命中次数的一个恒等式及其在股票估值中的应用

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英文标题：
《An identity of hitting times and its application to the valuation of
  guaranteed minimum withdrawal benefit》
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作者：
Runhuan Feng and Hans W. Volkmer
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  In this paper we explore an identity in distribution of hitting times of a finite variation process (Yor\'s process) and a diffusion process (geometric Brownian motion with affine drift), which arise from various applications in financial mathematics. As a result, we provide analytical solutions to the fair charge of variable annuity guaranteed minimum withdrawal benefit (GMWB) from a policyholder\'s point of view, which was only previously obtained in the literature by numerical methods. We also use complex inversion methods to derive analytical solutions to the fair charge of the GMWB from an insurer\'s point of view, which is used in the market practice, however, based on Monte Carlo simulations. Despite of their seemingly different formulations, we can prove under certain assumptions the two pricing approaches are equivalent.
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中文摘要：
在本文中，我们探讨了一个有限变分过程（约尔过程）和一个扩散过程（具有仿射漂移的几何布朗运动）的命中时间分布的恒等式，这两个过程产生于金融数学中的各种应用。因此，我们从投保人的角度提供了可变年金保证最低提取福利（GMWB）公平收费的分析解决方案，这在之前的文献中仅通过数值方法获得。我们还使用复杂的反演方法，从保险人的角度推导出GMWB公平收费的解析解，这在市场实践中使用，但基于蒙特卡罗模拟。尽管它们的公式似乎不同，但我们可以在某些假设下证明这两种定价方法是等价的。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Classical Analysis and ODEs        经典分析与颂歌
分类描述：Special functions, orthogonal polynomials, harmonic analysis, ODE\'s, differential relations, calculus of variations, approximations, expansions, asymptotics
特殊函数、正交多项式、调和分析、Ode、微分关系、变分法、逼近、展开、渐近
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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关键词：股票估值 恒等式 Applications Differential Quantitative