探索叙事经济学：一个基于代理的建模平台

与hi-jin RA不同，gi-jis计算的非重叠距离为：gi j=max（xi- ui，xj- （uj）- min（xi+ui，xj+uj）图2：专家i和j的非重叠距离gi jj的图解，其意见为xind xjan和ujr，特别是重叠2ui的范围- gi jto给出完全不同的意见：gi j- （2ui）- gi j）=2（gi j- ui）i和j之间的RD由以下公式给出：RDi j=2（gi j- ui）/2ui=（gi j/ui）- 1如果gi j>ui，用概率λ更新意见和不确定性，其中λ是一个参数。xj:=xj+uRDi j（xi- xj）uj:=uj+uRDi j（ui）- （uj）2.2市场与商人18世纪苏格兰著名经济学家亚当·斯密在其具有里程碑意义的著作（斯密，1759）中描述了他所说的无形地带；史密斯用这个词来表达市场中鱼类行为的意外积极影响。这一理念构成了配置效率的基础，有时被认为是市场的“公平”。如果效用是衡量一个人从产品中获得的有用性，那么市场的配置效率就是从交易中获得的总效用，以获得的最大可能性的百分比表示。从亚当·斯密（Adam Smith）开始，经济学家就一直渴望了解市场中竞争交易者之间的自拍互动如何产生可预期的结果，例如生产者和消费者之间稀缺资源的有效分配。美国经济学家弗农史密斯（Vernon Smith）向前迈出了一大步，他在20世纪50年代末开始了一项实验研究项目，研究人类交易者在可重复的实验室条件下在市场中的互动——这一领域被称为实验经济学，其创立和发展导致弗农·史密斯（Vernon Smith）于2002年获得诺贝尔经济学奖。

史密斯的大部分实验工作都研究了市场的动态，在这种市场中，人类交易者，无论是买家宣布买入价还是卖家宣布卖出价，都通过一种称为连续双重拍卖（CDA）的市场机制相互作用，CDA是世界上几乎所有主要金融市场的基础。在CDA中，买方可以随时宣布出价，卖方可以随时宣布报价，任何买方可以随时接受anask，而任何卖方可以随时接受出价。在建立实验经济学研究的过程中，弗农·史密斯（Vernon Smith）设计了实验性CDA拍卖，用于教学目的，后来作为观察市场中交易者如何根据不同特定条件行事的工具（Smith，1962）。弗农·史密斯（Vernon Smith）和他的实验经济学家同事们完全专注于市场实验室中人类交易者之间的相互作用，但在1993年，受弗农·史密斯（Vernon Smith）工作的启发，经济学家格德·桑德（Code&Sunder）设计了实验，以比较最简单的自动化交易系统与人类交易者之间的配置效率。Gode&Sunder的自动交易员非常简单，我们完全有理由称他们为零智能（ZI）交易员。

最值得注意的是，在（Gode and Sunder，1993）中，作者描述了ZIC（ZI Constrained）的设计，该ZIC生成随机买入或卖出价格，受制于单一预算约束，即生成的价格不应导致亏损交易：ZIC受限价约束，因此从低于限价的均匀随机分布中提取其买入报价，它要求报价高于限价的均匀随机分布。令人惊讶的是，在统计上，由ZIC交易员组成的CDA市场的配置效率得分与由人类交易员组成的可比CDA市场的配置效率得分无法区分。Gode&Sunder的研究结果向许多人表明，在基于CDA的市场背景下，人类交易员的高智商是无关紧要的，并且形成了一个研究领域，许多作者发布了自动化交易系统的详细信息，这些系统重新定义并扩展了ZI方法。通常，这些早期的自动交易者涉及一些使交易者适应的方法，以便它能够调整自己对不断变化的市场条件的反应。由于对环境的适应性被一些人视为智能的最低重要性，适应性ZI风格的自动交易代理被称为最低智能（MI）交易员。ZI/MI交易者的许多变体被提议用来测试其交易表现的极限，并提供更人性化的交易者来测试新的交易策略。

一项值得注意的工作是（Duffy and Utku–Unver，2006），该工作扩展了一个MItrading策略，以支持对资产价格泡沫和崩溃的研究，下文将对此进行更详细的讨论。本文的主要贡献是将观点动力学模型与ZI/MI自动交易器相结合，创建了一类新的自动交易策略：智能仍然为零或最低，但也持有观点的策略。自Gode和Sunder在1993年发表关于ZIC的开创性论文以来的27年里，基于代理的计算经济学（ACE）领域不断发展和成熟。有关该领域工作的回顾，请参见（Chen，2018；Hommes，C.和LeBaron，B.，2018）。ACE是基于代理的建模（ABM）研究的一个子集，它使用交互代理的计算模型来研究自然和社会科学中的各种现象：有关更多细节，请参见（Cooks和Heppenstall，2011）。2.3 BSE金融交易所我们使用了BSE开放源代码模拟器，模拟了一个现代金融交易所，该交易所安装了许多自动交易系统。BSE项目是开源的，可在Github上公开获取，网址为：https://github.com/davecliff/BristolStockExchange（克里夫，2018年）。BSE是一个基于CDA的模拟金融市场，由用户指定的各种自动交易系统构成；它包括许多预先定义的自动交易员类别，每个类别都有独特的交易策略。BSE对CDA的实施，与现实世界的金融交易一样，要求买家和卖家同时并持续地向一个交易机制提交ID和询价，该机制将订单发布到aLimit订单簿（LOB），每个订单（每个出价或询价）指定价格和数量。当买方的出价和卖方的要价相同或“交叉”时，即如果买方的出价超过卖方的要价，或卖方的要价低于买方的出价，交易将完成。

交易完成后，订单已完成，因此将从LOB中删除。在限价订单簿（LOB）上，出价和要价分别堆叠在有序列表上，每个列表从最好到最差排序：最好的出价是价格最高的出价，剩余的出价按其下方的降价顺序列出；最好的要求是价格最低的要求，其余的要求按其下方的升序排列。BSE内置了几种类型的ZI/MI自动交易员，包括Gode&Sunder的ZIC和alsoVytelingum的AA交易员（Vytelingum，2006），这是由（De Luca和Cliff，2011）演示的，可以超越人类交易员，因此可以很容易地建立一个实验市场，并由每种类型的一些交易员组成。然而，BSE不包括（Duffy andUtku–Unver，2006）引入的近零智能（NZI）交易者类型，因此我们创建了自己的实现，并将其添加到BSE中：该实现的源代码可在我们的GitHub存储库中获得，其位置在第1节的脚注中给出。在下一节中，我们将更详细地介绍NZI交易员。3.近零智能交易员在（Duffy and Utku–Unver，2006）中，NZI交易员被定义为在资产价格泡沫和崩溃的市场中模仿交易员的行为，即可交易资产的价格快速上涨和急剧下跌。顾名思义，NZI交易员与Gode和Sunder的ZI交易员相似，但有一些附加功能。以下是NZI交易员主要方面的总结。3.1弱预见假设首先，达菲和¨Unver定义了弱预见假设（WFA），它让交易者知道交易环节即将结束。

这涉及两个变量：`dt和πt，下面将进一步解释这两个变量。交易周期定义为240秒，在交易周期结束时，交易者每单位资产赚取一分。股息金额是一个随机变量，从均匀分布中提取，支持：d，d，d，dwhere{0≤ d<d<d<d}。因此，预期股息由以下公式得出：=∑i=1在T个交易周期的每个模拟开始时，一个交易者i的余额为xind，拥有多个Yiof单位的可交易资产。在第一个交易期t=1之前，我们有一个等式：xi+\'DTyi=cwc，其中c是所有i的常数。在模拟市场交易期间，\'dtt减小为t→ T它代表了在t期间赚取零利润的资产的基本市场价格或默认价值。它通过以下等式计算：\'DTt=\'d（t- t+1）+DTT+1 dt是指每个交易期t减少d的值，这构成了WFA的第一部分。WFA的第二部分是πt，即交易者在交易周期t内成为买家的概率。它由方程给出：πt=max{0.5- ~nt，0}其中∈ [0,0.5/T）。自0≤ ν<0.5t当0<πt时≤ 0.5，作为t→ T，交易者成为买家的概率随着时间的推移而降低；因此，随着时间的推移，交易者不太可能买进。由于πt导致的购买意愿降低，以及资产的默认值“DTt”的降低，导致交易者对未来的意识“弱”，因此被称为“弱预见假设”。3.2宽松预算约束（Gode和Sunder，1993），他们的ZIC交易者没有亏损约束。

这种对ZIC交易员的限制迫使他们以内在价值为界限的价格进行买卖，以该价格进行交易不会导致资产价格波动。与Gode和Sunder的工作不同，（Duffy和Utku–Unver，2006）提出了一个“宽松”的预算约束：如果交易员i是卖家并且拥有资产，提交一个要价；如果交易员i是买家且现金余额充足，则提交出价：如果交易员i是卖家且交易员i有资产，则提交askelse如果交易员i是买家，则提交min（余额，出价）end if3。3“锚定效应”与（Gode and Sunder，1993）的另一个不同之处是，达菲&¨Unver的NZI交易员并不完全是零情报。事实上，他们知道上一个交易期的平均交易价格，即“pt”-1，用于计算交易者在一个交易期间的初始报价——因此，交易者的报价在某种程度上由前一期间的价格“锚定”。在第一节课中-1=0，交易者提交较低的报价。3.4正式规范模拟涉及T市场时段或时段，T∈ [1，T]，在每个市场时段的每次迭代中，选择一个订单i，以顺序S，S提交订单∈ S.均匀随机变量uit，sis使用¨DTtvia:uit，S计算得出∈ [εt，\'-εt]其中εt=0，\'-εt=k\'dt和k>0是一个参数。uit的上界sεt将随着时间的推移而减小，因为\'dtt减小。因此，uit，sbecomes的范围更小，且平均值为K’DTt时，uit，sbecomes的值应减小。如果一个交易者是卖家，那么给出卖出价ait，s，ait，s=（1）- α） uit，s+α′Pt-1，α在哪里∈ （0，1）是一个常量参数。

使用宽松的预算约束，使买家只能提供他们所拥有的金额，如果交易者是买家，则提供出价位，s，bit，s=min{（1- α） uit，s+α′Pt-1，xit，s}下降的“DTT价值”和锚定到前一交易期的平均交易价格“Pt”的组合-1交易历史中的结果呈驼峰状。这个驼峰是模型的内生价格上涨，即“泡沫”，然后是下跌或“崩溃”。每个交易周期的平均交易价格最初会上升，这是因为“DTT值”较高，使得买卖价格高于之前的平均交易价格-1.最终，随着“dtt”的价值降低，平均交易价格接近于“α”Pt-1小于或等于“Pt”-1.4固执己见的贸易商我们在ZIC贸易商模型上引入了一个新的变体，来自（Gode and Sunder，1993），称为固执己见的ZIC（即OZIC）贸易商，该贸易商提交受其意见影响的报价。BSE模拟器（Cliff，2018）包含ZIC trader的一个实现，ZIC trader了解限制订单簿（LOB），它将最低报价设置为LOB上的最差出价，最高报价设置为LOB上的最佳要价，限制价格设置为当前正在处理的客户订单指定的价格。如果ZIC贸易商是买家，则其提交的订单的报价由最低报价和限制价格之间的随机抽取生成。否则，如果ZIC贸易商是卖家，则其提交的订单中包含一个报价，该报价是在限价和最高报价之间随机抽取生成的。

ZIC贸易商的报价分布如图4a所示，左边是买家的报价分布，右边是卖家的报价分布。固执己见的零智能约束（OZIC）交易者模型提交的报价根据其观点而变化。如果OZIC交易者是买家，且其意见为否定，则其提交的出价较低，如果其图3：模拟中的平均交易价格路径与来自（Duffy and Utku–Unver，2006）的实际数据的比较意见为肯定，则其提交的出价较高，但仍以其限制价格为上限。另一方面，如果theOZIC trader是卖家，其意见是否定的，那么它会提交一个低要求，如果其意见是肯定的，那么它会提交一个高要求。这一模型的想法是，交易者提交的报价将接近他们认为的股票实际价值，如果交易者对股票持肯定意见，他们将认为股票价值大于对股票持否定意见的交易者。如图4b所示，OZIC买家的报价范围在最低价格和他们的自定价格之间，OZIC卖家的报价范围在他们的自定价格和最高价格之间。如果OZIC交易员i是买家，那么计算自以为是的限额OLiby:OLi=f（x）=L（1+xi）+M（1- xi），其中L是限价，M是最低价格，xi是OZIC trader i的意见：这给出了f(-1） =M；f（0）=L+M:和f（1）=L。然后从区间[M，OLi]中随机抽取一个投标报价。如果OZIC交易员i是卖家，那么计算自以为是的限额OLiby:OLi=f（x）=L（1- xi）+M（1+xi），其中L是限价，\'M是最高价格，xi是OZIC trader i的意见：这给出了f(-1） =L；f（0）=L+-M；f（1）=\'（M）。

然后根据区间[OLi，\'M]随机抽取投标报价。4.1固执己见的NZI交易员我们还介绍了一种固执己见的近零情报（ONZI）交易员，该交易员基于（Duffy and Utku–Unver，2006）的近零情报（NZI）交易员模型。ONZI交易者模型提供了价格泡沫的可能性，这取决于人口的主流意见，即如果意见大多是正面的，那么泡沫应该大于意见大多是负面的。（a） ZIC交易员的报价范围（b）OZIC交易员的报价范围图4：Gode&Sunder的零智能约束（ZIC）交易员在4a和我们的自以为是的ZIC（OZIC）交易员在4b的报价范围图。阴影区域代表交易员报价的均匀分布。4.2重建NZI交易者模型Duffy&Utku–Unver的NZI交易者模型使用随机分量uit，s，由uit，s给出∈ [0，k\'DTt]，其中i是交易者的指数，t是t个周期中的当前交易周期，s是交易者提交订单的顺序中的交易者顺序，k是一个常量参数，\'dt是资产的默认值。使用第3节所述的uit、sas计算的要价ait、SIS。在（Duffy and Utku–Unver，2006）中，对最佳参数值进行了校准，以使其模拟数据与从人类交易员实验中收集的数据最佳匹配。值如下所示：k*= 4.0846,α*= 0.8480, φ*= 0.01674和S*= 5.我们使用优化的参数值k*和α*从今以后，我们没有使用φ*因为在我们的工作中，买家和卖家不会改变规格，我们也没有使用*因为S的小值并不能很好地显示大群体中的意见趋同。