符合监管要求的衍生品定价不是风险中性的

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英文标题：
《Regulatory-Compliant Derivatives Pricing is Not Risk-Neutral》
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作者：
Chris Kenyon and Andrew Green
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Regulations impose idiosyncratic capital and funding costs for holding derivatives. Capital requirements are costly because derivatives desks are risky businesses; funding is costly in part because regulations increase the minimum funding tenor. Idiosyncratic costs mean no single measure makes derivatives martingales for all market participants. Hence Regulatory-compliant pricing is not risk-neutral. This has implications for exit prices and mark-to-market.
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中文摘要：
监管规定对持有衍生品征收特殊的资本和融资成本。由于衍生品部门是高风险业务，因此资本要求成本高昂；资金成本高昂的部分原因是法规提高了最低资金期限。特殊成本意味着没有一个单一的衡量标准可以为所有市场参与者提供衍生品鞅。因此，符合监管要求的定价不是风险中性的。这对退出价格和按市值计价有影响。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Regulatory-Compliant_Derivatives_Pricing_is_Not_Risk-Neutral.pdf (677.67 KB)

2022-5-5 03:52:15 上传

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关键词：衍生品定价 衍生品 Quantitative Implications Participants

符合监管要求的衍生品价格不属于风险中性*Chris Kenyon和Andrew Green+2018年6月11日，版本2.20AbstractRegulations对持有衍生品施加特殊资本和融资成本。资本要求成本高昂，因为衍生品部门是高风险的业务；资金成本高昂，部分原因是法规提高了最低资金期限。特殊成本意味着没有一个单一的衡量标准可以为所有市场参与者提供衍生品鞅。合规定价不是风险中性的。这对退出价格和按市价计价有影响。自2007年以来，监管的增加和市场的变化改变了许多金融产品的感知成本。在这里，我们证明了这些变化不仅是感知，而且对定价理论产生了根本性的影响。也就是说，我们证明了一个对所有市场参与者通用的市场范围内的风险中性度量是不存在的。这一证明基于我们的理论1，该理论指出，如果不同的市场参与者持有同一股票的股息不同，则不存在适用于所有市场参与者的全市场风险中性措施。然后，我们证明，由于监管和不可规避的风险，不同的交易业务对于相同的头寸有不同的买入成本。这意味着，今天的所有估值都是私有的，因为它们可以从特殊的风险中性度量（即个别定价机构的本地度量）中得出。由于这些特殊和不对称的成本，价格是价值的组成部分，而不是估值本身。具有法律约束力的法规要求机构持有资本，例如欧洲的CRD IVI[EU13]和美国的多德-弗兰克[DF10]。法规还包含流动性要求，如流动性覆盖率[BCB11]。

[BCB13]中提出了双边边际，并且中央对手方要求双边边际，其使用被强制用于某些产品类别[DF10]。因此，总的来说，即使对于背对背交易完全抵押的流动交易台，也不可避免地存在资本和资金需求。*表达的观点仅为作者的观点，不应归咎于其他代表。+联系人：克里斯。kenyon@lloydsbanking.comIf资本以无风险隔夜利率提供，流动性缓冲液中使用的流动性也以无风险隔夜利率提供，那么这些法规对定价没有影响。如果我们证明，所有参与者的隔夜资本头寸都是相同的，并且没有不同的市场风险，那么我们提供的隔夜资本头寸是不同的。从理论上讲，投资者是否应该以无风险的利率向交易企业提供资本和资金？如果（交易）业务存在风险，则不存在风险，我们将详细证明交易业务存在不可规避的风险。此外，由于巴塞尔协议III流动性覆盖率[BCB11]的最低期限为一个月，隔夜融资不可用于融资方。因此，至少有两个独立的额外成本来源对交易业务来说是无风险的。这似乎导致了这样一个结论：交易业务必须持续亏损。然而，与其他任何业务一样，交易业务完全依靠竞争优势来盈利。从技术上讲，本文补充了关于持有成本[Tuc92]而非交易成本[KS10]的衍生工具的文献。

这也与不完整的市场文献[Cer09，KW09]有关。本文的主要贡献在于表明，由于没有通用的、市场范围内的、风险中性的衡量标准，监管从根本上改变了定价。第二个贡献是展示在缺乏市场范围内风险中性度量的情况下，如何理解退出价格的概念。我们还将服装营销推向市场和FVA辩论。2没有市场范围的风险中性措施我们使用两个步骤：首先，我们确定一种技术条件，在这种条件下，不存在常见的市场范围的风险中性措施；其次，我们证明了这个条件在实践中是成立的。2.1不存在风险中性测量定义的条件1（[Shr04]）。设P为物理测度，则概率测度Q称为风险中性，如果：（i）Q和P等价；（ii）在Q下，折扣股票价格是鞅。[Shr04]表明，如果风险方程的市场价格无法求解，那么假设1单位股票的成本正好是-1单位股票的负成本，就存在套利。在我们的例子中，这是不正确的，因为无论仓位是空头还是多头，持有成本都是存在的。定理1。如果有市场参与者持有同一股票时具有不同的特质连续股息，则没有针对所有参与者的共同风险中性度量。我们假设投资者可以获得无风险利率。这不是严格要求，但我们采用它是为了方便。证据明显的从市场参与者的角度来看，股票价格为：dSi（t）=（ui+ai）Si（t）dt+σSi（t）dWPi（t），其中，ai是市场参与者i收到的客观股息，而uiis是市场参与者i相信的p漂移。这意味着在i的特质中性度量中，股票价格的演变是：dSi（t）=（r+ai）Si（t）dt+σSi（t）dWQi（t），其中r是无风险利率。

市场参与者的P漂移已被无风险利率取代，但股息不变，因为它们是客观的，尽管是特殊的。因此，没有针对所有参与者的共同风险中性衡量标准，因为回报率是不同的参与者，具有不同的股息（根据每个参与者的风险中性衡量标准）。如果股息不是特殊的，那么所有参与者都会看到samerisk中性指标。通常，Girsanov变换是特殊的，但最终度量是常见的。不存在风险中性度量的条件是，存在持有相同股票的不同持有成本（负股息）的参与者。很明显，该定理适用于任何自我融资的投资组合，即任何衍生工具。这个条件并不长，也不是技术性的，而是简单直接的。2.2条件的存在在此我们表明，不同的市场参与者对同一衍生工具有不同的持有成本，即特殊的持有成本。我们分两步进行：首先，我们展示不同的参与者对同一衍生产品有不同的资本和融资要求。其次，我们证明了资本和融资对市场参与者具有非零成本。如果资本和融资对不同的市场参与者有不同的单位成本，那么定理的条件也满足了。然而，不需要不同的成本，因为我们表明，相同的职位可能需要不同数量的资金和资本。2.2.1同一衍生工具的不同资本和融资要求我们可以为本节选择任何衍生工具，我们选择利率互换作为最具流动性的衍生工具之一。具体而言，我们将掉期视为欧元货币，客户在欧元区。

考虑以下设置。除非这些因素精确抵消，否则这在整个市场上几乎不可能实现。我们可以选择任何衍生工具，因为我们正在构建一个反例，证明存在一个对所有参与者都通用的市场范围内的风险中性度量。设置1。两家银行的交易完全相同，如图1上半部分所示A银行有两个背对背的利率掉期，一个与清算所C，一个与非金融客户K。与清算所的掉期是抵押的，与客户的掉期不是B银行的设置与A银行完全相同（即与同一客户和清算所进行交易）。至少在以下情况下，两家银行将有不同的即期和终身监管资本要求。这份清单并不详尽。1.A银行有监管机构许可使用VaR的内部模型，B银行没有。2.A银行是系统重要性银行，B银行不是（因为系统重要性银行有额外的资本要求）。银行A和银行B在系统上都很重要，但有不同的资本附加值。4.A银行是欧洲银行，非金融客户规模足够小，适用于非金融实体CVA VaR的RD IV豁免，B银行是非欧洲银行，其中CVA VaR费用没有非金融客户豁免。资本要求包括：交易对手信用风险资本；CVA VaR资本；市场风险资本；默认基金资本。所有掉期交易都存在市场风险，因为客户方的掉期利率与清算所方的掉期利率不存在实质性差异（即15个基点以内）。掉期利率将有所不同，因为客户方的掉期利率将根据交易对手违约的可能性（可能远大于15个基点）定价。

违约基金资本费用尚未成为监管要求，但两家银行将其计入其终身资本成本的可能性非常小。两家银行都有融资要求，但这些要求是相同的。设置2。B银行有两个客户，而不是一个。如图1下半部分所示在第一对与第二对之间的非金融掉期中，哪一对与另一对之间的非金融掉期具有相同的利率，哪一对与第二对之间的非金融掉期具有相同的利率，但是同样的概念。因此，B银行负责与清算所C进行掉期交易。与清算所的所有交易都进行了抵押。参见修订第648/2012号法规（EU）的第575/2013号法规（EU）第381条第4点。设置1。两家银行都有完全相同的掉期交易银行A银行B客户K清算所C+S2-S1+S2-S1设置2。B银行有两个客户，而不是一个银行A银行B客户K清算所C+S2-S1+S2-S1客户L-S2+S1图1：第2.2节中描述的两种设置。±S1和±S2代表不同交易对手持有的掉期头寸。这个标志指示方向。掉期S1和S2的详细信息（忽略符号）与掉期利率相同。客户掉期（S2）是无抵押的，因此掉期利率考虑了比清算所（S1）抵押掉期更高的交易对手风险。考虑到涉及客户K的背对背掉期交易，两家银行之间的资本和融资要求比之前的设置更加分歧。我们假设银行B使用边际效应程序将融资和资本成本归因于每对背对背掉期。

边际效应程序是将每个项目移除以查看其影响，然后将总数标准化。在这种情况下，一个项目将是一对背对背的掉期银行A和银行B之间与客户K的背对背掉期的融资要求将有所不同，因为（该列表并非详尽无遗）：-B银行在清算所的初始保证金将显著低于A银行。B银行在清算所的变动保证金将为零，A银行则为非零。两家银行的违约基金供款将相对不同，由于银行B与C之间的两次掉期净额结算，我们假设清算所要求银行根据其对所有清算成员的初始保证金标准化，提供违约资金供款。有更复杂的方案，但我们做这个假设是为了简单对于银行A和银行B之间与客户K的背对背掉期，资本要求将有所不同（除了第一次设置中的原因），因为：–银行B在清算所的掉期没有市场风险，因为它们的净值完全相同这两家银行的违约基金资本要求不同于其不同的违约基金供款。这份清单并不详尽。新增一对背对背掉期的存在显著改变了B银行的融资和资本要求。这不仅是绝对水平的变化，也是每对背对背掉期的可归属水平的变化。设置3。现实投资组合对于相同的衍生品，资本和融资要求的差异将适用于实际投资组合。

银行具有不同的监管地位，不同的投资组合具有不同的净收益。银行在市场风险中的压力VaR也可能有不同的压力期。即使假设银行的风险水平难以区分，它们的投资组合和监管状态也会产生不同的资本和融资要求。然而，我们接下来要处理风险级别。2.2.2从理论上讲，资本和融资对交易企业来说并不是无风险的。这是证明不存在常见的市场风险中性指标所需的第二个理论步骤。请注意，这是一种理论上的主张，我们并不依赖财政部在实践中对贸易企业收取或不收取任何费用。这是必需的。不能充分证明不同的交易业务对同一衍生产品需要不同数量的资本和资金。我们还必须证明，资本和资金成本是非零的。否则，这些要求无关紧要。为了证明资本和资金的定价高于无风险，我们必须证明交易业务是有风险的。我们可以通过证明交易业务有不可避免的风险来证明它们是有风险的。有几个基本的PnL泄漏。1.所有办公桌都会泄露其机构成本（IC），即工资和设施。考虑一个只有抵押交易的流动掉期交易台。如果所有的交易都在自动取款机上进行，交易台就会损失其IC的大小。为了支付IC，它必须在很大程度上处于买卖价差的好的一面。一张桌子怎么能始终处于买卖价差的好的一面？这是办公桌商业模式的顺序。现在所有的商业模式都有一定的风险，因此办公桌是有风险的。2.当有资金需求（如初始保证金）时，需要监管机构提供资金支持，这些会造成PnL泄漏。

通过改变最低融资期限，资助方增加了每单位融资的融资成本。资金可以优化，[KG13]，但成本仍然存在。上述例子中的流动互换交易台可能是风险最低的商业模式之一，但仍然存在一些风险。因此，其融资（至少是初始保证金）和资本（可能是一些市场风险、违约基金资本和保证金期的信用风险）的成本将高于投资者的无风险成本。然而，资本和资金数量只能产生无风险回报率。因此，资金和资本要求增加了办公桌的风险。可以说，办公桌上的资本和资金需求使办公桌更加安全。然而，资本和资金使办公桌更安全，不受市场、信贷和融资风险的影响，但它们无法修补PnL漏洞。上述无风险的资金和资本成本增加了PnL漏洞，增加了办公桌业务模式的压力，从而使其风险更大。我们不希望理论投资者认为任何衍生品业务都是无风险的。互换交易台的机构成本PnL泄露就是一个简单的例子。离开流动台，业务风险可能会增加，例如：o任何动态对冲策略。这里的风险来自有限的套期保值间隔和套期保值工具保持流动性的要求。危机期间，许多市场的流动性发生了变化，出现了重大缺口事件任何保险类型的合同，例如CDS（信用违约掉期）。考虑参考实体在购买保护后一天默认的情况。保护买家是有好处的。因此，信贷对冲在世界上的每一个州都不起作用。这与（比如）利率对冲有很大区别。盈亏平衡任何不完整的市场。