揭示金融变量和拓扑结构之间的相关性

通过进行增强Dickey-Fuller检验、Jarque-Beta检验和Ljung-Box Q检验，我们得出结论，所有财务变量都是平稳的，不服从正态分布，并且具有一些自相关性，但返回时间序列不具有长记忆性。表2报告了四个财务变量的汇总统计数据。与股票相比，认股权证具有更大的波动性、更高的交易活动和更大的交易量。我们还发现，股票收益率的分布几乎是对称的，而权证收益率的分布是左偏的。金融变量的峰度大于3这一事实表明，它们的分布具有厚尾，这与关于股票和收益和波动性权证的珍贵著作（Gopikrishnan等人，1998年；Gabaix等人，2003年；Gu等人，2008年）、国际贸易（Ivanov等人，2004年；Jiang等人，2008年；阮和周，2011年）和交易量（Mu等人，2009年）一致。[关于这里的表2。]5.财务变量与交易网络拓扑度量之间的相关性为了揭示交易网络拓扑结构与股票及其权证行为之间的联系，我们估计了四个财务变量与五个网络度量之间的相关系数。结果见表3。这两种证券的回报率与中央集权措施CKC和CSC正相关，显著水平为0.1%。集中度较高的交易网络拥有更多的主导买家，这种网络结构是由一个或几个大型市场订单产生的，这也会带来正回报（Lillo等人，2003年；周，2012年）。因此，价格更有可能连续上涨，并带来巨大的正回报。

股票收益率与分类指数和EKS正相关，但与平均路径长度不相关。相比之下，权证收益率与平均路径长度呈负相关，但与分类指数EKES和EKES不相关。[关于这里的表3。]对于这两种证券，波动率与分类指数和EKES正相关，这与E-mini S&P 500期货市场（Adamic等人，2010年）中波动率与分类指数之间的负相关形成鲜明对比，并与平均路径长度l负相关。超过99.98%的交易网络是非分类的，这意味着度数较大的节点更喜欢与度数较小的节点连接。然而，通过检查大度数节点的局部结构，我们意外地发现，在一些交易网络中，大度数节点通过多个种子连接，被称为异常交易模式（Jiang等人，2013）。此类交易网络可能会显示出相对较大的分类指数，但仍为负值。显然，异常的交易活动会增加市场的波动性，在枢纽之间增加桥梁绝对会缩短交易网络中的平均路径长度，这也导致市场波动性与交易网络中的平均路径长度呈负相关。股票交易持续时间τ与组合指数EK和平均路径长度l呈负相关，而权证交易持续时间与集中度Ck、组合指数EK和es以及平均路径长度l呈负相关。较短的交易持续时间对应较高的交易活动，这通常发生在主导买家和卖家缺乏的时候。这可能会增加交易网络的分类指数。

在这种情况下，网络通常包含相对较多的节点，并且不太可能具有星形结构，因此平均路径长度更可能较大。交易量w与股票集中度CSW和权证集中度CKW呈正相关。一种可能的解释如下。尽管在交易层面上，交易量与收益关系并不不对称（Zhou，2012），但众所周知，当时间尺度被聚合时（如本研究中的5分钟），需要更大的交易量来推动价格上涨，而不是以相同的回报率将其打压（Karpo Off，1987）。由于高度集中意味着高回报，交易量也会很高。两种证券的交易量和分类指数之间的相关性均为正。这是因为较高的交易量通常对应于较大的交易活动和缺乏主导买家和卖家，这意味着对于较小的交易持续时间，分类指数较高。成交量和综合指数之间的相关性好坏参半。此外，交易量w和平均路径长度l之间的相关性对于股票为正，对于权证为负。很难对这些混合相关性给出直观的解释。6.总结在这项工作中，我们研究了宝钢股票及其权证在五分钟移动窗口中交易网络和四个财务变量的拓扑度量的统计特性。我们发现，中国证券交易网络在限价指令簿的两侧都有非分拆混合模式和类似的指令执行模式。调查的财务变量是平稳的，并且具有脂肪尾巴。

我们还发现，无论是股票还是权证，收益率、波动率和交易量都与集中度或分类度呈正相关，而交易持续时间与网络集中度和辅助指数呈负相关。我们的结果表明，股票及其权证在其交易网络中具有许多共同的拓扑性质，但也表现出特殊性。我们的发现表明，交易网络的拓扑度量可以用来描述金融变量的时间特性，并有可能从一个新的角度深入理解价格形成过程。还可以设计可能的技术来识别交易网络时间序列中的异常值，从而能够发现价格动态中异常行为的线索，并提供有关可能的价格操纵的信息。致谢：这项工作得到了国家自然科学基金（1107505471101052和71131007）、上海“陈光”项目（2012CG34）、上海新星（后续）项目（11QH1400800）、长江学者和大学创新研究团队项目（IRT1028）以及中央大学基础研究基金的部分支持。参考：2010年，加利福尼亚州基里连科市哈里斯J.布鲁内蒂，加利福尼亚州达米克。交易网络。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=1361184Cohen-科尔，E.，基里连科，A.A.，帕塔奇尼，E.，2011年。你的合作伙伴如何：使用交易网络解释CCP市场的回报，http://ssrn.com/abstract=1597738.Freeman，洛杉矶，1979年。社交网络概念澄清的中心地位。社交网络1215-239。X.Gabax.，Gopikrishnan，P.，Plerou，V.，斯坦利，H.E.，2003年。金融市场波动中的幂律分布理论。

《自然》杂志423267-270。Gopikrishnan，P.，Meyer，M.，Amaral，L.A.N.，斯坦利，H.E.，1998年。股票价格变动分布的逆库比定律。《欧洲物理学杂志》B3139–140。顾广发，陈文华，周文华，2008年。中国股票收益在不同微观时间尺度上的经验分布。Physica A 387495-502。伊万诺夫，P.C.，袁，A.，波多布尼克，B.，李，Y-K.，2004年。美国股票交易期间常见的标度模式。物理检查E69056107。姜志强，陈伟，周伟，2008。中国股票交易持续时间分布的标度。Physica A 3875818–5825。姜志强，谢文杰，熊，X，张，W，张，Y-J，周，W-X，2013。交易网络、异常图案和股票操纵。定量金融信函1（1），1-8。姜志强，周，W-X.，2010。投资者之间复杂的股票交易网络。Physica A 3894929–4941。卡波夫，J.M.，1987年。价格变化和交易量之间的关系：一项调查。《金融与定量分析杂志》22109-126。基里亚科普洛斯，F.，南部瑟纳，北卡罗来纳州普尔，西南部施密茨，2009年。金融交易网络的网络和个人价值分析。《欧洲物理学杂志》B 71523–531。里洛，F.，法默，J.D.，曼蒂格纳，R.，2003年。价格影响函数的主曲线。《自然》421129-130。Mu，G-H.，Chen，W.，Kert\'esz，J.，Zhou，W-X.，2009年。中国股票市场的优先数、交易规模和交易量的分布。欧洲物理杂志B 68145–152。纽曼，M.E.J.，2002年。网络中的分类混合。物理检查信函89208701。纽曼，M.E.J.，2003年。网络中的混合模式。体检E 67026126。阮永平，周，W-X.，2011。流动性中国股票及其权证交易期间的长期相关性和多重分形性质。

Physica 3901646–1654。孙克强，郑克强，沈海伟，王志永，2011年。通过交易网络分析识别操纵股票。Physica A 3903427–3434。孙克强，沈海伟，郑克强，王志勇，2012。程度相关性揭示异常交易行为。PLoS One 7，e45598。曾俊杰，李小平，王小平，2010年a。个人财富与交易网络相互作用的实验证据。《欧洲物理学杂志》B 73，69–74。曾俊杰、林春晖、林春婷、王世成、李世平，2010b。具有连续双重拍卖机制的市场中基于代理的模型的统计特性。Physica A 3891699–1707。图米内洛，M.，利洛，F.，皮伊洛，J.，北卡罗来纳州曼特尼亚，2012年。从金融市场的真实交易活动中识别投资者群体。《新物理学杂志》14，013041。王俊杰，周，S-G，关，J-H.，2011。真实期货交易网络的特征。Physica A 390398-409。周，W-X.，2012年。订单驱动市场中单个交易的通用价格影响函数。定量金融12，1253–1263。表1交易网络指标汇总统计列表。72财务变量汇总统计。83金融变量与交易网络拓扑指标之间的相关性。***显著性为0.1%；**显著性为1%；*5%的显著性。9表1：交易网络指标汇总统计。CkCsekeslPanel A：股票平均值-0.0518-0.0313-0.5340-0.3596 4.7969中位数-0.0498-0.0284-0.5212-0.3476 4.1943最大值0.9990 0.9145 0.0981 0.8361 29.319最小值-0.9561-0.8735-1.0000-0.9929 1.3077标准。德夫。

0.3106 0.3075 0.1454 0.2179 2.5057偏度0.1063 0.0581-0.4336 0.0255 1.9568峰度3.1840 2.8411 3.1698 3.6339 9.7857面板B：保证平均值-0.0100-0.0036-0.3279-0.1910 6.9542中值-0.0090.0000-0.3239-0.1861 6.7217最大值1.0000 0.9456 0.0551 0.2369 18.840最小值-0.540.6942-0.941-0.9598标准。偏差0.0718 0.0801 0.0915 0.0794 1.5639偏斜度3.6731 0.9150-0.7452-1.5393 1.2668峰度52.527 20.719 6.0069 16.052 6.8101表2：财务变量汇总统计。r vτwPanel A:StockMean 0.0000 0.0038 6.7599 967173中值0.0000 0.0025 5.5962 586600最大0.0182 0.0291 69.750 19186704最小-0.0246 0.0000 0.2407 8350标准。偏差0.0024.6957 1226134偏斜度0.1078 2.7148 1.7941 4.4427峰度8.3980 19.0289 9.8683 36.3647面板B：保证平均值-0.0005 0.0138 1.1990 11995271中值0.0000 0.0096 0.9492 6442832最大值0.1210 0.9520 9.7333 180404593最小值-0.7492 0.0000 0.0366 51411Std。偏差0.0149 0.0176 0.9749 14924879偏斜度-15.020 19.285 1.5684 3.0154峰度693.20 854.47 6.7192 15.8798表3：金融变量和交易网络拓扑度量之间的相关性。***显著性为0.1%；**显著性为1%；*5%的显著性。CkCsekeslPanel A:Stockr 0.253***0.188***0.037***0.031***0.018v-0.015-0.012 0.302***0.051***-0.119***τ 0.009 -0.011-0.382***0.008-0.383***w 0.014 0.035***0.185***-0.064***0.070***B组：担保0.131***0.056***-0.003-0.017-0.043***v 0.016 0.003 0.261***0.072***-0.095***τ -0.027**0.007-0.561***-0.049***-0.046***w 0.059***0.009 0.379***0.019*-0.183***