1980年至2010年全球能源消费不平等

变量x和y的边界在0和1之间，因此洛伦兹曲线连接（x，y）平面中的点（0,0）和点（1,1）。为了根据经验数据构建洛伦兹曲线，我们计算了xemp(n） 还有yemp(n） 对于按指数n排序的一组国家，人均能耗从最低到最高n:xemp(n） =1- Cemp(n） 是的(n） =Pnk=1kNkPLk=1kNk。（4） 图3中的右面板显示了yemp的参数Lorenz图(n） 对xemp(n） 根据1980年、1990年、2000年和2010年的EIA数据构建。在这段时间里，洛伦兹曲线上升了，这表明人均能源消耗的不平等性有所减少。然而，即使是2010年最新的欧伦茨曲线也离直线对角线很远，这将对应于所有国家都享有平等权利的完美平等n、 熵2013，15 5571理论预期指数概率分布的洛伦兹曲线。2在参考文献[11]中通过替换Pexp进行计算() 转化为等式（3）并消除:yexp=x+（1）- x） ln（1）- x） 。（5） 该功能没有设置参数，由右侧面板OFIG中的实心黑色曲线显示。3.我们观察到，2010年的经验红色洛伦兹曲线与指数分布的理论黑色曲线非常接近。洛伦兹曲线从1980年到2010年的完整时间演变过程在补充在线材料的一部计算机动画电影中展示。这部电影展示了洛伦兹曲线从1980年的高度不均匀分布演变为2010年的更均匀分布，非常接近最大熵原理所期望的指数分布。这一观察结果与参考文献[18]中关于1990-2005年更有限数据集的早期结果在质量上是一致的。经验洛伦兹曲线的收敛性yemp（x），公式。

（4） ，朝向理论值yexp（x），等式（5）也通过图4中的参数图进行了说明。左面板显示了使用x作为参数的yemp（x）与yexp（x）的曲线图，而右面板显示了使用y作为参数的xemp（y）与xexp（y）的曲线图。在这两个面板中，随着时间从1980年到2010年的推移，曲线向虚线对角线移动，对应于经验和理论洛伦兹曲线之间的完美一致。图4。（左图）全球能源消耗的经验yemp（x）与指数yexp（x）累积分数的参数图，使用人口分数x作为参数。（右图）使用能耗分数y作为参数，绘制经验xemp（y）与指数Xexp（y）累积人口分数的参数图。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91能源消耗率（理论）能源消耗率（经验）数据来源：Eiausachnrusfraukbraindchnbraukfraussausrestory201200001901980 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91人口理论参数化人口人口比例（经验）数据来源：Eiausachnrusfraukbraindchnbraukfraussrothery2010200101980熵2013，1555723.3。基尼系数不平等的标准衡量标准是基尼系数G。它被定义为图3右面板中洛伦兹曲线和实心对角线之间的面积，除以对角线上三角形面积的1/2。基尼系数0≤ G≤ 1的变化范围从完全平等时的0到极端不平等时的1，在完全平等时，每个人都得到平等的份额，在极端不平等时，每个人都得不到任何东西，只有一个人能得到一切。参考文献[11]表明，对于指数分布，G=0.5。图5。

全球人均能源消费基尼系数G（圆圈）和人均能源消费基尼系数G（圆圈）的历史演变（左图）和人均能源消费基尼系数G（圆圈）的历史演变（右图）。蓝色虚线表示线性外推，红色虚线表示S形曲线。G=0.5处的水平线对应于指数分布。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●全球能源消耗基尼系数年份基尼系数1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 20200.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70●基尼系数数据线性拟合2000-2010年乙状结肠指数分布数据来源：EIA●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●全球二氧化碳排放的基尼系数年份基尼系数1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 20200.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70●基尼系数数据线性拟合2000-2010年Sigmoid Fit指数分布数据来源：图3右面板中的插图显示，1980-2010年间人均能源消耗的基尼系数从0.66降至0.55，现在接近理论平衡值0.5。图5左面板中的圆圈显示了基尼系数的完整历史演变，而水平线表示指数分布的理论平衡值G=0.5。我们观察到，在2000-2010年的最后十年，基尼系数下降得特别快。我们将这种影响归因于世界经济的快速全球化，这使世界更接近最大熵状态。通过对过去10年的趋势进行简单的线性外推，如图5中的蓝色虚线所示，人们可能会预计基尼系数在2017年左右达到G=0.5，并将继续朝着完全平等的方向下降。

相比之下，最大熵原理表明，能源消耗不平等的减少将在指数分布对应的G=0.5水平上放缓并饱和。因此，我们假设基尼系数将遵循一条S形曲线，如图中的红色虚线所示。5，渐近接近G=0.5，但不低于该值。我们计划在五年和十年后重新回顾这项研究，届时将有新的数据可用，并验证我们的预测。MakingEntropy 2013，155573对未来的预测始终是一项具有挑战性的任务。在物理学中，不仅能解释知识实验，而且能成功预测未来观测结果的理论尤其有价值。我们的推测在原则上是错误的，也就是说，未来的观察可能会证明它是错误的。媒体广泛讨论即将到来的全球经济放缓，这有时被称为“经济冰河期”[23–25]。在发达国家，人口持续增长，消费（包括能源消费）已经下降了一段时间，伴随着经济增长的停滞。相比之下，发展中国家的经济增长（以及相应的能源消费增长）很快，特别是在中国。然而，有迹象表明，这种经济增长也正在结束。评论员为全球经济放缓提供了明确的原因[24]。以出口为导向的增长模式是不可持续的，因为它要求发达国家不断增加消费，而现在已经不是这样了。中国人口已趋于稳定，并开始老龄化。印度陷入了通货膨胀、基础设施不发达和经济前景黯淡的困境[25]。

然而，在我们看来，全球经济放缓的各种表现形式的根本原因实际上是外来的[26]。如上图所示，1980年的能源消耗不平等性比热统计平衡的预期更大，因此分布的熵更低。这种对统计均衡的偏离正在推动全球化，从而增加发展中国家的消费，减少全球不平等。但现在，世界已经接近最大化和热统计平衡状态，因此进一步进化的驱动力消失了，世界很可能会停留在目前的全球不平等状态。这一推理与19世纪物理学中经常讨论的“宇宙热死亡”的论点有些相似。在20世纪，人们认识到，围绕这一论点的一种方式是宇宙的膨胀。类似地，几个世纪以来，人类的发展都是由地理扩张推动的，但这个时代已经结束，现在世界变小、变热、变“热”[27]。然而，“冰河时代”的经济效应可能会减缓。图1中的EIA预测基于未来全球经济加速增长的假设。蓝色圆圈和十字表示2020-2040年全球能源消耗和人均任务增加，与1980-2010年相对稳定的水平不同。相比之下，我们预计，在全球经济放缓的情况下，人均水平将保持大致不变，因此总能源消耗和排放量（红色圆圈和十字架）只会与人口增长（黑色曲线）成比例增加，就像1980年至2010年的大部分时间一样。3.4。

1/3定律鉴于人均能源消耗的分布已经接近指数分布，我们在这里推导出一个新的重要定律，我们称之为1/3定律。这类似于众所周知的帕雷托的80-20原则。帕累托在1906年观察到，意大利80%的土地由20%的人拥有[28]。相反，80%的人只拥有20%的土地。从那时起，许多作者声称，这一原则适用于各种其他统计分布，尽管并不总是清楚这些说法是基于实际数据还是仅仅是修辞。对于资源所有权的任何概率分布，总是有可能找到分数x*2013年拥有该中心的人口为1555741- 十、*资源的一部分，例如x*= 帕累托原理为0.8。从数学上讲，x的值*通过解方程y（x）得到*) = 1.- 十、*, 其中y（x）是洛伦兹曲线。几何上，它被绘制为洛伦兹曲线和图3右面板中的虚线对角线的交点，如正方形所示。对于指数分布，我们使用公式（5）得出x*经验≈ 0.68≈ 2/3来自方程式1- 十、*= 十、*+ (1 - 十、*) ln（1）- 十、*), 而2010年数据的经验值为x*电磁脉冲≈ 0.69. 由于这些数值非常接近，我们可以说世界上1/3的人口消耗2/3的能量，我们称之为1/3定律。这个简单易懂的陈述总结了全球能源消费不平等的现状。据我们所知，这一结果以前从未被注意到。由于这是最大熵原理的结果，我们预计未来全球能源消费不平等将保持在这一水平。图6。

（左图）2010年全球人均排放量的互补累积概率分布函数（红色曲线），与指数函数（黑色虚线曲线）相比。插图以对数线性比例显示了相同的图。（右图）与指数分布（黑色实心曲线）相比，1980-2010年全球人均收入的洛伦兹曲线（彩色曲线）。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●世界人口每年人均二氧化碳排放量的累积分布0.5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0●2010年环境影响评估数据●●●●●●●●●●平均4。6吨●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.001 0.01 0.1沙特阿拉伯●●●●●●●0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91数据来源：Eiausachunrusfraukbraindchnbraukfraussaussrlorenz全球二氧化碳排放图世界人口分数世界二氧化碳排放分数指数G=0.501980 G=0.641990 G=0.622000 G=0.582010 G=0.524。男女同工分配在这里，我们提出了一项关于全球人均男女同工不平等的研究，我们遵循的程序与第二节相同。3，但碳排放量，而不是能源消耗。图6的左面板和右面板分别显示了2010年的互补累积分布函数和1980-2010年的洛伦兹曲线。

1980年至2010年间，碳排放洛伦兹曲线的完整演变过程在补充在线材料中的一部计算机动画电影中展示。我们再次观察到，2010年全球人均碳排放量的分布基本接近指数分布。碳排放量的相应参数图如2013年第15页5575图所示。7以类似于图4的方式。有趣的是，2010年全球人均碳排放量的分布比第二节讨论的人均能源消耗的分布更接近指数分布。3.图5的右面板显示了碳排放基尼系数的历史演变，与左面板显示的能源消耗基尼系数相比。左右面板上的图案看起来非常相似。此外，它们也类似于参考文献[20]图1所示的全球收入不平等的基尼系数图，该图是使用概念2构建的。所有三个基尼图的相似性表明，能源消耗、化石燃料碳排放和货币收入基本上是衡量全球不平等的可互换指标，因为这些指标目前都反映了世界各地的生活水平。图7。（左图）使用人口分数x作为参数，绘制了全球同卵数的经验yemp（x）与指数Yexp（x）累积分数的参数图。

（右面板）以系数分数y为参数的经验xemp（y）与指数Xexp（y）累积总体分数的参数图。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91二氧化碳排放量的人口分数（理论）二氧化碳排放量的分数（经验）数据来源：EIA Usachinrusfraukbraindchnbrauksausrestory20102090019800 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.10.20.30.40.50.60.80.91人口分数（二氧化碳排放量的人口分数理论）的人口人口比例（经验）数据来源：EIAUSACHNRUSFRAUKBRAINDINDCHNBRAUKFRAUSSR理论20102000199001980能源消耗和人均碳排放分布的相似性并不令人惊讶，因为世界上大部分能源消耗来自碳密集型化石燃料。然而，煤炭、石油和天然气等不同类型化石燃料的碳强度有所不同。显然，这种差异是平均的，因此全球能源消耗和碳排放的分布非常相似。例如，法国的特殊地位（FRA）不会显著影响整体全球分布。由于法国的大部分电力来自核能，图3右侧的面板显示了法国相对较高的能耗，图6右侧的面板显示了相对较低的碳排放，但这两种全球分布仍然非常相似。本文中应用最大熵原理的基本假设是，能源资源（通常是化石燃料）在某些地方（例如波斯湾）被提取，而2013年，15 5576被重新分配用于不同地方（例如美国）的消费。

石油和煤炭的海上运输相对容易，但液化天然气的跨大陆运输则更加困难。因此，与煤炭和石油相比，我们预计人均天然气消费的基尼系数更高，因为天然气更难在全球范围内从其自然资源丰富的地方运输。图8显示了实际情况。虽然人均煤炭和石油消费的基尼系数相对接近，但人均天然气消费的基尼系数要高得多。尽管如此，所有三个基尼系数都随着时间的推移而降低，底部是石油，与图5的定性一致。图8。全球天然气、煤炭和石油人均消费基尼系数的历史演变。能源消耗的基尼系数数据来源：EIAPetroleum天然气0。50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.801980 1985 1990 1995 2000 2005 2010●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●5.讨论和结论在经济文献中，人们经常使用代表性的代理模型[29]来讨论缓解气候变化的成本和策略，其中整个人口被减少为一个“典型”代理。从结构上看，这些方法忽视了世界人口生活条件的巨大异质性和不平等性。另一方面，人们也越来越认识到，不平等本身就是人类社会进一步进步的严重障碍[30]。