论主体与均衡

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英文标题：
《On Agents and Equilibria》
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作者：
Ted Theodosopoulos
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
  This essay discusses the advantages of a probabilistic agent-based approach to questions in theoretical economics, from the nature of economic agents, to the nature of the equilibria supported by their interactions. One idea we propose is that \"agents\" are meta-individual, hierarchically structured objects, that include as irreducible components groupings of different dimensions. We also explore the effects of non-ergodicity, by constructing a simple stochastic model for the contingent nature of economic interactions.
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中文摘要：
本文讨论了基于概率主体的方法在理论经济学问题上的优势，从经济主体的性质到它们相互作用所支持的均衡的性质。我们提出的一个想法是，“代理”是元个体、层次结构的对象，包括不同维度的分组作为不可约组件。我们还探讨了非遍历性的影响，通过构建一个简单的随机模型来描述经济互动的偶然性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
--> On_Agents_and_Equilibria.pdf (71.48 KB)

2022-5-5 03:57:24 上传

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关键词：interactions Quantitative Applications Constructing Hierarchical

关于代理和平衡西奥多索普洛斯*自从我的经济学课在去年春天讨论了市场心理的日益蔓延的霸权以来，我一直想表达我对学生们对经济人及其界限的探索所感到的惊讶和好奇。在本月晚些时候，我在一次关于经济新方法的会议上遇到了一些人，他们坚定了我对这篇文章的实用性的信念。我已经充分收集了我的想法，把它们记下来。什么是经济人，但经济的概念是一个由个体组成的领域，理性地追求其所赋予的效用的最大化，并且由于基本的资源限制，通过约束彼此和他们自己的可用选择进行互动。这是一种心态，它寻求在每一种情况下确定替代行动，并将包含手头代理的决策过程的交易联系起来。如果只是检查主导范式的适用范围，就有必要对经济领域提出不同的叙述。毕竟，在相互竞争的概念之间的界面上，现实的元素贯穿其中。从这个角度来看，我们能否解除几十年来的概念负担，让我们相信，冲突替代者是对现实的唯一理性看法，并构建一个看似合理的范式来规避这种普遍的市场心态？我的学生们带着“社会人”的概念来到这里，这是一群寻求最大化他们的社会互动、他们的联系的代理人，而不考虑这一追求所带来的潜在经济成本和利益。也许，毕竟，效用不是一维的，它的组成部分是不可交换的。

此外，可能效用不可分配给个人，但它是代理人配置的一个属性，编码他们的状态以及他们的互动。设想这样一个明显不协调的可能性是一场正在悄然进行经济理论研究的革命的标志。这主要不是因为最近一连串的全球危机，而是因为令人信服的审美观在不断变化*美国纽约州布鲁克林圣安学校数学系关于讨论的要点和相关阅读资料的摘要可在https://sites.google.com/a/saintannsny.org/saint-ann-s-math-team/economics pages/economics-debate2012-13。https://sites.google.com/site/wehia2013/.This例如，与赫尔宾在这方面的著作有很多共同之处amplehttp://www.nature.com/srep/2013/130319/srep01480/pdf/srep01480.pdf.narratives在我们日益相互依赖的信息网络中。坚定的机械论范式试图赋予实体化聚合力量公正的客观性和垄断性的概念权威，这一范式让人想起发条式物理宇宙的光明形象，它定义了对自发创造力、希望和想象的需求。这是一个秩序始终如一的世界，是一个宇宙台球，在这个世界里，碰撞赋予了无可争辩的真理，反弹是永远可以预测的，只要我们拥有足够的智力能力。就好像物质领域，更不用说经济领域，一直都在那里，与我们隔离开，我们所需要做的就是接受它无可争辩的运作方式。从那时起，我们的物理宇宙模型发生了巨大的变化，但基于这一长期被超越的模型，我们为理解经济建立了巨大的基础。

物理学家发现，物体和行为共存于一个不可分割的相互转化的关系中，在这个关系中，现实通过超越空间、时间和不协调的相互加强的潜在配置来实现连贯性。数学家们同时拓宽了他们的视野，接受了对无可辩驳的知识的追求所固有的、永久的不完备性，并学会了在这种新开放的逻辑范式中茁壮成长。现在是时候让我们对经济增长的概念超越百年前的一套不可兼容的替代方案了，这些替代方案直到使用它为止。我想在这里详细阐述两种具体的重新概念化，希望澄清我正在努力描述的道路，并令人信服地说明我前面提到的概念性的障碍。第一种方法试图揭穿似乎不言而喻的必要性，即用互不兼容的替代方案填充现实，从而将选择空间表示为点的几何空间。相反，我建议我们将选择视为网络的组成部分，不可简化为特定节点上的行为。几年来，布兰登伯格和其他人一直强调在我们的决策中语境的不可还原相关性，更类似于在我们的共同行动中演化概率分布，其方式类似于量子态的纠缠演化。毕竟，我赋予我的各种潜在行动的价值，甚至我对这组可用行动的看法，都不可分割地取决于我对我的邻居的行动的评价，以及我对他们对我行动的评价的期望，更不用说我目前认为我的邻居是哪一组代理人了。

asKirman认为，在任何时候，所有代理的这些变量的联合规格几乎肯定都充满了不一致，使得代表性代理的愿景比嵌合体更糟糕。我们在这些令人费解、不相容、概率性的评估中，几乎没有考虑到它们带来的理论难题。我们的选择并不是出于寻找无可争辩的真理的愿望。取而代之的是，我们构建叙事来说服你自己和我们自己。从技术上讲，我们反对的是在这个“爱情空间”上被视为理所当然的标准拓扑结构。毕竟，将任何集合表示为一组点始终是可能的，尽管具有一种绝对不平凡的拓扑结构，以适当地反映原始集合自然的接近性质。例如，参见http://iopscience.iop.org/1367-2630/13/11/113036/.http://www2.econ.iastate.edu/tesfatsi/WhomOrWhatDoesRepIndRepresent.AKirman1992.pdf.neighbors我们行动的逻辑，不受偶尔需要改变视角的限制。事实上，我们在纵横交错于经济领域的错综复杂的道路上取得成功，在很大程度上取决于这种独特的创造性能力，即重新发明我们的推理，在之前看似流畅的解释中引入新的、不可预见的曲折和皱纹。这种对我们周围环境的重新想象，无论是实际的还是潜在的，都无法通过在有限维空间的替代品上的进化来实现。相反，我们需要考虑有限维的路径空间，包括历史叙事，这些叙事超出了任何一个特定的轮次列表。

我们需要在信息的反事实配置空间中适应不断变化的概率分布，因为许多可能的路径同时有助于我们行动后的创造性推理。这是我们对经济愿景的第一次重塑，它更新了经济中的主体，从不同的个体到分层组织的对象，具有不同维度的组成部分，以几何复杂、不可还原的演化模式组合在一起。我提出的第二个重新设想涉及我们对这些层次结构、元个体代理人提出的问题。他们观察到的行为的特征是什么？它们是否产生了我们所期待的典型结构和制度？在这种情况下，我们必须面对另一种根深蒂固的、如果没有疑问的信念，这种信念会让你变得不那么公正，常常误导我们，让我们产生安慰性的误解。我所追求的概念涉及到我们认为理所当然的时间和随机性之间的相互作用。当我们说一个事件，比如掷骰子中的偶数，以一定的概率发生时，我们是什么意思？严格地说，我们的意思是，如果我们能够规划和计算一个实验的所有可能结果，其中的一半将具有所期望的性质。但通常情况下，要真正调查所有可能的结果是不切实际的，即使这些结果并不确定。毕竟，绝大多数数字永远超出了我们的直接访问权限，尽管从定义上讲，它们是有限的。我们做什么来代替这种天真的计数？为了更深入地探讨这个问题，想象一下面对死亡的公平问题。你如何区分有偏见的人和公平的人？你会多次滚动，并将实际结果（我们称之为“经验”结果）与假设死亡确实公平的预期结果进行比较。

例如，如果我们掷骰子N=100次，得到58次偶数，我们可能会判断这个事件与骰子公平的假设是一致的，这可能会预测结果，即50次为偶数。事实上，统计数据告诉我们，在费尔迪的“努尔”假设下，N=100次投掷中的偶数结果本身是随机的，“期望值”等于吨，即50，“标准差”等于qn1.-, i、 e.5。后一个概念是衡量N=100次投掷中平均结果数随机性的预期传播，假设硬币是f air。58个偶数结果的实际测量值仅比预期值高出1.6个标准差，统计学告诉美国，这一水平不会超过0.9452的概率！让我们惊叹一下这样一个事实：为了使一个概率陈述具有具体意义，我们转而使用另一个更复杂的概率陈述。虽然这实际上不是循环思维，事实上我们已经在这个概念螺旋中移到了一个更高的层次，但很值得思考这个逻辑“终结”，或概率的自我参照性质。但这不是我们现在的问题。还有一个不显著的事实，那就是，我们的推理使我们实际上以5%的置信度怀疑我们的硬币的可靠性！换句话说，在这一观察之后，以1:20的赔率打赌硬币是有偏差的，这将是合理的，甚至是有利的！不，我们的采石场更深。为了一瞥，想象一下我们的N=100次抛投是以以下三种方式之一进行的：1。首先我们经历了58次偶数滚动，然后是42次奇数滚动。2.首先我们经历了42次偶数滚动，然后是42次奇数滚动，最后是16次偶数滚动。3.

我们连续经历了42次od d平滚p平滚，然后是16次od d平滚。当然，问题是，虽然所有这些结果最终看起来都无法区分，但在这一过程中，每一个结果都会导致我们得出截然不同的结论。例如，在第三种情况下，我们没有任何理由怀疑骰子的公平性，直到前84次掷骰之后，在这一点上，我们开始经历16次偶数掷骰的明显“运行”。在连续10次平滚之后，我们应该对模具的公平性产生严重怀疑，因为如果模具是公平的，这样的不公平发生的概率将小于0.1%。但是，在这次单面跑动之前，所有的“平衡”抛投又如何呢？难道他们不应该影响我们的判断吗？毕竟，我们已经观察到连续10次投掷的8个以上独立序列，所有这些都与公平死亡假说完全一致。我们如何平衡“无效”假说的累积证据和反对它的最新证据？如果死亡的“公平性”是不可确定的，因为它是变化的！例如，想象一下，每次掷骰子后，我们都会在骰子的隐藏面上加上一个d。记住，一个标准的六面模具有奇数和偶数相对，我们看到在每一卷之后，我们将“调节”下一卷与上一卷具有相同的奇数！虽然对这种非标准骰子的分析并不重要，但应该清楚的是，先验对称规则和起始配置必须保证结果在任意数量的转鼓上的对称概率分布。但是，与此同时，同样明显的是，我们更有可能经历不平衡的路径，随着时间的推移，一种或另一种奇偶性占绝大多数。

为了更具体地说明这种二分法，考虑一下标准模具与我们刚刚构建的特殊模具在连续三卷上发生的情况，如下表所示：事件标准模具概率非标准模具概率EEE 1/87/27EEO 1/82/27EOE 1/81/12EOO 1/81/12OEE 1/81/12OOE 1/82/27OOO 1/87/27我们看到，虽然总体概率保持对称和平衡，但不平衡路径的可能性越来越大。例如，如果我们看到连续三次相同的掷骰，在标准d ie s cenario下，我们可以拒绝这样的假设，即骰子是公平的，期望概率是错误的，而在非标准骰子情况下，同样的推断会导致错误超过一半的时间。在这里起作用的现象是我们称之为“遍历性”，或者说缺乏eof，我们正在考虑的这个模型允许我们更深入地探索它。标准的死亡场景是遍历的，因为无论你碰巧发现自己处于奇数和偶数之间的不平衡状态是什么，都有一系列看似合理（如果可能性很小的话）的滚动将让你达到你想要的任何其他不平衡状态。例如，在arun连续进行3次偶数掷骰之后，你可能会经历7次偶数掷骰的概率，将不平衡（以偶数掷骰的比例衡量）降低到0.3，尽管骰子确实是公平的。另一方面，非标准死亡场景是非遍历的，因为存在不平衡状态，而你无法达到所有其他不平衡状态。例如，想象连续两次偶数掷骰，骰子的两对相对的面都是偶数，而第三对面在一边保持奇数，在另一边保持偶数。从这种不平衡状态来看，仍有三种可能的结果：1。

四张脸中有一张是两两匹配的偶数脸，没有任何变化。2.概率：唯一剩余的奇数面出现，将对侧从偶数变为奇数，从而增加下一次掷骰的几率。请注意，这种死亡状态将不再发生变化，因此，从现在起，我们处于一种相当于标准死亡的情况，但不公平的死亡，具有偶数概率和奇数概率。因此，我们之前看到的标准统计论点告诉我们，在N=100次投掷之后，预期的偶数结果将是2n=66。\'6，标准偏差等于qn1.-= 4.6.换句话说，在这种情况下，我们预计从长远来看，即使你认为这个过程是完全对称的，因此从一开始是公平的，我们也会看到大约两倍于奇数抛投。毕竟，以同样的概率，我们本来可以达到这样一种情况：从长远来看，我们预期奇数抛投的次数是偶数抛投次数的两倍。在任何情况下，这两种情况中的任何一种都会导致我们预期随着时间的推移会出现2:1的不平衡，因为我们经历了越来越多的投掷，但奇数与偶数投掷的优先概率显然是1:1，因为系统是无偏的，所以在从零开始多次重复相同的实验之后，在任何时候进行偶数投掷的可能性都是有限的。3.有可能出现剩余的不匹配的偶数面，将最后一个奇数面切换为偶数，并使其无法在任何子序列中获得奇数。从此以后，所有的垄断都被锁定了。当然，我们同样有可能在同一个实验的不同结果中获得类似的奇数垄断。