以太坊区块链交易费用机制设计

EIP-1559中提出的特定函数α是（2）中ebase费用更新规则的迭代，尽管这些细节对于本节中进行的单区块博弈论分析并不重要。还记得，在EIP-1559中，每笔交易都规定了小费δ和费用上限ct。这两个参数针对任何给定的基本费用r，即bt=min{r+δt，ct}，诱导交易的出价bt。（11） 定义6.1（1559分配规则）针对每个历史B、B、，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） ，即（预期的）分配规则x*1559机制的一个重要组成部分是包含未完成交易的一个可行子集，该子集使天然气加权投标的总和最大化，减去天然气成本和支付的总基本费用。也就是说，x*t的值为0-1∈Mx*t（B，B，…，Bk）-1.M）·英国电信- R- u）·gt，（12）受块大小约束（3）。付款规则将出价和基本费用之间的差异转移给矿工。1559机制中的定义6.2（1559支付规则），让r=α（B，B，…，Bk）-1） ，p*t（B，B，…，Bk-1，Bk）=bt- R对于所有B，B，BKT∈ Bk.Burning规则会消耗基本费用。1559机制中的定义6.3（1559燃烧规则），让r=α（B，B，…，Bk-1） ，q*t（B，B，…，Bk）-1，Bk）=R对于所有B，B，BKT∈ Bk.从形式上讲，1559机制是由三重规则（x）进行数学编码的*, P*, Q*)定义6.1–6.3.6.2中描述了1559机制对近视矿工来说是不可竞争的激励机制。本节从近视矿工、特定MMIC属性（定义5.14）和γ-成本（定义5.18）的角度评估了1559 m机制。定理6.4（1559机制是MMIC）1559机制（x*, P*, Q*) 是MMIC。证明：修复链历史记录B，B。

，Bk-1、mempool M和天然气边际成本≥ 0（如备注3.2所示）。设r表示相应的基本费用α（B，B，…，Bk）-1） 对于currentblock。在定义6.2和6.3中，替换近视矿工实用程序（5）equalsu（F，Bk）=Xt∈Bk∩M（英国电信）- R- u）·gt |{z}来自Bk的净收入-Xt∈Bk∩F（r+u）·gt |{z}假txs的成本，（13）其中BK表示矿工包括的交易，F表示其创建的假交易。包含的虚假交易严格增加了第二项（每单位气体增加r+u），而第一项不受影响，因此近视矿工只会在Bk中包含真实交易。在这种情况下，近视矿工实用工具equalsXt∈Bk（英国电信）- R- u）·gt，与分配规则x最大化的数量（12）相同*（定义6.1）。因此，通过遵循分配规则并设置Bkequalto x，近视矿工效用最大化*（B，B，…，Bk）-1.M）。从1559机制中近视矿工效用的表达式（13）中，我们可以立即看出，对于γ=r+u，它是γ昂贵的（定义5.18）。推论6.5（1559机制通常是（r+u）-C）修复链上的历史记录B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） 对于当前区块，一个mempool M和一个基本的天然气成本u≥ 0.1559机制（r+u）成本高昂。备注6.6（费用燃烧的作用）如果向矿工支付基本费用，而不是焚烧，1559年的机制将只会非常昂贵，虚假交易只会受到轻微的抑制。然而，烧钱的主要动机是通过连锁协议（见第8.1节）排除其规避行为。6.3 1559机制通常与用户激励相容1559机制始终与近视矿工激励相容，无论当前的基本费用和区块空间需求如何（定理6.4）。

接下来，我们将展示该机制对用户也具有激励性兼容性，但在需求迅速增加的时期除外。6.3.1基价过低下一个定义代表了一个需求持续增长的时期。定义6.7（基础费用过低）让u表示每单位天然气的边际成本。如果价格r+u的需求超过了最大块大小G:Xt，则对于一个存储池M个存储单元，基础费用r过低∈男：vt≥r+ugt |{z}价格为r+u>G的需求。（14）过高的基本费用源于巨大而突然的需求激增。例如，在第3.2节中的示例3.3中，八个时段中没有一个时段受到过低的基本费用的影响，尤其是突然出现的需求。修改该示例，使需求在第二阶段增加一倍以上，随后出现了一系列基础费用过低的阶段，一旦基础费用增加到2500万天然气以下，需求就会回升（表2）。第1期第2期第3期第4期第5期第6期第7期第8期需求低-高-高-高-高-高-高-低IP-1559基本费用33.33 33.33 37.5 42.18 47.46 53.39 60.06 66.19 EIP-1559区块大小12.5M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 24.49M 10.04m超低？不，是，是，是，不是，值得注意的2：一个例子，由于需求突然大量增加，基本费用过低。天然气的边际成本为0。“低”需求是指需求电流D（p）=15000000- 75万便士；“高”是指需求曲线D（p）=35000000- 17.5万便士。（这里的“需求”指的是所有待处理交易的总耗气量，其值等于或大于p。）第二行和第三行显示了EIP-1559机制下基础费用和区块规模的联合演变，假设基础费用与第1期和第1期的市场清算价格相匹配，所有用户提交的报价等于其价值和基础费用的最小值。

第2至第6阶段的费用来源于过低的基本费用。6.3.2 1559机制为UIC，但底价过低的情况除外。当底价过低时，用户必须通过tips竞争稀缺的区块空间，1559机制有效地恢复到首价拍卖。由于第一次价格拍卖基本上从来都不是UIC（见示例5.22），1559机制不是UIC，因为基本价格过低。好消息是，过低的基本费用是th e1559机制可能无法成为UIC的唯一原因。也就是说，只要基本费用不太低，就会出现对称EPNE形式的“明显最优b id”（定义5.20）。该最优出价对应于将交易费用上限设置为其创造者的价值（即ct=vt），交易费用上限设置为矿工的边际天然气成本（即δt=u）。低值（vt<r+u）高值（vt≥ r+u）EPNE vtr+u公用事业公司EPNE 0（vt）投标- R- u）·gt≥ 0替代方案的效用≤ （vt）- R- u）·gt<0表3：定理6.8的证明。对于低值和高值事务，任何单方面偏离对称EPNE b id的行为都不会增加用户的效用。定理6.8（1559机制通常是UIC）修正了链历史B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） 对矿工而言，天然气的边际成本为u，而对r不太低的交易而言，则为amempool M。投标策略b*（vt）=min{r+u，vt}（15）构成1559机制下的对称EPNE。证明：假设每个事务的创建者∈ M根据策略b设定报价*（·）in（15）；我们需要知道，没有一个创造者可以通过改变出价（固定持有其他交易的出价）来提高其预期效用（6）。1559分配规则的目标（12）明确规定了∈我是英国电信的≥ r+u。

因为b*（vt）=所有t的最小{r+u，vt}∈ M、 这些正是t∈ 我是vt公司的≥ r+u。特别是，b因为r对于M不是太低，所以这种分配是可行的：Xt∈男：b*（vt）≥所含txs的r+ugt |{z}气体=Xt∈男：vt≥r+ugt |{z}价格r+u的需求≤ G.（16）有两种类型的事务要考虑，高价值（VT）≥ r+u）和低值（vt<r+u）；另见表3。当根据策略b设置所有b ID时*（·）在（15）中，前面的翻译包括在内（p和b）*（vt）=r+u每单位气体），而后者不包括在内（且不支付任何费用）。t的创建者的效用是（vt- R- u）·gt≥ 如果t是高值反作用，则为0，否则为0。高价值交易的每一个备选出价都对其创造者的效用（如果是）没有影响≥ r+u）或导致t从块中排除（如果^bt<r+u），并从（vt）中减少该效用- R- u）·GT0。低价值交易的每一个备选出价都不会影响其创造者的效用或导致t被纳入区块；后者只能在^bt时发生≥ r+u，在这种情况下，创建者的实用程序从0降至（vt）-^bt）·gt<0。我们的结论是，对于M的任何交易，都没有增加其创建者效用的替代出价。

定理6.8及其证明表明，在其对称的EPNE中，1559机制充当替代价格机制（第4.2节），除非基本费用过低。1559机制通常是一种标价机制1559 m机制以r+u的价格作为标价机制，其中ris是基本费用，u是天然气的边际成本，但在需求快速增长的时期除外。备注6.9（1559机制的福利性质）（15）中对称EPNE的一个吸引人的特性是，结果完全不同于高值（vt≥ r+u）和低值（vt<r+u）交易，包括前者，但不包括后者。该结果可被视为与G供应有关的市场清算结果（第3.1节）*气体，在哪里*表示pr ice r+u时的需求。备注6.10（明显出价不是主导策略）定理6.8证明中的对称EPNE（15）不是脚注29意义上的主导策略均衡。当其他交易的创造者高估其费用上限时，问题就会出现，在这种情况下，基本费用相对于所述需求可能会变得过低（即使它与真实需求不符）。特别是，如果其他交易的出价被任意设定，则（16）中的等式不必成立。备注6.11（基准费用过低的预期频率）在短期和长期范围内，EVM计算的需求通常不稳定。出于这个原因，人们会期望至少偶尔会有过低的基本费用。或许基于使用历史需求数据的实验，预测在后EIP-1559世界中基准费用过低的可能性是很有意思的。6.4 1559机制是OCA证明的。最后，我们表明，在1559机制下，矿工和用户无法通过有效链协议来改善他们的联合性。

这一结果的一个关键驱动因素是f ee b urn（每单位气体）不取决于矿工或用户的当前行动（参见第8.2节）。定理6.12（1559机制是OCA证明）1559机制（x*, P*, Q*) 我有证据。证明：修复链历史记录B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1).考虑一组事务U并设置B*t=每t的VT∈ U那么，因为q*恒常函数是否始终等于r（定义6.3），目标（12）m由分配规则x最大化*与联合实用程序（9）相同。因此，主要结果与b ids b的联合效用*任何亚奥理事会都无法改进。7 Longer时间尺度下的矿工共谋第6节表明，1559机制在单个区块的时间尺度上享有多个博弈论保证。但是更长的时间尺度呢？例如，为了实现定理6.8中典型的UIC保证，该机制引入了一个与历史相关的基址；一个自然的担忧是，随着时间的推移，矿工们可能会被激励操纵和艺术性地降低这一基本费用。本节调查了在现状和EIP-1559下矿工串通的激励因素。第7.1节通过一项思想实验正式规定了“极端矿工共谋”，在该实验中，一名矿工控制以太坊100%的哈希率。第7.2节确定了此类矿工在首价拍卖中的收入最大化策略；在某些情况下，为了提高高价值交易的创造者提交的投标，矿业公司被激励对EVM计算的供应进行艺术性限制。第7.3节重复了1559机制的操作，并确定极端共谋的结果将与今天的首次拍卖类似。

第7.4节对不同类型的矿工共谋行为进行分类，并对以太坊目前出现的共谋行为进行回顾。第7.5节认为，在EIP-1559下，双重支出、审查、拒绝服务和r-evenue最大化100%采矿策略（包括基本费用计算）的博弈论障碍似乎与在现状下一样强大。最后，第7.6节讨论了为什么在EI P-1559下矿工共谋的可能性永远不会比现在更大的可能原因。7.1极端共谋：100%矿工认为第5-6节近视矿工模型的可靠性取决于矿场采矿的分散程度。例如，在极度分散的情况下，比如哈希率在数百万非共谋矿工之间平均分布，任何给定的矿工开采一个区块的机会都非常少，以至于没有必要采用非短视策略（即放弃即时奖励而代之以未来奖励的策略）。具体来说，在1559机制中，由于基本费用是由过去的历史和当前区块的独立性设定的，因此没有这样的矿工会对操纵它感兴趣。因此，我们必须考虑矿工（或紧密合作的采矿池），它们具有总哈希率的不可约分数，而S在时间尺度上比单个块长。为了了解情况，我们将在另一种极端情况下调查一次价格拍卖和1559机制，在这种情况下，所有的价格都由一个矿工控制，或者，相当于，由一个完全协调的卡特尔控制，该卡特尔包括所有的矿工。100%的矿工认为经验丰富。一个min er可以控制100%的哈希速率。2.矿商采取行动，在相当长的一段时间内（例如，数千个区块），最大限度地提高其从交易费用中获得的净收入。需求曲线（见第3节）与y区块始终相同，与矿工的行为无关，且为矿工所知。第二种假设表明，第7.2节和第7.3节中的思想体验将不考虑有效链奖励，例如双重支出攻击，以隔离特定于交易费用机制的激励问题。第三个假设的要点是，通过使矿工或矿工卡特尔尽可能容易地识别和执行与协议规定的最佳偏差，将检查与协议堆叠起来。7.2 100%矿工的首价拍卖在首价拍卖的现状下，100%矿工会做什么？设D（p）表示需求曲线，即天然气价格为p gwei时的总需求天然气。我们假设D（p）是aWe，继续假设用户是近视眼，并在当前区块（定义5.19）中争取最大化他们的效用。Monnot[45]的模拟表明，更复杂的用户策略不会显著改变EIP-1559中提出的机制的行为。哈苏也采取了类似的方法

需求曲线（见第3节）与y区块始终相同，与矿工的行为无关，且为矿工所知。第二种假设表明，第7.2节和第7.3节中的思想体验将不考虑有效链奖励，例如双重支出攻击，以隔离特定于交易费用机制的激励问题。第三个假设的要点是，通过使矿工或矿工卡特尔尽可能容易地识别和执行与协议规定的最佳偏差，将检查与协议堆叠起来。7.2 100%矿工的首价拍卖在首价拍卖的现状下，100%矿工会做什么？设D（p）表示需求曲线，即天然气价格为p gwei时的总需求天然气。我们假设D（p）是aWe，继续假设用户是近视眼，并在当前区块（定义5.19）中争取最大化他们的效用。Monnot[45]的模拟表明，更复杂的用户策略不会显著改变EIP-1559中提出的机制的行为。Hasu等人[32]在比特币方面采取了类似的方法，Zoltu[59]在EIP-1559方面采取了类似的方法。连续且严格递减的函数，一旦p足够大，D（p）=0。我们继续假设需求曲线是外生的，每个区块的需求曲线相同，矿工也知道。我们考虑以下形式的策略：一个100% GEM1的策略。价格设置：对于天然气价格p和D（p）≤ G、 当且仅当天然气价格至少为p（通常，G表示最大区块大小）时，将交易包括在区块内2.

数量设置：对于数量q≤ G、 包括最高天然气价格的交易，总天然气价格上限为q。在我们的模型中，这两种策略是等效的——价格阶段的价格设定策略与数量q=D（p）时的数量设定策略具有相同的效果。在任何一种情况下，事务的创建者都不能与vt进行交易≥ p应通过投标确定的价格p（包括在区块内）做出回应，而vt<p的投标价格应介于0和vt之间（在任何情况下，不包括在区块内）。由于不同区块的首价拍卖与无feeburn之间不存在依赖关系，因此100%的矿工通过分别最大化每个区块的收入来实现净收入最大化。对于单个区块，矿工使用价格设定策略p rice p（或同等数量设定策略）获得的收入是价格乘以愿意支付的数量：R（p）：=p·D（p）。（17） 为了便于说明，在本节中，我们将重点讨论收入（17）为严格凹函数的需求曲线（例如，线性需求曲线）。因为100%个矿工可以被认为是EVM计算席上的垄断，所以有一个明显的价格和数量要集中在：DeNi 7.1（垄断价格和数量）考虑一个最大块大小G和一个需求曲线D（·），其中收入（17）是价格的严格凹函数。如果p在（17）中达到最大值，那么：（a）垄断价格是收入最大化价格或市场清算价格，其值更大：p*:= 最大{p，D-1（G）}；（18） （b）垄断数量是收入最大化的数量或最大区块规模，其中i较小：q*:= D（p*) = min{D（\'p），G}。