的平均值是两个不可观察的组成部分的总和：[24]提出的用于模拟金融市场溢出效应的特定ACM规范分别适用于表示基本波动率和非常规政策效应。在目前的计量经济学背景下，新颖之处在于，当制度的变化归因于市场对公告的波动反应时，我们可以检测到它们的存在。更详细地说，我们用[7 ]将ACM模型推广到策略-特殊成分Cz t，st，即，我们考虑二分离散潜变量ST＝0, 1，代表时间t时的制度，时间序列处于截距的低波动状态，并且由术语“y”增加。≥ 在高波动率状态下为0（st=1）。然而，在实践中，由于该机制是不可观测的，这样的拦截结果是时变的，如下所述。状态变量STI的动力学由一阶马尔可夫链驱动，即：P r（st=j | st-1=i，st-2.

）=pr（st=j | st-1=i=pij。基于[22]中的证据和讨论，我们得到了扩展模型灵活性的重要结果，因为误差项的分布现在遵循两种伽马密度的混合。正性（ω>0，α，β，γ）≥ 0）和平稳性（α+β+γ<1和|ψ|<1）在ACM情况下建立的条件是区域独立的，因此对MS-ACM也是有效的。马尔可夫过程假设意味着只依赖于当前状态，并隐含地假设逗留分布是几何分布。原则上，我们可以采用半马尔可夫过程和传递分布模型，假设更一般地依赖于状态的持续时间或p滞后状态。然而，在目前的框架中，我们依赖于市场效率的惯常假设，基于信息持续且完全纳入当前价格的原则。这一理论得到了日常数据实证的支持，并与GARCH框架下MS模型的计量经济学文献一致（例如，见[25,26,27]）。MS–ACM的似然函数是通过所谓的汉密尔顿滤波器和平滑器获得的，如[28]（第22章）所述，采用[29]提出的近似解来解决路径依赖性问题，这是一个计算问题，因为过去的所有st值都依赖于μt。

事实上，在递归汉密尔顿滤波器结束时，我们将跟踪从第一次到最后一次的所有区域组合获得的所有可能路径，以及可能的不同场景。为了绕过这个问题，[29]建议将在汉密尔顿滤波器每一步结束时获得的4个可能的utat time t值折叠为2个值，用相应的条件概率P r[st]对它们进行平均和加权-1=i，st=j | It]（在相同的汉密尔顿滤波步骤中获得）。这种近似是最常用的解决方案，尽管不精确，但会导致似然函数出现偏差；然而，在实践中，崩溃过程在最终估计中不涉及重大误差：如[22]通过模拟实验所示，当观测次数超过2000次时，近似概率是令人满意的，这是一个可实现的目标，具有每日财务时间序列。作为最近的一项贡献，[30]推广并改进了MS–GARCH模型的崩溃过程，实现了最佳粒子滤波器以明确可能性；粒子选择步骤的执行是确定性的，而不是随机的，有利于实现并减少计算工作量。作者将他们的近似简化方法与[31]中基于模拟的方法进行了比较，在实际情况下显示出了一个小偏差。此外，这种方法避免了粒子滤波器的典型问题，粒子滤波器提供的似然估计是参数的不连续函数。[32]提出了一种最新的模拟粒子滤波方法，作为对经典设置的修改，该方法获得了易于数值优化的估计似然函数，并且能够在缺失数据的情况下工作。

在MS–AMEM框架中对这些不同的检测程序进行比较很有意思，但超出了当前工作的范围。哈密顿平滑器提供的所谓平滑概率P[st | IT]被用于在充分可用信息的条件下对该区域进行推断，IT；经验法则包括将时间t的观测值分配给区域1（如果^pt）≡ P[st=1 | IT]>0.5，否则为0。在我们的上下文中，平滑概率进一步用于估计（1）中的干扰，作为^^^和^^^t=^^（1）的加权平均值- ^pt）+（^~n+^~n）^pt（3），其中帽子表示参数的QML估计。我们模型有趣的特点是，ξt，st的截距，即系数^аt是时变的，其结果是，与等式（2）不同，区域的变化将导致序列强度不同的水平变化，而不会超出模型的公告日期。这与依赖虚拟变量进行公告的模型形成对比，该模型将强制波动性动态的影响保持不变。当我们将公告日期与估计结果重叠时，我们可以监控每个日期波动水平及其幅度的可能变化。因此，我们提出了两种不同的方法，根据t为公告日时相对于前一天的^^t的变化对政策公告进行分类。2.2. 公告的分类在正式条款中，在整个时间序列中选择N个公告日期（即∧t=1），对于这些日期，选择值^~nt- ^^t-重新计算。请注意，从（3）开始： ^φτ≡ ^φτ- ^φτ -1=^~n（^pτ）- ^pτ-1) ≡ ^φ^pτ τ=t:λt=1，（4）也就是说，这种公告对波动性水平的影响可以直接通过平滑概率的变化来评估。