金融市场的自组织与相变

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英文标题：
《Self-organization and phase transition in financial markets with
  multiple choices》
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作者：
Li-Xin Zhong, Wen-Juan Xu, Ping Huang, Chen-Yang Zhong, Tian Qiu
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Market confidence is essential for successful investing. By incorporating multi-market into the evolutionary minority game, we investigate the effects of investor beliefs on the evolution of collective behaviors and asset prices. When there exists another investment opportunity, market confidence, including overconfidence and under-confidence, is not always good or bad for investment. The roles of market confidence is closely related to market impact. For low market impact, overconfidence in a particular asset makes an investor become insensitive to losses and a delayed strategy adjustment leads to a decline in wealth, and thereafter, one\'s runaway from the market. For high market impact, under-confidence in a particular asset makes an investor over-sensitive to losses and one\'s too frequent strategy adjustment leads to a large fluctuation in asset prices, and thereafter, a decrease in the number of agents. At an intermediate market impact, the phase transition occurs. No matter what the market impact is, an equilibrium between different markets exists, which is reflected in the occurrence of similar price fluctuations in different markets. A theoretical analysis indicates that such an equilibrium results from the coupled effects of strategy updating and shift in investment. The runaway of the agents trading a specific asset will lead to a decline in the asset price volatility and such a decline will be inhibited by the clustering of the strategies. A uniform strategy distribution will lead to a large fluctuation in asset prices and such a fluctuation will be suppressed by the decrease in the number of agents in the market. A functional relationship between the price fluctuations and the numbers of agents is found.
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中文摘要：
市场信心对成功的投资至关重要。通过将多市场纳入演化少数人博弈，我们研究了投资者信念对集体行为和资产价格演化的影响。当存在另一个投资机会时，市场信心，包括过度自信和信心不足，并不总是对投资有利或不利。市场信心的作用与市场影响密切相关。对于低市场影响而言，对特定资产的过度自信会使投资者对损失变得不敏感，延迟的战略调整会导致财富下降，然后逃离市场。对于高市场影响，对特定资产的信心不足会使投资者对损失过于敏感，而过于频繁的策略调整会导致资产价格的大幅波动，进而导致代理人数量的减少。在中等市场影响下，会发生相变。无论市场影响如何，不同市场之间都存在一种均衡，这反映在不同市场出现类似的价格波动上。理论分析表明，这种均衡是战略更新和投资转移的耦合效应的结果。交易特定资产的代理人的失控将导致资产价格波动性的下降，这种下降将受到策略集群的抑制。一个统一的策略分布将导致资产价格的大幅波动，这种波动将被市场中代理人数量的减少所抑制。发现价格波动与代理人数量之间存在函数关系。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Self-organization_and_phase_transition_in_financial_markets_with_multiple_choices.pdf (515.32 KB)

2022-5-5 06:18:16 上传

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关键词：金融市场 自组织 Fluctuations Quantitative relationship

具有多种选择的中国金融市场中的自组织和相变李新忠A、b、徐文娟、黄平、田秋娥、何云欣、陈洋中法金融学院和财富管理与量化投资协同创新中心，浙江财经大学杭州，310018，清华大学中国经济管理学院，北京，100084，浙江财经大学法学院，杭州，310018，浙江财经大学会计学院，杭州，310018，南昌航空大学信息工程学院，南昌，330063，北京大学中国会计学院，北京，100871，中国摘要市场信心对成功的投资至关重要。通过将多市场纳入演化的少数群体博弈，我们研究了投资者信念对集体行为和资产价格演化的影响。研究发现，市场信心的大小与是否存在其他市场密切相关。当存在另一个投资机会时，不同的市场信心可能会导致相同的价格波动和相同的投资成就。有两种反馈效应。对特定资产过于乐观会使投资者对损失不敏感。延迟的战略调整会导致财富下降和逃离市场。代理的退出导致战略分布的优化和财富的增加。对某项资产过于悲观会使投资者对损失敏感。一个人过于频繁的战略调整会导致财富减少。

代理人的退出导致了市场环境的改善和财富的增加。电子邮件地址：zlxxwj@163.com（李新中A，b）2018年9月18日提交给physica A的预印本关键词：经济物理学、多市场、市场信心、进化少数民族游戏1。引言复杂现象在自然界和人类社会中普遍存在[1,2,3,4,5,6,7]。不同于物理世界中的微观和宏观运动，金融市场中的价格运动不仅受到物理因素的影响，还受到心理因素的影响[8,9,10]。面对各种各样的投资选择，人们往往对特定的投资产品表现出强烈的偏好，这往往受到市场信心水平的不同影响，无论是乐观、中立还是悲观。比如说，有些人对房地产有强烈的理性偏好，但对房地产没有强烈的理性偏好。心理学研究表明，过度自信（不足自信）会导致投资者对新信息反应不足（过度反应），尤其是对投资损失[11,12,13,14]。因此，过度自信（不足自信）可以定义为集体故意（否认）失明。当人们在市场上过度自信（不足）时，他们对市场表现出过度乐观（过度自信），对损失不敏感（过度敏感）。[15, 16, 17].在探索复杂系统的进化动力学时，引入了各种博弈模型[18、19、20、21、2、23]。在模拟金融系统中的进化机制时，少数群体博弈（MG）及其变量——进化少数群体博弈（EMG）[24、25、26、27、28、29]已成为很有前途的工具。

在金融市场中，市场影响是代理人在准备进行投资转移之前需要考虑的一个关键因素，它衡量的是在购买或出售某一特定规模商品之后价格的上升或下降趋势[30,31]。由于交易过程的连续性，交易价格可能无法充分反映市场影响。如果一个人能以即时价格进行交易，交易价格不包括市场影响。如果以下一个价格进行交易，交易价格包括全部市场影响。通过将市场影响纳入MG[32,33]，杨等研究了市场影响对股价演变的影响。通过将行为模式纳入肌电图，钟等人研究了行为偏差在股价运动中的作用[34,35]。上述研究只告诉我们在单一市场中影响股价的主要因素是什么，而没有告诉我们这些因素在多个市场中可能扮演什么角色。在真实的金融系统中，个人可以投资的资产太多，如何在不同的市场之间达到平衡是一个核心问题。尽管最近研究了多资源（或多市场）问题[36,37,38,39]，但行为偏差在多市场股价演变中的作用仍然是一个悬而未决的问题。为了重现多个市场的动态过程，在目前的工作中，我们将市场信心和不同等级的市场（资产）纳入EMG。以下是我们的主要发现。（1） 不同的市场信心并不总是导致不同的市场运动。

如果代理商可以自由选择进入或退出市场，那么在具有不同集体信心水平的市场之间可能会出现相同的价格波动和投资成就。（2） 资产价格的波动由策略分布和交易资产的代理人数量决定。战略的集群导致资产价格的大幅波动，而资产数量的减少抑制了价格波动。（3） 战略分布由战略更新和市场变化的耦合效应决定。对于集体过度自信的市场，策略分配主要由投资者的退出决定。对于集体信心不足的市场，战略分布主要由战略更新决定。全文组织如下。第2节介绍了多种选择的肌电图。在第3节中，我们给出了模拟结果，并讨论了战略和资产价格的演变。根据第4节中的平均场理论，分析了战略升级和投资转移的耦合动力学。结论总结见第5.2节。该模型共有N名代理人，他们反复在两个市场中的一个进行投资，即市场A（资产A）和市场B（资产B）。最初，每个人都随机选择自己的投资资产。在每一个时间步，经纪人都会根据每个人都能获得的最新资产价格信息和他的投资策略，做出购买（a=+1）、出售（a=-1）或持有仓位（a=0）的决定，这是由一种概率表示的，称为基因值0≤ G≤ 1.

面对m位长价格信息，代理i将根据概率为g的预测采取行动，并与概率为1的预测相反- g[24,25]。在所有代理人做出决定后，股票价格由以下等式确定[33]P（t+1）=P（t）+sgn[A（t）]P | A（t）|，（1），其中A（t）=PNAorNBi=1ai（t），N=NA+nbai（t）=+1，-1或0。市场影响，0≤ β ≤ 1，在交易价格Ptr（t）=（1）中并入当前模型- β） P（t）+βP（t+1）。（2） 对于完全的市场影响，β=1，这意味着排队时间太长，代理人只能与下一个价格进行交易，而不是他通常升值的即时价格，Ptr（t）=P（t+1）。对于无市场影响，β=0，这意味着在代理人之前没有其他代理人，他可以用即时价格Ptr（t）=P（t）进行交易。在买卖资产交易中，代理人i的成就由BI=Pselli决定- Pbuyi，（3）其中pBuyis是他购买资产的交易价格，pSellis是他出售资产的交易价格。累积成就被定义为财富，Wi=tmaxXt=1Bi。（4） 投资策略的演变取决于策略得分=S++S-, （5） 其中S+=PB+是累积的g ain和S-=PB-是指交易结束后的累计损失。存在一个危险的东西，例如≥ 一个人不更新他的策略。对于S<Sth，随机从[gR，g+R]中选择一个新策略，该策略具有反映边界条件，策略得分重置为0。市场信心的参数γ被纳入战略得分的模型中。

对于排名很高的资产，可能是业绩突出的公司的股票，人们在市场上表现出集体过度自信，0<γ<1，这意味着代理人对市场过于乐观，因此，他们对损失不敏感，对新信息反应不足。对于极端情况γ=0，从等式（5）中我们发现，无论损失是多少，S总是大于0，代理人永远不会改变其策略。对于一个级别较低的资产，可能是一家新上市公司的股票，人们表现出对市场的总体信心不足，γ>1，这意味着代理人对市场的压力过高，因此，他们对损失过于敏感，对新信息反应过度。从方程（5）中，我们发现，对于较大的geγ>1，S更可能小于0。为了了解市场信心如何影响不同等级市场系统中的人口行为，在本文中，对于投资于a市场的代理而言，市场信心的价值为γ=1，这意味着人们对a市场有理性的市场信心。通过将B市场的市场信心从小值变为大值，将观察多市场中的演化行为。只有当累计达到ω小于阈值ωth时，投资才会发生变化。ω=toutXt=tinB，（6）其中tinis是一个人进入市场的时间，toutis是一个人退出市场的时间。对于ω≥ ωth，一个人可以更新他的战略，但不能更新他的投资资产。3.结果和讨论图1（a）和（b）描述了投资资产b的平均人口NB与市场信心γa=1的市场影响β和不同的γb。对于较小的γb=0.1，这与人们过度投资资产b的情况有关，随着β从0增加到0.5，NB随着β的增加而减少。

随着β从0.5增加到1.0，nbc随β的增加变化不大。将γBleads增加到n，Nb总体增加在0范围内≤ β < 0 .5. 对于γB>1，即γB=1.02，这与人们对资产B投资不足的情况相对应，随着β从0增加到0.5，nbc随β的增加变化不大。随着β从0.5增加到1.0，美国aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa10、某物-4，ωth=-200，γA=1。（a） γB=0.1（圆形）、0.8（正方形）、0.9（菱形）、1.0（三角形）；（b） γb=1.0（三角形），1.05（加号），2.0（字符）；（c） β=0.2；（d） β=0.8。最终结果在100次跑步和10个时间步上取平均值，每次跑步10个放松时间。随着β的上升。在0.5<β的范围内，将γBleads增加到n，总的来说，Nb减少≤ 1.0. 过渡点βtr~ 观察到0.5。在图1（c）和（d）中还可以观察到β=0.2和0.8的Nb对γb的依赖性。对于β=0.2，当γB从0.01变为1时，NB随γB的增加而增加。γB进一步增加，NB缓慢减少。当β=0.8时，当γ从0.1增加到1.0时，NB随γB的增加几乎没有变化。当γ从1增加到8.0时，NB迅速下降，然后保持固定的NB值~ 375随着γB的升高。转变点γBtr~ 观察到1.0。在图2中，绘制了代理人s投资资产A和资产B的策略分布，其中γB=0.1、2、β=0.2、0.8和ωth=-200，-分别为2×10。对于小的γB=0.1。当代理人不能迅速退出市场时，即ωth=-2×10，策略分布仅由γB决定。

在A市场，大多数策略集中在g~ β=0.2时为0.49，策略分布类似于U-β=0.8的形状。在marketB中，对于β=0.2和β=0.8，策略分布类似于一个统一的策略分布。当代理人可以自由退出市场时，即ωth=-200时，观察到市场中的stra t egy分布为A0。2.0.0.0.0）0.0.0）0.0）0.0）0.0 0 0.0（0.0）0.0）0.0）0.0（0）0.0（0.0）0）0.0）0 0（0）0.0（0）0（0）0）0）0.0）0）0（0）0（0）0（0）0）0）0（0）0）0（0）0）0（0）0）0（0）0）0）0（0）0）0）0（0）0）0（0）0）0）0（0）0（0）0）0）0）0（0（0）0（0）0）0（0）0）0）0（0）0）0）0）0）0）0）0）0（0）0）0）0）0（0）0）0）0）0（0（0）0）0）0）0）0）图2.0=γ的分布nts在N=10的最终稳定状态下对资产A和资产B进行投资，Sth=-4，γA=1，ωth=-200（圈），-2×10（正方形）。（a） β=0.2时的P（gA），γB=0.1；（b） β=0.2时的P（gA），γb=2.0；（c） β=0.8时的P（gA），γB=0.1；（d） β=0.8时的P（gA），γB=2.0；（e） β=0.2时的P（gB），γB=0.1；（f） β=0.2时的P（gB），γB=2.0；（g） β=0.8时的P（gB），γB=0.1；（h） 对于β=0.8，γB=2.0，P（gB）。最终的结果是在10次放松后10个时间步的平均值。B市场几乎是一样的。当β=0.2时，市场A（市场B）中的策略在g<0.5（g>0.5）的范围内均匀分布。对于β=0.8，市场A和市场B的策略分布都类似于aU-形状e.对于较大的eγB=2。观察到ωth=-200和ωth=-2×10，这意味着战略分布不受市场变化的影响。图3显示了作为β=0.2、0.8和ωth=-200, -分别为2×10。从图3（a）和（c）中，我们观察到，对于ωth=-200，σpai的变化与σPB的变化相似。

当γB从0.01增加到1.0时，σp和σp随γB的增加而减少。当γB从1.0增加到8时，σp和σp随γB的增加而增加。比较ωth=-200和ωth的结果=-2×10，我们发现ωth的σPA（σPB）=-200比ωth大=-2×10，这意味着应该是投资的转移导致σPa和σPB的增加。从图3（b）和（d）中，我们观察到，对于ωth=-200，σpai的变化也与σPB的变化相似。随着γB从0.01增加到1.0，σpa和σpb随γB的增加变化不大。从0到8，σPa和σPB首先急剧增加，然后随着γB的增加变化不大。比较ωth的结果=-200，其结果为ωth=-2×10，我们还发现，投资的变化应该是=-2=-22.72.82.93.102468024682.83.23.43.6Ωththω（a）（b）（c）（d）γbσpAσAAApBβ=0.2β=0.8β=0.2β=0.8图3：资产a和资产b价格的标准差作为γbforn=10的函数，Sth=-4，γA=1，ωth=-200（圈），-2×10（正方形）。（a） β=0.2时的σpa1；（b） β=0.8时的σpa1；（c） β=0.2时的σPb；（d） β=0.8的σpB。最终结果平均为100次跑步和10个时间步，每次跑步10个放松时间。导致A市场和B市场的价格波动相似。为了了解代理的培训与A市场和B市场的价格波动之间的关系，在图4中，我们绘制了投资于资产A和资产B的人群的平均财富作为γB的函数。比较图4和图3中的结果，我们发现，平均财富与资产价格波动密切相关。对于β<0.5，一个大的σp对应一个大的eW。当β>0.5时，大的σp对应于asmallW.4。理论分析4。1.不同市场之间存在均衡的原因考虑到两个市场的存在。