科学与未来：导论

因此，国内生产总值的增长必然是，在任何情况下，每年被操纵和转化的物质数量的增长，以及每年即使是固定数量的物质也会受到的转化数量的增加（至少目前的部分观众可能在这里看到了能源需求的增长）。当我们谈到物质及其转变时，我们面临着我们无法控制的游戏规则；正如我已经提醒过的，他们对政治甚至社会影响、价差、股市行情以及失业率完全不敏感。在这个阶段，矛盾变得明显，可以说，一方面我们可能会积累意见，另一方面我们会发现非常顽固的事实。支持增长的人有三种方式来处理这些矛盾：o拒绝问题；o认识到矛盾的存在，但坚持认为其实际效果被推迟到以后提出一个物质基础不变，GDP仅在非物质部分增长的社会经济体系。毫无疑问，第一个“解决方案”是最普遍的。它包括那些将增长问题视为一系列“环境问题”的人；对这些人来说，“环境”成了促进经济“增长”的一种手段：“让我们投资‘绿色技术’，GDP将再次开始增长”。几乎不用说，“环境”根本没有问题；相反，只有我们有问题。这种态度就像一个腿骨折的人计划参加跳高比赛一样理性。第二种选择意味着一场永远存在的辩论，讨论阻止不确定“增长”的墙的封闭与否。

我们明天将讨论这件事，但我想我可以预料到，到目前为止，限制确实非常接近，即使是在人类活动的典型时间尺度上。在任何情况下，认识到问题，然后解决它，肯定不能解决问题。它让人想起约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）的“从长远来看，我们都死了”一句话，或者法国路易十五（Louis XV）的“我们都死了”，甚至还有霍勒斯（Horace）的现代版《抓住那一天》（carpe diem）。理性存在于其他地方。说到第三种解决方案，也许我们会在接下来的几天里讨论。然而，也有各种各样的不便。为了使WGDP增长，保持被操纵物质的数量固定，必须让对给定数量的物质执行的“操纵”数量增加，但“操纵”不可避免地具有与整个物质世界相同的约束条件的物质（尤其是能量）含量。此外，还有一个更微妙的限制：如果我们想让交换量增长并保持交换量不变，我们必须增加交换量，但在任何给定的物理系统中，速度也有一个无法逾越的上限。这件事我待会儿再来。有人可能会认为，只建立在虚拟变化的基础上，就像金融界发生的事情越来越多一样，但就连soa的评论也不可避免：如果数量保持稳定，但“访问权”的漩涡式交换却在增长，那么最终增长的是不平等，就像世界范围内的垄断游戏一样。在我们这个世界上，有证据表明这种现象，尽管目前人们假装数量还在增长：拥有不成比例的“退出权”的主体数量有限，而且可能越来越有限，而越来越多的主体正在失去经济自主权；参见图（2）。

当然，这种增长会产生更直接的爆炸效应。图2：世界基尼系数的时间演变。基尼系数衡量收入分配的不平等。30年来，几乎所有地方的情况都在恶化；巴西的不平等程度非常高，这是一个例外。5.一个例子：管理一个不断增长的系统我是一个介绍性的关系，所以我把这次演讲局限于对各种问题和话题的回顾，而没有深入研究它们。会议期间将进行彻底的分析。尽管如此，在结束之前，我想做一个练习，谈谈“生长”机制的特征，这些特征通常不会被考虑或保持在阴影中。每个人都知道，人为气候变化存在一个问题，也存在一场现场辩论；能源枯竭和矿产资源稀缺是一个问题；淡水和清洁水存在问题；可利用农业土壤的退化和减少是一个经常向公众指出的问题，等等。关于这些话题，我们将在接下来的几天里讨论。现在我想提请大家注意agrowing复杂系统的控制和安全。我将以一种简单的方式，尽可能减少技术细节，并证明基本机制。5.1如我们所见，经济的交换网络是建立在交换关系系统的基础上的。许多人提到的增长也意味着交换机会、公司数量和市场细分的增加。我们可能会想到人类之间的交流；或通过小路连接的村庄；或者通过道路和信息渠道连接的工厂和市场。。。。

我们可以勾勒出一个三维网络的所有想法（我应该说是一个图形），其顶点（或节点）就是我刚才提到的东西。让我们假设顶点的数量为N。产生的财富并不取决于顶点的数量，而是取决于顶点之间的交换流量，在一个抽象的市场中，所有节点都应该处于相同的基础上。换句话说，如果任何一个节点可以与网络中的任何其他节点交换某些东西，就可以获得这种经济的最佳条件。从这些考虑中得出的相关数量是节点上的链路数。现在，N个垂直点之间可能的链接总数N由一个简单的二项展开公式给出：N=N（N- 1） （1）你可能会注意到，当N增长时，N的增长速度更快，并且精确地符合水力学定律：2个顶点对应1个可能的链接；3个顶点，3个链接；4个顶点，6个链接；5个顶点，10个链接；等等到目前为止，我已经谈到了可能的联系，但财富来源于实际的变化，而不是可能的交换。一旦一个频道可用，通过它的流量最初会很小，但是，如果财富，不管它是什么，取决于总流量，人们希望它增长，那么每个链接上的流量也必须增长。

如果我们将每年通过第i个可用连接进行的交易、交换或旅行的次数称为n，那么交换的总年量Φ当然将为Φ=NXi=1 n。使用通过alink的平均年流量，<n>，可以简化公式，变成Φ=<n>n（2）如果我不害怕经济学家的指责，我会说Φ与我们系统的国内生产总值成正比；无论如何，我要说，它与系统产生的财富R成正比：R=ρΦ（3）。ρ因子是一个参数，它承载着货币测量的所有数量的模糊性，然而，如果R必然增长，正如许多人所保持的那样，它也将增长Φ，这可以通过公式（2）中的两个因子中的任何一个，或者通过两者共同实现。在任何情况下，可能链路数量N的增长需要“极点”数量N的增长。通过链路得出的平均年流量，在其评估中，也包括原则上可访问但不运行且流量为零的链路；这一事实意味着<n>可以增长：a）让活动交换链接的数量增加到给定顶点数的最大可能值[公式（1）]；b） 让每个单通道的流量增长。现在，选项a）必须符合单个顶点的最大容量，这又取决于顶点的性质：如果我们必须使用电子通信网络，节点是电子设备（服务器、路由器、笔记本电脑……）由于所用材料的典型物理限制、换向速度等因素，每一个都具有管理单独连接的最大能力。

为了避免那些否认存在限制的人的典型反对，我立即明确指出，我指的不是当前技术时代的特定机器，这些机器将被下一代超越，然后被下一代超越，然后。。。。。我所指的理想机器，仅基于统治原子物理学（电子学应用基础上的物理学分支）的物理原理，并且总是意味着任何计算或数据处理设备的能力饱和。如果图的顶点是人类，问题是相同的，但事实上，饱和度达到得更早。让我们来看看选项b）。增长需要在网络的每一条链路上增加流量传输。在这里，我不会花太多的话：无论是公路还是光纤、铁路还是卫星通信信道，在持续增长的推动下，流量的时间趋势由逻辑曲线表示，如图（3）所示。所有或部分链路的饱和是不可避免的，饱和水平取决于链路的性质。在向生长方向施加持续压力的情况下，连杆趋于饱和，从而推动每个顶点可管理的连杆数量达到饱和。最后，增长必须在网络的全局大小上结束，即顶点的数量。将所有这些应用于整个人类，结果发现“增长”最终也必须是人口增长；如果图形的“顶点”数量没有增长，“财富”必须增长，系统就会饱和并堵塞。另一方面，顶点数量的增长必须符合生长环境的物理约束。

这场辩论可能会持续很长时间，但不会是全新的：毕竟，我刚刚以一种更抽象的方式介绍了“增长的极限”这个主题，在接下来的几天里，各种具体的讲座将比我做得更好。然而，我想在我们的网络行为中强调的方面并不是物理约束。5.2安全/可靠性问题让我们再来看看平均每年通过网络链路进行的交换数量，<n>；每一次交换，如果是真实的，不可避免地与发生一些不便的概率ε有关，图3：一条典型的逻辑曲线，描述了一个通道在时间上的饱和情况，其中存在一个朝向流量增加的持续推力。故障、事故、故障。如果我们认为Φ与一年中生产的总“财富”成比例，那么在大的数字上，这种概率在统计上成为全球实际每年“不便”的数量，由ν=<ε><n>n=<ε>Φ（4）给出，我们可能会认为，由于所发生的不便，ν与总体受到的损害D成正比：D=ρν（5）严格来说，损害不只是与总财富成正比：总体<ε>（包含在ν中）反过来取决于Φ。例如，让我们设想一条有车辆行驶的道路；在保持技术、道路和驾驶员固定不变的情况下，单个事故的概率随着车辆流量的增加而增加。综上所述，我们的系统的行为或多或少类似于一个铁磁体：磁化强度与磁化场的强度成比例地增长，并且迟早会达到一个固定的饱和值。

ε对Φ的依赖性根据“不便”的类型而变化，有时也可能不存在：让我们将所有这些合并到所有平均值的假设平均值中，以得出（4）的<ε>，这将代表总的“风险”。总的来说，当我们远离饱和时，我们预计不安全感会随着财富的增长而增长，也就是说，我们预计风险与总收入之间的比率会恶化。当然，这是一种不受欢迎的、完全不受欢迎的影响；有可能使它无效吗？无论是车祸、发动机故障、通信通道噪音、抢劫、欺诈、贿赂还是其他，人们都可能希望通过提高系统的效率，即技术、方法和控制，将一切控制在之前设定的阈值以下。在这里，所有这些的成本问题被曝光了。一个系统的效率，被解释为预期效果和全球产生的效果之间的比率，不能不确定地增长。理所当然，抽象可达到的最大值为1；实际上，即使原则上可以达到的最大价值也小于1：“副作用”是必要的，无论所使用技术的质量如何。观众中的工程师和物理学家无疑已经意识到，我所说的是热力学的第一和第二原理：议会不投票也不能修改的那种法律，独裁者没有权力，这些法律完全受到修辞家的微妙影响。与我试图得出的例子一致，我将提到每一次交易“不便”的可能性，而不是效率：让我们说，我们将关注风险。由于<ε>与网络中的流量Φ成比例增长，我们将尝试补偿不平衡，以降低给定流量的风险。

正如我已经说过的，这一目标可以通过各种技术、行为和监管措施来实现，以提高“效率”。所有这些都有成本，不管你如何评估，图4：随着成本的增加，“风险”逐渐减少。相同的δR对应不同的δC。图（4）示意性地显示了作为“成本”函数的典型风险趋势。发生的事情是众所周知的：一开始，当效率低、风险高时，人们会以有限的成本获得相关的结果，但一旦风险已经相对较低，进一步的改进就会产生越来越大的成本。让我们交换图形中的轴（或将其旋转90°）o（左图）：一个明显的例子是，当“风险”趋于渐近线时，成本会出现差异。当然，我们可以称之为“安全”的成本必须从总财富中减去，与Φ成比例，这样实际可用的财富U就会减少。到目前为止，这是对所发生事情的口头和定性描述。下面让我们尝试一个数字练习。从总财富R开始。根据他们的意愿和“原则”R（如果你愿意：GDP）应该以几何级数稳定增长；实际上，它在时间上的演化应该用一个指数函数来描述：R=Reχt（6）。我们应该为χ选择一个值。最初我认为每年2%。然而，我想起了今年9月5日在《La Stampa报》上读到的都灵大学经济学教授马里奥·迪格利奥（Mario Deaglio）的一篇文章，这篇文章的灵感来自一位歌手（约瓦诺蒂）关于“美妙”（环保）增长的几句话。迪格利奥教授写道，“每年1%的增长没有什么‘美妙’，5%的增长是不可能实现的。约瓦诺蒂的“惊人增长”相当于国内生产总值（臭名昭著的GDP）的平均年增长率为2.5%至3%。

这样的增长率必须是稳定的、非非人性化的，而不是特别消费主义的。”迪格利奥认为，这种增长率将包括生产率和就业增长；没有提到材料数量：没有吨，没有千瓦时，没有可能干扰“奇妙增长”的普通变量。根据这种方法，我将选择χ=0.03/年（7），这当然对应于汇率Φ的类似增长率。我们现在必须处理（4）和（5）。大多数人预计总风险将保持不变，甚至随着生产财富的增加而降低；亨斯我们推断，人们将根据我通常称之为技术的东西采取行动，以尝试在足够大的时间内获得<ε>的减少，以补偿Φ的增长，也就是说，人们将要求<ε>=εe-χt（8）严格来说，这个结果是不可能的：零风险下不可能发生真正的转移。然而，让我们忽略这一点，让我们考虑一下安全性C的总成本，即图4所示的数量。这里描述的趋势可以用以下公式表示：C=κε- ε*Φ =κ< ε > -ε*Rρ（9）甚至由许多更复杂的表达式表示。这只是一个练习，所以让我们对（9）保持满意，在这里我们看到了与总交换流量的比例，然后在实践中是与产生的财富的比例，以及渐近值ε的不一致性*. 让我们设想从时间0的假设开始，其中安全成本是总财富的一小部分ψ，因此我们可以写出：C=ψε- ε*< ε > -ε*R（10）使时间依赖关系明确化，公式变为c=ψε- ε*εe-χt- ε*Reχt（11）英文译文由本导言作者翻译。图5：黑色曲线表示总财富以每年3%的速度增长。