时间估计在减少跨期焦虑中的作用

考虑到客观日历时间尺度，一般双曲函数与数据拟合良好，而指数函数与数据拟合不好（图3A）。这反映了不耐烦的减少趋势，仅通过减少不耐烦功能中的双倍体估计捕捉到，在短时间间隔内具有更强的振幅（图3C）。当考虑心理时间间隔映射并调整时间尺度时，数据近似于恒定贴现函数（图3B），反映出更稳定的不耐烦减少（图3C）。表1——使用客观和主观时间尺度进行函数拟合比较。值指的是两个阶段的方法级别，聚合级别分析（跨受试者）或数据的NLME分析。误差项代表标准误差。在个人层面，14名参与者中有12人的得分较低 考虑主观时间间隔映射后的参数。在时间尺度调整后，14名参与者中有8人仍然能用一般的双曲线函数更好地解释他们的数据。这些结果表明，时间间隔的主观映射可以解释部分时间估计中的不耐烦减少，贴现率的不一致性。然而，进一步的分析削弱了这一解释，并指出了其他因素的作用。我们对假设进行了统计检验，假设 主观功能参数（M=0.274±0.532）低于 Objective函数的参数( ) 反对另一种假设(). 配对样本的贝叶斯检验发现这两个假设同样可以接受，BF分别为0.965和1.036。此外，时间偏差假设预计，对于呈现时间一致性的参与者，时间间隔映射将遵循非线性模式，即双曲线贴现函数。

结果显示，在14名双曲线参与者中，有36%呈现出线性时间知觉映射，几乎相当于非双曲线参与者的40%。图3——A组和B组：14名参与者的平均贴现率，他们的数据更符合一般双曲线模型。每个点代表参与者的平均值，误差条代表平均值的标准误差。最佳拟合指数函数和一般双曲函数分别用一条连续线或虚线表示。面板A中的横坐标表示未调整的目标时间间隔刻度。面板B中的横坐标表示时间估计函数调整后的时间间隔刻度(  ). C组：从一般双曲线函数估计的减少不耐烦（Prelec，2004）。粗虚线和细虚线分别对应于具有目标或调整时间刻度的函数。减少不耐烦的时间估计讨论在大多数关于人类决策和跨期选择的研究中，时间间隔的呈现形式和过程被视为与选择参考无关，因此在行为分析中不考虑它们。然而，这一程序的前提并不总是得到确认。最近的一项研究（Rung et al.2019）表明，即使是时间间隔延迟的推进顺序也会显著影响贴现函数的陡峭度，指数模型在逆推进呈现条件下表现更好（即延迟之间的持续时间缩短）。尽管如此，一些研究者仍将注意力集中在跨时间选择行为中时间不一致性的组成部分上。目前的研究提出了一个严格的行为研究假设，即在估计时间间隔的大小时，认知偏差可以解释时间不一致性。

我们发现指数介于.66和.67之间的心理测量幂函数最能解释时间震级估计。这些函数表示一种压缩形状、凹形心理物理学映射，这意味着人们以有偏见的形式估计长时间间隔，这样长时间间隔被估计为比客观无偏见观察者的估计更短，即时间不一致。基于聚合数据（β=0.70±0.06）的映射函数与Kim和Zauberman（2009；β=0.72）以及Agostino及其同事（2019；β=0.77）之前记录的压缩范围相同。然而，时间间隔的大小估计在个体之间可能会有很大差异。在一项研究中，40%的参与者的时间估计结果更好地符合线性函数（Agostino等人，2017年）。本研究中提供的数据证实了这些发现，并显示出相当大的受试者间可变性，33%的参与者呈现的数据与线性映射函数一致。因此，非线性参与者的心理测量功能的压缩水平甚至高于在组水平分析中观察到的减少不耐烦的水平时间估计。这一现象的意义在于，一些人的时间估计严重偏离日历时间，任何关于跨时间选择任务中时间不一致性的尝试性解释都需要考虑个体层面的心理物理时间标度映射。具体来说，这意味着折扣函数应该在个人层面上进行分析和讨论。正如之前的研究结果（如Ainslie和Haendel，1983年）所预期的那样，当根据聚合数据进行评估时，双曲线函数解释了未来奖励贴现值的大部分方差，并且与指数函数相比，双曲线函数有更有力的实证证据支持它们。

然而，个人层面的分析表明，37%的参与者的行为可以用指数函数更好地解释，因此这些参与者没有表现出时间不一致性，即现在或未来偏好。研究发现，这组人中有三分之二的人表现出时间震级估计，这一点可以用幂函数更好地解释，这进一步使图片变得灰暗。NLME和NLS分析结果重申了受试者之间时间不一致的不均匀性。这些结果与现有文献一致。研究发现，打折任务的个体差异与多个因素有关，其中包括物质滥用、赌博、年龄、精神障碍和认知能力（综述见Chabris等人，2008年，Basile and Toplak，2015年，Mitschel，2019年）。然而，在相对同质的参与者之间也经常发现显著的差异。Andreoni和Sprenger（2012）使用拟双曲模型的β参数来估计当前偏差。他们发现60%的参与者表现出接近1.0的值，即没有时间偏差，20%表现出当前偏差。Ashraf等人（2006年）也有类似的发现，其中27.5%的人表现出双曲线反应，19.8%的人有未来偏见。Brocas等人（2018年）测量了准双曲线模型的β参数，发现在缺乏耐心的个体中，无偏见的参与者比例较高（78%），而当前有偏见的时间估计比例较低（6%）。

Sayman和"Oncüler（2009）报告称，个体差异和时间不一致性根据选择的不同而不同，例如延迟长度。Yoon（2020）发现，支持这一结果的是，参与者可以根据他们的耐心程度进行区分，时间一致性在中等耐心水平时达到峰值。Bradford等人（2019年）也报告了个体差异。他们发现，时间间隔是以一种符合韦伯·费希纳和史蒂文斯幂律的非线性方式估计的，但没有任何个人特征可以解释相关的个体差异。然而，作者要求参与者估计任务的持续时间，并报告33.7%的参与者低估了时间，而其他人则没有。任务持续时间低估也与更“扩展”（低β）的时间感知有关。时间知觉偏差解释了跨时选择任务中时间不一致性的个体差异这一假设很有吸引力。如果时间间隔映射对应于压缩的时间估计（幂函数，β<1），双曲线个体可能会应用固定利率贴现函数，即使用指数时间一致的奖励贬值。在目前的研究中，调整时间尺度以解释时间间隔震级估计的非线性减少了时间不一致性，因此数据支持的指数函数比双曲函数更多。然而，有代表性的比例的双曲线参与者有一个线性函数时间间隔映射，这不是时间不一致假设所期望的。减少不耐烦参考中的时间估计Andreoni，J和Sprenger，C.（2012）。根据凸预算估算时间偏好，《美国经济评论》，102.7333-56。

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