技术知识的累积程度如何？

考虑这些因素的影响是多么具有挑战性，因为这需要我们比较不同时期的类似技术发展。我们的方法表明，技术的累积性与各自知识库的规模同步发展，这表明这些知识动态在一定程度上与时间无关，即受历史事件的影响较小。同样，该描述是独立于空间（地理）因素制定的（在美国和欧洲之间似乎是一致的）。这似乎与普遍认为的技术发展高度依赖路径的观点相矛盾，即历史和当地环境至关重要。然而，这里的时间和空间独立性仅适用于累积性和知识库规模之间的关系，因此决定特定技术内容的关键选择可能仍然在很大程度上取决于历史或局部事件。此外，我们观察到，随着时间的推移，这种技术的发明率与知识库的累积性和规模之间的比例成反比。如果从前者到后者存在因果关系，那么技术累积性最终可能不会像通常所理解的那样由内在知识属性决定。如果从后者到前者有因果关系，那么一项技术的累积率可以被解释为其发明率的关键决定因素和预测因素。或者，两种因果关系也可能同时发生影响。不管可能的因果关系方向如何，比较图2中的线性偏差与技术生命周期中的不同阶段（Abernathy&Utterback，1978；Anderson&Tushman，1990）对于以后的工作来说都是有趣的。

内燃机和核裂变的发展确实在图3中显示了典型生命周期s形的迹象，加速和减速点对应于图2中的偏差。虽然目前的模型没有考虑到这些偏差，但我们注意到，至少在这里考虑的技术中，偏差很小，线性仍然是主要模式。在这篇文章中，我们关注技术知识的累积性。将其与其他知识领域（如科学或艺术）的累积性进行比较会很有趣。本文讨论的指标和模型可以合理地推广到这些领域。此外，对科学技术或艺术技术依赖感兴趣，这就允许我们考虑技术的整体累积性，即把所有的技术看作是内在的，而把科学和/或艺术作为“外部”来考虑。然而，这些问题超出了本工作的范围。最后，我们提到了我们的方法的两个局限性。首先，我们的结果关键取决于对不同技术进行划分/分类的特定选择，在我们的例子中是CPC。即使是经过验证的分类，创新研究人员也应该记住，CPC首先是为了帮助专利审查人员寻找现有技术，这可能并不总是符合研究人员要求的技术定义和详细程度。此外，随着新技术的发展，CPC会不断重组，这可能会导致研究人员与正在开发的技术的时间视角不一致。

为了允许更详细的分类或更复杂的内部外部区分，研究者可以考虑基于专利文本分析的替代物（凯莉等人，2018），技术关联（CasalDI等人，2015）或距离度量（Grimin等人，2008；A. Ja，E，1989）。虽然我们承认这些观点，但我们注意到，这项工作的主要重点是开发一种方法来确定一项技术的可模拟性，一旦内部和外部的区别到位，这种方法通常是适用的。总的来说，我们强调，更好地理解分析的适用性需要我们研究更多的技术。这也将有助于我们理解，如果更密切相关的技术在累积性方面的差异也更小（我们在图9和图10中观察到了这一点）。其次，我们尽可能简单地保留了这一贡献中的模型，从而排除了一些有争议的相关因素，其中包括：（i）知识的出现和知识的使用之间的平均时间差（ii）专利网络中更先进的机制，如优先依恋效应（Albert&Barabási，2000；èrdi等人，2013；Valverde等人，2007），（iii）与外部发明的链接，它提供直接从外部节点开始的路径。虽然我们可以考虑模型的可能范围，包括这些因素，但为了清晰起见，我们更喜欢简单的版本。7结论本文对技术可计算性进行了理论和实证研究。理论观点一致认为，技术累积性涉及一项技术中的一系列发展步骤，其中累积性较高（i）当后续步骤之间的依赖性较大时，以及（ii）当后续步骤的总数较高时。

我们通过指标内部依赖性（id）和内部路径长度（ipl）来捕捉累积性的横向（i）和纵向（ii）维度。然后，我们通过分析推导出id和ipl是如何相互关联的，以及它们是如何随着技术知识库的规模的增加而变化的（以发明总数来衡量）。为此，我们将发明过程建模为一系列搜索。这一过程中的一个相关参数是技术特定费率qat，如果不使用该领域的现有知识，就很难进行发明。随着时间的推移，我们预计q与发明的速度成反比，因为在更高的发明速度下，往往会有更多的专业化（因此对完整知识的需求更少）。根据这个模型，我们推断，在不同的分布下，id和ipl都会随着知识库的大小线性增加。随着知识库的扩大，这种线性关系的系数预计将接近q。对几种技术进行的实证测试，使用来自专利局和EPO的专利和引用数据作为发明和知识流动的代理，为这些预期提供了实证支持，并表明id和ipl可用于两种专利系统。此外，研究发现，不同技术领域的累积性变化在很大程度上与早期的贡献一致，而早期的贡献导致了不同的技术累积性方法：化学、物理和某种程度上的电子学通常具有较高的累积性，而工艺和机械工程领域的累积性相对较低。我们的研究对技术累积性及其与技术知识的关系提出了一些新的见解：1。

一项技术的累积性随着其知识库的规模成比例地发展，并具有特定于技术的累积率。因此，对一项技术的累积性的透彻理解既考虑了累积性的绝对性，也考虑了它与知识库规模的相对性。2.对于各种技术，沿横向维度和纵向维度的累积性测量结果是一致的。因此，两者似乎都提供了一种技术可模拟性的等价描述。通过内部相关性测量横向尺寸（计算上）很简单，因此可以相对快速可靠地指示技术的累积性。3.累积性指标的时间发展在很大程度上与知识库规模的时间发展同步。这表明短期、直接的影响对累积性和知识库规模之间的关系影响有限（意味着累积率保持不变）。然而，在各种技术中，我们观察到累积率和发明率随着时间的推移呈反比关系。这表明，在较长时间内起作用的效应，例如发明效应的逐渐加速或减速，可能因此影响累积率。4.技术累积性被认为是技术复杂性出现的一种机制。为了全面理解技术复杂性的动态，重要的是要考虑累积性的横向和纵向维度。

我们的研究表明，累积性在这两个维度上都会增加（对于所考虑的技术），这表明技术复杂性也会整体增加，但这部分取决于所选择的复杂性度量。这些见解对创新政策产生了许多影响，这些影响得益于对技术累积性的详细理解，如智能专业化。在考虑各种技术时，建议这些政策选择一种综合方法，包括绝对累积性以及相对于知识库规模的累积性。如果第一个指标表示进入某项技术的总体难度，那么第二个指标则表示与具有类似规模知识库的技术相比，进入该项技术的相对难度。此外，鉴于近期的发明活动（以及知识产出）允许进行一些估计或规划，建议这些政策额外考虑这些技术累积性的预期发展。虽然这些发展有时被认为是一个黑匣子，但我们已经证明，累积效应随着知识库的大小而发展，是可以预测的。在朗格伦，政策制定者应该意识到，一项技术（通常是政策干预的直接或间接对象）的发明率随着时间的推移与累积率成反比。尽管这种关系中可能的因果关系尚不清楚，但无论哪种方式，后果都是相当严重的。

在大多数极端情况下，它要么意味着某种“反作用”：创新活动的大幅加速间接降低了一项技术的累积率，要么意味着，尽管有加速或减速的影响，创新率在很大程度上仅受累积率的制约。8致谢我们要感谢安东·皮克勒、托马斯·沙珀和三位匿名评论者对剧本的有益评论。图9和图10中的图标由Freepik、Eucalyp、fjstudio制作，这些图标包括Pixel perfect、Kiranshastry、Becris、Smashicons、Prosymbols和来自www.flaticon的Good Ware。通用域名格式。这项工作得到了荷兰研究委员会（NWO）452-13-010ReferencesAbernathy，W.J.和Utterback，J.M.（1978）号拨款的支持。产业创新模式。技术评论，80（7），40-47。阿塞莫格鲁，D.，阿基吉特，U.，科尔，W.R.（2016）。创新网络[出版商：国家科学院社会科学部]。《国家科学院院刊》，113（41），11483-11488。https://doi.org/10.1073/pnas.1613559113Albert，R.，和Barabási，A-L.（2000）。进化网络的拓扑：局部事件和普遍性。《物理回顾信》，85（24），5234-5237。https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.5234Albert，R.&巴拉巴斯，A-L.（2002）。《复杂网络的统计力学》[Publisher:American Physical Society]。《现代物理学评论》，74（1），47-97。https://doi.org/10.1103/RevModPhys.74.47Anderson，P.和Tushman，M.L.（1990）。技术不连续性和主导设计：技术变革的周期模型。《行政科学季刊》，35（4），604-633。https://doi.org/10.2307/2393511Apa，R.，De Noni，I.，Orsi，L.，和Sedita，S.R.（2018）。知识空间奇点：如何提高欧洲地区技术进步的强度和相关性。研究政策，47（9），1700-1712。

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