熵定律与经济持续增长的不可能性

因此，可以肯定的是，在资源枯竭的情况下，增长问题会降低到维持合理的创新速度。然而，作者并没有考虑到这些轨迹在整个经济中的总和，也就是所有资源的总和≤ 我≤ 我*, 根据samethermodyn amic假设，我们完全理解其含义。我们从第二部分开始讨论，探索生产过程对环境的物理必要影响，以提供过程本身迭代所必需的服务。热力学过程的不可逆性意味着与系统长期可持续性相反的结论，无论人类发明的现阶段有什么创新。事实上，我们将看到，任何可持续发展的轨迹，允许仅仅维持我们当前的生产制度，让其质量能量规模大幅增长，不仅取决于创新，而且受到其在任何给定时间段的确切边际效益增益的限制。2.经济过程与环境我们希望根据经济过程在生态圈上的不可逆沉积物来评估其对环境的影响，然后将这些数据纳入鲍莫尔的模型。根据我们对热力学定律的阐述，我们将物质能量定义为浪费，以束缚能状态的形式不可弥补地损失给熵，因此永久排除在生产过程之外。由于可回收（或可回收）材料最终被重新引入生产领域，因此它们不被视为废物。

以下方案说明了相关的概念框架：废物沉积（生态圈）生态系统存量生产过程（人类圈）自然资源生产经济回收废物回收利用图2：生产过程中的物质能量让我们从以下符号开始：wi（t）资源i在t期间产生的废物。φ（M）效率比M时的废物比例≥ 0.函数φ：R+→ [0，1]描述了在给定效率水平下，在经济过程中浪费的提取资源的比例。它是连续的、严格递增的，满足φ（0）=0和limM→∞φ（M）=1，分别对应于绝对效率和绝对效率的极限状态。为了我们目前的目的，我们不需要知道任何关于φ的知识，除了前面的性质之外，所以让我们采用简单的m模型φ（m）：=M1+m=1-1+M。然后，用鲍莫尔的符号表示每个资源i和周期t，我们有：wi（t）=φ（Mi（t））·vi（t）。（2） 2.1生态系统服务存量定义5。（关键）生态系统服务是指生态圈在不显著损害当前经济过程的情况下吸收特定化学类型物质或其聚集体的束缚态的能力（以质量能量计）。因此，我们需要以下额外定义：σj（t）在t.wij（t）时生态系统服务j的剩余可用存量资源i中导致服务j退化的废物量。Wj（t）在t.j期间退化的服务j总量*已知生态系统服务的数量。因此，在时间t，我们表示资源iwi产生的总废物（t） ：=j*Xj=1wij（t）和生态系统存量j的总退化，由于新开采的资源，wj（t）：=i*Xi=1wij（t）。

（3） 并非所有的生态系统退化都来自新开采的资源，这一事实由WJ（t）表示≥J*Xj=1w因此，在重言式上，σj（t+1）=σj（t）- Wj（t）≤ σj（t）- Wj（t）.2.2有效生态系统服务效率的物理界限有一个下限，因此比例浪费是不可避免的。我们将看到，在这样的条件下，累积的废物最终超过生态系统服务的有限存量。提议6。在t时，经济过程的质量能量规模每增加一次，就会不可避免地减少一些生态系统存量，至少与增加量成比例，发生在t+1时。证据在权利要求4和（2）的条款中，写w*:= φ（M）*) > 0表示废物比例最佳效率，以及v（t）：=i*Xi=1vi（t）和w（t）：=i*Xi=1wi（t） 。（4） 一个人可以从（1）中得到一点（t）≥ W*vi（t）， i、 t.表示W（t）：=j*Xj=1Wj（t）时间t时产生的总废物，即时间t时生态系统存量的总排放量，我们发现（t）≥ w（t）≥ W*v（t），t、 因此，与总质量能量的每一次试探性增加相对应的熵废物量不仅严格地为正，而且至少与进入循环的物质能量量成正比。确定t:P（t）：=tX^t时经济过程的质量能量标度=-∞v（^t）- w（^t）. （5） 提议7。在没有外部低熵源的情况下，存在一个与时间无关的常数q*> 0表示w（t+1）≥ W*v（t+1）+q*P（t）。证据通过假设，经济过程中循环的总质量能量在机械、化学和热相互作用下被转换，所有这些作用在效率上都有明确的上限，通过我们的物理假设。

熵函数的可拓性（Lieb&Yngvason，1998，1999）意味着所有这类过程的集合，被视为一个封闭系统，其运行效率不可能超过其最有效的组成过程，因此经济过程中质量能量的有限比例以边界能态的形式不可避免地消散到生态圈中。为了明确这一关键点，如果在时间t时，经济过程中包含的物质能量总量在时间t+1时仍然完全包含在系统中，那么整个经济过程将是一个热力学系统，从而违反了物理约束。2.3生态阈值下的市场不足在现阶段，有人可能会认为，面对即将耗尽的生态系统存量，市场的足智多谋将有助于防止实际跨越弹性阈值，例如通过惩罚影响者并产生足够激励新替代品的定价机制。不幸的是，这种反对意见依赖于对复杂系统中此类阈值的先验知识的谬误。这里的基本概念是通过组合实现新奇的认识论现象（Georgescu-Roegen 1971），即复合系统发展出定性特征，即使从其组成子系统的完整知识中也无法先验地获得。例如，仅仅使用氧原子和氢原子的一些化学数据作为输入，通过任何计算都不可能得出水从液态转变为气态的点，最终返回SOC。

水的沸点确实是一个经验事实，是通过反复的实验观察确定的。因此，一个生态系统存量的实际价值完全有可能超出预测推断的评估范围，并且只能根据经验进行量化，即一旦被违反。这意味着，任何使用此类资源剩余库存的定价解决方案基本上都是任何人的猜测。此外，这种相变可能会导致环境发生不可逆转的变化，导致新的平衡状态，从而削弱市场通过替代（比如）额外的劳动力或资本来提供同等生态系统服务的能力。例8（确定生态系统服务存量）。虽然高层大气中的臭氧气体浓度对恒星辐射提供了有用的防护，但低层大气中的臭氧与其他分子发生了强烈的相互作用，对生命系统具有极强的毒性。低层大气中臭氧吸收的总量是已知的，超过这一总量，此类化学相互作用会损害作物生产、森林生长和人类健康（臭氧消耗的科学评估：1998-1999）。如果我们的排放量跨越边界，并逐渐产生影响，我相信新的需求将产生技术和管理创新，以应对它们。然而，（i）当想当然地认为恶化将保持渐进的速度时，人们忽视了我们未经调整的缓解措施可能对进一步排放和现象恶化产生的潜在反馈影响；在任何情况下，至关重要的是，（ii）仍需考虑是否能以高于例如。

医疗费用的增加和农业损失降低了我们的生产能力。上述例子远非例外，它说明了在时间t时，消声系统存量的耗尽如何会阻碍经济过程的正常配置功能，正如在时间t时所评估的那样- 1.此外，如果考虑到生态系统耗竭的非线性因素，那么很有可能，在此后的未知时刻，保护性生态系统会突然崩溃，对经济过程造成灾难性影响，正如在时间t- 1.3低熵轨道与不负责任的增长我们对经济轨道的责任给出了精确的定量含义，并证明了有限增长定理。在这些术语中，经济物质规模的任何增长都必须通过增加生态系统服务有效存量的实际创新成果来授权。引入弹性阈值的不确定性，我们推断出零增长的推论。3.1负责任和不负责任的轨迹j（t）表示在时间t时，由于新的物质来源，生态系统服务j的总退化。我们现在定性地将随着时间的推移，这些贡献的总和与有限的生态系统存量构成的约束联系起来。定义9。经济进程的时间轨迹将被视为是负责任的≥twj（t）≤ σj（t），1.≤ J≤ J*.一条轨道在tif是不负责任的，如果它不能被认为是负责任的。一条负责任的轨道会在每一个t点上降低每一个生态系统服务j≥ t、 通过计算wj（t），使未来的总废物聚合到不大于t处服务j的总存量σj（t）的值。在任何其他情况下，轨迹是不负责任的；这是因为已知它违反了某些阈值σj，或者确实是因为这还不确定。

这种语义学是严格一致的，在这个意义上说，一种道德上可承担的态度以其结果的合理确定为前提。例如，雇佣一个不值得信任的保姆是不负责任的；但雇佣一个完全的s-Transger也是如此，目前还不能确定他的信任程度。同样，负责任的增长战略必须在其促进人类福祉的最终道德目标之前预见经济过程本身的永久性，因此它甚至不能允许不可逆转的系统性崩溃的风险。提议10。沿着任何负责任轨道，P（t）在上面有界。证据以质能标度（5）的极小形式，我们得到：P′（t）=v（t）- w（t）≤W*- 1.w（t），t、 为清晰起见，设置C:=w*- 1 > 0. 在任意区间[t，t]上积分，我们得到p（t）- P（t）≤ CZ[t，t]w≤ CZ[t，∞]w、 如果，由于矛盾，存在一个序列（tn） [t，∞] 这就是limn→∞P（tn）=∞,然后，r.h.s.上的积分必须发散，因此通过定义w（t）[见（4）]，至少有一对指数（i，j），使得Z[t，∞]wij→ ∞.因此≥twj（t）偏离了轨道，人们认为这是不负责任的。与命题6一起，这证明了极限e d增长h的定理。最后，由于责任条件[见定义9]要求在t时了解所有量σj（t），我们必须推断，如果其中一个阈值仍然不确定，则每个正增长轨迹都必然是不负责任的；这是零增长的必然结果。

根据第2.3小节的规定，我们认为通过重组实现的超常性（充其量）意味着经济的物质能量规模在任何时候都是零增长的。t.3.2结论尽管没有物理意义的方法可以避免建议10的最终后果，但可以提出一些后门。首先，一个相当迂腐但合乎逻辑的观点是，经济确实可以以不意味着物质能量规模显著增加的方式持续增长，例如通过知识、文化和艺术的生产。无论如何，这排除了长期的消费主义野心，这条道路可能意味着我们理解经济学的方式将发生比其他选择更具革命性的变化。第二，也是最重要的一点，如果经济过程能够获得生态圈外部的低熵源，从而真正地从环境中回收束缚能态（或在很远的地方）并恢复生态系统服务的净存量，那么就有可能提高总能标度的上限。从数学上讲，这将对应于命题7右侧的一个负项，因此原则上允许负责任的轨迹具有明显增加的有效质量能量标度。然而，此类技术解决方案仍属于科学领域。我相信，未来的投资者确实取得了必要的进步，以低熵下沉的形式在全球生产的规模上运行，那么本文的作者，或者更确切地说，我们的后代，将很高兴看到我们的结论在未来的经济家和公众眼中过时。

同时，在未来解决方案的未来发展中利用当前的消费，在口头上等同于一个北美经济学家，比如说，把他们家庭的教育储蓄赌在衍生市场上——这几乎是任何人都不会做的，不管他们的意识形态倾向如何。面对我们目前不负责任的发展轨迹，热力学提出了一个令人信服的问题。经济进程崩溃的可预见结果包括全球贫困和冲突；那些认为持续增长是维持社会和平的唯一途径的人所设想的情景。参考文献Adaman，F.，Devine，P.&–Ozkaynak，B.（2012），《生态经济学的身份：回顾与展望》，剑桥经济杂志361123–1142。Baumol，W.J.（1986），“关于有限资源持续扩张的可能性”，Kyklos 39（2）。毕晓普，R.C.（1976），《濒危物种经济学》，美国农业经济学杂志（60）。Ciriacy Wantrup，S.v.（1952），《资源保护：经济与政策》，加州大学出版社，伯克利。Costanza，R.和Daly，H.E.（1992），“自然资本和可持续发展”，保护生物学6（1），37-46。《自然的服务：社会对自然生态系统的依赖》，华盛顿特区IslandPress。戴利，H.E。（1996），超越增长，可持续发展经济学。马萨诸塞州波士顿BeaconPress。《生态系统与人类福祉：综合》（2005），载于《千年生态系统评估》，华盛顿特区岛屿出版社。Georgescu Roegen，N.（1971），《熵定律与经济过程》，哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥。霍特林H.（1931），“可耗尽资源的经济学”，政治经济学杂志39137-175。Kittel，C.和Kroemer，H.（1980），热物理，W.H.Freeman&Co.Lieb，E.H.和Yngvason，J。

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