技术知识的累积程度如何？

第一个要素是专利引用，它识别专利之间的一对一、定向内容关系。这使我们能够研究知识的流动（A.Ja ffe，1989；A.Ja ffe等人，1993）。第二个要素是专利分类，它根据专利的内容对专利进行分级。这使我们能够专注于特定技术的开发，区分内部和外部知识。我们工作的一个基本假设是，累积性是技术的固有属性，它独立于技术的专利方式。因此，重要的是要记住用专利数据表示技术知识的局限性，这将在下文中讨论。对于每一个限制，我们都会提到如何解释它。1.并非所有技术都是或能够获得专利的（Ja ffe Adam B.和de Rassenfessegaétan，2017），专利的“质量”（根据可专利性要求进行评估）各不相同（de Rassenfesse et al.，2016；A.B.Ja ffe&Lerner，2004）。尤其是当涉及的专利数量很小时，如果没有对内容进行详细检查，我们就有可能歪曲一项技术。因此，在本分析中，我们选择了专利数量相对较大的技术。而且，我们只考虑授予专利权的专利，这些专利与专利审查员的批判性评估无关。2.引用可能并不总是代表实际的知识流动（Criscuolo&Verspagen，2008）。引文可能由发明人提供，但也可能由审查人员添加，虽然第一个引文可能更能说明知识流动，但并非所有专利机构都记录了这种区别（Azagra Caro&Tur，2018）。因此，我们在附录C中额外分析了两种类型的引用（考官或发明家添加的引用）对知识动态的影响。3.

全球专利机构之间存在制度差异，这可能会影响发明和与现有技术的联系的记录方式。（Bacchiocchi&Montobbio，2010年）。一个重要的区别是，例如，美国专利系统比欧洲专利系统更倾向于引用专利（Criscuolo&Verspagen，2008），这可能会影响我们指标的价值。为了解释这些差异，我们对来自两个不同专利系统的专利进行了分析，选择了美国系统（由美国专利局组织）和欧洲系统（由欧洲专利局组织）。为了聚合技术内容相同的专利，我们选择Apent系列作为基本单元或节点，创建一个选择至少有一个USPTO成员的系列的美国数据集和一个选择至少有一个EPO成员的系列的欧洲数据集。在美国数据集中，每个家庭的美国成员对我们数据集中另一个家庭的任何成员的每个唯一引用（反向引用）代表一个唯一的链接（因此，我们不局限于我们对美国引用的选择）。我们的欧洲数据集也是类似地创建的。从今以后，我们所说的“美国专利”实际上指的是一个专利家族，该家族包含一个美国成员，该成员已被授予专利，类似于“欧洲专利”或“EP专利”。为了选择和界定技术，我们使用了合作专利分类（CPC）（CPC，2018）。在这一分析中，我们考虑了两个类别的技术：CPC组/子组级别和更聚合级别的分类。

对于组/子组分析，我们选择了一组24项任意技术，但要确保（i）该组技术是多样的（包括来自每个主要CPC部分和主要不同子类的技术），以及（ii）每项技术包含合理数量的专利（对于我们>700和EP>200）。表1和表11显示了这些技术的CPC代码和专利数量。表1列出了四种“聚焦技术”，我们将对其进行更详细的分析。focus technologies的子选项选择了（a）知识库规模（其中核能部门拥有3608项美国专利，光伏部门拥有9000多项专利），（b）年龄（核能部门在20世纪60年代开始发展，风力涡轮机的主要发展始于20世纪90年代），（c）技术背后的工作（理论）原理（从核物理到空气动力学）。从表1和表11可以清楚地看出，美国的专利通常比欧洲专利多，即使考虑到EP专利不会超过1978年。正如同一系列中专利数量的列所示，大多数欧洲专利（约75%）与美国专利相同。准确地说，我们选择DOCDB类型的专利系列，所有系列成员的优先级完全相同。注意，如果我们选择了任何系列引用，我们有效地采用所有引用的并集，因此未能区分不同专利制度的引用倾向。也对于更聚合的分类水平，我们将专利分类归为一组，与Malerba和Orsenigo的方法相比较（Malerba和Orsenigo，1996）。然而，考虑到它们的出版时间可以追溯到20多年前，而且专利分类体系也在不断变化，它们的分类和我们的分类之间不可避免地存在一些差异。

在附录A的表12中，我们对我们的分组进行了概述，请注意，我们采用了CPC类的联合（因此每个专利计算一次）。这项研究的数据来自Patstat2019春季版。在我们的模型中，时间不是一个明确的变量，表1：四种聚焦技术的描述。所选专利的最早使用年份为<2009年。技术简名CPC代码CPC说明#美国授权专利#EP授权专利#同一核裂变Y02E 30/3核能发电来源：核裂变反应器3608 745 558光伏Y02E 10/5通过三种可再生能源发电：光伏能源9088 2599 1947风力涡轮机Y02E 10/7通过三种可再生能源发电：风能5405 17671323燃烧发动机F02B 3／06发动机，其特征在于空气压缩和随后的加燃料压缩点火，66 66 2089 1344，我们检查我们模型的一致性随着时间的推移，并在稍后的点考虑发明速率随时间的变化。通过使用专利最早的发布日期，asit是最接近实际发明的时间点，因此有助于建立发明的时间顺序。然而，实际授予专利通常需要几年时间：2012年授予的欧洲专利平均为6.5年前的首次授予，而美国专利则为5年左右。同样，从2005年最早授予的所有专利中，50%的专利需要6.9年才能授予，95%的专利需要12.5年才能授予。对于最早于2005年的美国专利，相同的百分比分别对应于大约5年和10年。

相对而言，每年要考虑到95的专利，因此尽量避免“截断E”，从2019计算，因此我们不应该考虑在图2中的焦点技术的最早迟于2008年5.2 ID和IPL的情况下，我们为专利数量绘制四个焦点技术的ID和IPL。我们包括了美国和EP专利的结果。我们观察到，所有四种技术的id和ipl都呈线性增长，但不同技术的增长率差异很大。在美国的数据集中，风力涡轮机拥有2000项专利，ipl已经达到10，内燃机只有在获得6000项专利后才能达到相同的ipl。考虑到id或EP数据集，也会发现这些变化。因此，不仅要考虑一个技术的绝对累积量，而且要考虑其相对于知识库的大小的累积性。事实上，在Malerba和Orsenigo论文发表时，CPC还不存在，但密切相关的国际专利分类（IPC）却存在。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●05101520id或IPL核裂变●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●光电●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0 2000 400005101520patentsid或iplWind涡轮机●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●专利燃烧发动机0 2000 4000 8000●美国idUS iplEP idEP ipl图2：专利数量的Id和ipl（美国和欧洲专利）我们绘制每100项专利的Id和ipl（用符号表示）和线性曲线（用线表示）。

对于附录A的统计细节，为了更详细地理解累积性与发明数量之间的线性关系，我们考虑表2中的美国专利和表3中的EP专利的图2中的线性TS的系数。这些函数的统计细节可在附录A中找到。表2中的系数在不同的技术中确实存在很大差异，高的Mc值对应高的q值。这表明，如果在技术的初始阶段对专业知识的需求很高，那么随着技术的发展，对专业知识的需求也会增加得更快。更重要的是，表2显示，已确定的ipl系数p（左侧，根据经验确定）与预测值（右侧，计算值）合理一致。这表明id和ipl根据第4.3节中描述的简单模型相互关联。这意味着表2：我们的id和ipl系数。在左边，我们展示了美国专利的配置id和ipl系数以及图1中的id常数。在右边，我们展示了预测的IPL系数，其中PAI直接基于id数据，并使用设定的需求q进行计算（见第4.3节）。除美国风力涡轮机外，这些预测与已确定的ipl系数相当吻合。正如预期的那样，PAI通常比pb更准确。有关统计细节，请参见附录Aid CONTM（ref/pat）id COEFF q（ref/pat）ipl COEFF p（1/pat）pa（1/pat）pb（1/pat）核裂变0.65 0.0006 0.0029 0.0029 0.0029 0.0022光伏1.45 0.0005 0.0024 0.0020.0020风力涡轮机2.42 0.0014 0.0044 0.0067内燃机0.26 0.0002 0.0011 0.0011 0.0006表3:EP的id和ipl系数。

与表2相同，但适用于EP专利。id constm（ref/pat）id coeff q（ref/pat）ipl coeff p（1/pat）pa（1/pat）pb（1/pat）核裂变0.07 0.0011 0.0023 0.0024 0.0017光伏0.25 0.0002 0.0008 0.0010风力涡轮机0.18 0.0008 0.0021 0.0019 0.0016内燃机0.07 0.0002 0.0004 0.0005每种技术的id和ipl之间的关系都是相当可预测的，表明累积性的横向和纵向维度（使用适当的标度）可以互换使用。在表3中，EP专利的不同技术的变化与美国专利的变化基本相似，并且再次显示了已确定和预测的ipl系数之间的合理一致性。然而，与美国专利也存在一些总体差异。常数通常较小，因此ipl系数p也较小。每项技术都有微小的差异，EP专利的核功能id系数q显著高于美国专利。在本章末尾，我们将更系统地回顾交叉技术的差异。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0200004000600080000专利核裂变●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●光电●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1940 1960 1980 20000400060008000最早申请年风力涡轮机专利●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●最早申请年份内燃机1940 1960 1980 2000●（ipl）-k0）/p（id）-m0）/q总专利图3：专利总数和重新缩放的id以及每个最早年份的ipl加班时间我们绘制了专利总数和ipl和id，其中ipl KI按系数1/p重新缩放，id mis按系数1/q重新缩放（系数取自表2和附录a）。

这两个累积性指标都密切跟踪总专利随时间的发展。最后，我们在图2中观察到一些线性发展的微小偏差，尤其是核动力和内燃机的ipl，专利数量增加，风力涡轮机的ipl速度减慢。此外，燃烧发动机和光伏发电的ipl在专利数量较低时增长较快。（对id进行更仔细的分析会得出类似的观察结果，尽管图2中的情况不太清楚）。在讨论图3时，我们将回到这些偏差。在图3中，我们绘制了美国专利的id和ipl超时时间，以及一段时间内的专利总数。ipl值（移动k）通过相应的因子p重新缩放，id值（移动m）通过表2中的相应因子q重新缩放。我们观察到，对于所有四种技术，这三种技术的发展都是巨大的。事后看来，考虑到图2中观察到的线性关系，这并不奇怪：id和ipl主要是专利总数的函数，因此它们的发展是同步的。同步表明，我们对知识动态的建模随着时间的推移始终适用，即在一定程度上与时间无关。不过，我们注意到，这种同步并不总是完美的：到2009年，我们观察到，核电站，尤其是内燃机的ipl增长速度快于专利数量，而风力涡轮机的ipl增长速度则相反。此外，在20世纪60年代，光伏和内燃机的ipl比专利数量还要低。请注意，这些异步开发与前面提到的图2中的线性偏差完全对应。

请注意，在图3中，“快速ipl”偏差对应于专利数量增长非常缓慢的时间段，（2009年的核电和内燃机，1960年代的光伏和内燃机）以及“缓慢的ipl”偏差对应的时间段，从1940年开始，所有考虑过的技术的反向引用数量才开始大幅增加，这就是为什么我们选择这一点作为起点。我们注意到，在1940年之前，风力涡轮机拥有大量专利（约1300项），但在这一时期之前的引用很少，或者没有记录在我们的数据集中。●●●●●●●●●● ●核裂变●●●●●●●●●●●●●●● ●光电●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0 10 20 30 40 5010010110103参考专利风力涡轮机●●●●●●●●●参考内燃机0 10 20 30 40 50●n=1000n=2000n=3000n=4000n=6000n=9000n图4：反向链接分布（USpatents）用符号我们绘制了每次专利数量增加1000时的经验分布。我们使用表2中的参数q和mf绘制了预测的几何分布。为清楚起见，则省略=50007000和8000（仅适用于内燃机和光伏）。●●●●●●●●1001031061091012pathsNuclear裂变●●●●●●●●●●●●●光电●●●●●●●●●●●0 10 20 30 40 501001031061091012路径长度路径旋转涡轮机●●●●●●●路径长度内燃机0 10 20 30 40 50●n=1000n=2000n=3000n=4000n=5000n=6000n=7000n=8000n=9000图5：路径长度分布（USpatents）用符号我们绘制了每次专利数量增加1000时的经验分布。用直线绘制方程式9中的预测分布，图6中用数字绘制的最大路径长度值被用作n的值。专利数量增长非常快（风力涡轮机在2009年之前）。

在某种程度上，但在图3的前面，这也适用于id开发。因此，这些观察结果与假设的创新率随时间变化与累积系数之间的反比关系一致。5.3反向链接和路径长度的分布测量的id、ipl和专利数量之间的线性关系与第4节的模型预测一致，但在各种其他模型中也可能出现线性关系。此外，我们还研究了经验的后向链路和路径长度分布，并将其与预测的分布进行了比较。为简洁起见，我们在本节中重点介绍美国专利，因为EP专利的分析基本相似。在图4中，我们绘制了美国专利的四项FocusTechnology的内部反向链接分布，绘制了每1000项专利的每项技术的分布。我们观察到两个特征：（1）随着引用次数和零引用次数的增加，频率呈指数下降（注意对数轴），（2）随着专利数量的增加，偏度降低。其中（1）表示几何分布，（2）表示该分布的参数取决于专利数量。为了测试这些分布是否与第4.2节的预测一致，我们在图4中同时使用表2中的参数q和Mf绘制预测分布。我们观察到预测分布与经验分布相当吻合。在附录B中，我们使用概率图将这些数据与许多替代分布进行了比较，这再次证实了几何分布和表2中的参数合理地描述了数据。在图5中，我们考虑美国专利的路径长度分布（每个内部路径），绘制每1000个专利的分布。