贸易流网络的层次性揭示了产品的复杂性

Rp.CongoUKEEC NesustriafinlandicelandNorwayswedenswitz。列支敦士登、直布罗陀、保加利亚、白俄罗斯、捷克、摩尔多瓦、波兰、罗马尼亚、波斯尼亚、克罗地亚、斯洛文尼亚、乌克兰、基里巴斯、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、塞拉利昂、玻利维亚、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、乌克兰、我国墨西哥、乌拉圭、哥斯达黎加、萨尔瓦多、洪都拉斯、马来西亚和古巴。蚂蚁铁锈。Kt Nev ANCAMEROUNDA特立尼达-特伯莱泽福克兰伊斯圭亚那群岛日本猪流感疫情暴发地区卡塔尔沙特阿拉伯阿拉伯国家联盟阿拉伯土耳其亚西部国家安全局阿富汗国家安全局南非、菲律宾、新加坡、亚美尼亚、格鲁吉亚、吉尔吉斯斯坦、土耳其、乌兹别克斯坦、中国、蒙古、越南、比利时、卢森堡、法国、德国、希腊、荷兰和运动会。保加利亚-白俄罗斯-捷克共和国共和国。巴布亚新几内亚新喀里多尼亚的几内亚波兰和罗马尼亚俄罗斯人、乌克兰埃博斯尼亚人、马其顿人、埃塞俄比亚人和斐济人。大洋洲地区被称为“非洲大陆”地区，该地区的渔业资源主要来自非洲和非洲国家。其他NSCANADASUDANUSABERMUDAGRENLANDARGENTIABOLIV IABRAZILCHILLECLOCOLOMBIAECUALEXECOPARA APPEUREURUGYVENEZUELACOS哥斯达黎加萨尔瓦多洪都拉斯ANI CARAGUAGUALEG埃及巴哈马群岛古巴共和国。蚂蚁铁锈。Kt Nev ANCAMEROUNGYANAPANAMAUS NESSENT。Afr。RepJapanBahrainOcc。Pal.TerriraniraqjordanKuwaitleBanonoma下端口端口端口端口端口端口端口电源设备蔬菜和水果图3。

发电设备（上）和水果蔬菜（下）贸易流网络的可视化。我们使用不同的颜色来区分导入器（导入大于导出）和导出器（导出大于导入）节点。节点的大小表示总交易量。在这两个网络中，只有主干部分显示为主要部分，所有其他不重要的链接都隐藏为背景。主干提取方法是根据[26]将指数与产品复杂性度量之一PRODY相关联。它被计算为该产品出口商的人均GDP加权平均比较优势[27]。图4。所有四位数SITC4产品类别的指数分布。不同颜色的堆叠条形图对应于1位数的SITC4类别（左）和主要类别和制造类别（右）。对于一种规格的1位数分类（例如，食品和活体动物为0），我们计算所有产品的每一个指数间隔上的频率（0 pre fix），然后将这些频率作为小条堆叠在现有条顶部。计算公式如下：P RODY（P）=XcYcRCA（c，P），（2）其中，yc是c国的人均国内生产总值，RCA（c，P）是c国出口P国的比较优势。对所有出口P国求和。RCA（c，P）可以计算为RCA（c，P）=E（c，P）/PpE（c，P）Pc（E（c，P）/PpE（c，P）），whe re E（c，p）是p上c的总出口值。图5显示了使用联合国数据集的2位数分类法，每个产品的指数η和PRODY之间的关系。

这两个变量的相关系数为0.37，如果省略图5中的三个异常值（三角形），可以将其提高到0.4。对于OECD da taset，可提供每个产品国家组合的国内和国外附加值（见SI）。这使我们能够将指数与每种产品的平均价值（dded比率）相关联。在这里，外国增加值的比例是所有出口该产品的国家的总增加值和总出口额之间的比率[1]。η与外国增加值比例之间的关系如图5的右图所示。它们之间存在明显的正相关，相关系数为0.692。因此，我们得出结论，每个贸易流网络的异速生长指数η可以表征给定产品的复杂性和增值比例。当一个产品需要更复杂的生产过程时，必须有更多的国家参与进来，形成一个长的价值链，从而为产品增加更多的价值。所有这些特性都必须反映在产品网络的流动结构中。这就是为什么异速生长指数η对于不同的产品是不同的。图5。联合国数据集中每个两位数分类（左）的η和PRODY之间的关系，以及η与经合组织数据集中产品的外国增加值平均比例之间的关系。讨论国家影响除了整个网络的结构特性外，全球价值链中的节点位置也很重要和有趣。在我们的研究中，Ci，即国家I对整个网络的总体影响，可以被视为顶点中心性指标，因为它衡量的是如果节点I被移除，整个网络受到影响的程度。

一旦贸易流网络被理解为n个投入产出矩阵，这种理解就符合投入产出分析中的标准化方法[28,29]。图6显示了联合国和经合组织数据中所有产品和若干选定产品的Cifor贸易网络分布。此外，补充信息中列出了前10个国家。中心性和不平等性在我们之前探索生态流量网络异速标度的工作中[25]，指数η被解释为中心度，即每个大节点是否占据整个网络，并对整个网络产生不成比例的影响。这种解释也可以推广到本研究中。ηs越高的网络越集中。因此，一些大国可以影响整个网络，其影响程度与其直接贸易流量不成比例。例如，我们有相同Ti={1,2,3,4,5}但不同η={1,1/2,2}的thr水流网络。然后，对于η=1，它们的CI分别是C（1）i={1,2,3,4,5}，对于η=1/2，它们的CI分别是C（2）i={1,1.4,1.7,2,2}，对于η=2，它们的CI分别是C（3）i={1,4,9,16,25}。因此，最大的国家（Ti最大的节点）支配着5/（1+2+3+4+5）≈ 33%, 2.2/(1+1.4+1.7+2+2 . 2) ≈ 27%和25/（1+4+9+16+25）≈ 对整个网络的影响分别为45%。因此，第三个网络比图6更加集中。两个数据集的分布。CIUS的单位是dollarthe的第二个网络。然而，出口产品的不平等主要来自资源分布的异质性，而不是网络效应，网络效应的特征是η。例如，由于化石燃料资源在地理上的分布不均，石油出口是三生的。

因此，需要新的指标。我们使用CID分布的基尼系数来描述流动网络结构的整体不平等性。这种分配可以解释两种不平等的根源：自然资源分配和网络效应。首先，很明显，潮汐分布可以反映资源分配的自然不平等。假设t遵循齐夫定律，Ti（r）~ R-α、 式中，α是Zipf指数，andr是i的秩。根据方程1，我们知道Tian和Cia之间存在幂律关系。因此，夏尔索遵循齐夫定律：Ci（r）~ R-β=r-αη，其中β=αη是其指数。因此，Ci（β）的分布包含两种类型的信息：自然异质性（α）和网络效应（η）。虽然在我们的经验数据中，Cidoes没有遵循Zipf分布（如图6所示），但之前的结论仍然是正确的，即CIC的分布包含这两种类型的信息。通常，基尼系数（以[0,1]为界）可用于描述变量的不等式，无论其服从何种分布。在表1的最后一列中，我们展示了所有1位数产品类别的基尼系数。大多数产品的基尼排名与η排名相似。然而，制成品（代码6）的订单从第2位（按η）下降到第5位（按基尼系数），食品和活体动物的订单从第6位下降到底部。这些差异表明，这两种类型的产品并不像指数η所预测的那样不平等，因为平均贸易量（Ti）在各国之间分布均匀，尽管它们的贸易网络更加集中。表2的最后一列显示了OECD数据中所有行业的基尼系数。orderbyη与基尼系数存在较大偏差。

一些行业，如采矿业和纺织业，具有较高的吉尼克效率，但η水平较低。这表明这些行业是资源垄断行业。基本金属和化学品的η等级较高，但基尼系数等级较低，这意味着这些产品的贸易网络重新集中。另一个有趣的发现是，包含所有贸易产品的整体贸易网络的指数为1.02（在经合组织数据集中为0.94）。该值小于所有单个产品的平均指数。这也适用于基尼系数。这些发现意味着所有产品的国际贸易总体上比单个产品的贸易更加分散。因此，不同类型产品的贸易可能会让世界变得更糟。虽然我们仍然不知道这个结论在多大程度上是正确的。这将留待进一步调查。不同年份的指数联合国数据集记录了1962年至2000年的历史国际贸易数据。这使我们能够研究指数的动力学。在图7中，我们可以看到这些指数是如何随时间变化的。图7。1位分类产品的异速生长指数ηs随时间变化，大多数指数几乎稳定。然而，机械、运输设备和制造材料都有很大的变化。后者在1982年之前的指数非常大，但前者在大约1982年之后进入前1位。请注意，一些跨国公司出现在20世纪80年代前后。因此，依赖垂直分工而非材料的机械和运输设备产品的指数最大，而更独立于全球合作的制成品的指数则相反。

因此，这些指标的动态可能会反映全球化进程。方法流量网络模型可以为每个产品类别建立流量网络模型。网络上的节点是国家。定向边缘是国家之间的贸易关系，边缘上的权重是通过统一货币单位（我们数据集中的美元）测量的流量。如果总共有N个国家参与了重点产品p的贸易，那么流量网络可以用N×N流量矩阵Fp表示，其中元素FPIj代表从i到j的贸易流量。上标p将被省略，以便于我们表达。以下章节中的所有变量以及交易网络都是针对一种特定产品定义的。网络建成后，我们可以计算每个国家的两个重要变量。Fir st，定义为i国的贸易量，是进口或出口的最大值，Ti=max（NXj=1fji，NXj=1fij）。（3） 该值衡量通过i国的产品流量，轮胎反映i国可以进口或出口p的流量能力。然而，该指标只能表征i国的直接重要性，而不考虑网络效应。在我们的研究中，贸易网络被理解为生产链，一个国家的出口不仅影响直接邻国，还影响生产链上的间接邻国。因此，我们使用另一个变量CIT来表示国家i对整个网络的影响。CII定义为如果网络中删除i，所有国家的贸易量总减少量。我们将介绍它的计算方法。在定义ci之前，我们应该介绍另一个重要的矩阵M。它类似于投入产出理论中的技术效率矩阵：mij=fijTi。

（4） 因此，Mijm测量从i到j的出口与i的总贸易量的比率。然后，可以导出以下等式：T=mt+S，（5）式中，T=（T，T，··，TN）T，S=（S，S，·，SN）T。此外，Si=Ti-NXj=1fji（6）可被视为i的国内总增加值（见SI中的讨论）。然后，我们可以从方程4中得到一个重要的恒等式：T=（I- M）-1·S，（7）其中I是单位矩阵。现在，假设节点i在网络中被删除。然后，根据HEM方法[28,29]，第i列inM和Si也将设置为0。假设M变成M′，并变成S′。然后，如果我们相信等式7也适用于M′、S′和T′：T′=（I），则可以计算新的总贸易量向量- M′）-1·S′。（8） 然后，整个网络中的贸易量减少总量定义为Ci，Ci=（1,1，·1）·T- T′）。（9） 为了简化我们的计算，我们总是使用下面的等式ci=NXk=1NXj=1Shujiuiki，（10），其中U=（I- M）-1.可以证明等式10等于等式9（见SI）。网络异速计量标度是包括河流和血管网络在内的交通网络的通用模式。以前关于网络异速生长的研究只能应用于有向树，其中Ti是以i为根的子树中的节点总数，Ci是以i为根的子树中所有Ti的总和[20,21]。树的异速生长指数在1和2之间。最小指数可以通过星形网络获得，其中所有链接都是从根节点到其他节点的，而最大指数则通过图1所示的链获得。这两棵特殊的树代表两个极端。星形树是fl-at，因为除了根之外，每个节点都是等价的。

然而，链状结构是分层的，因为上层的节点支配下层的其他节点。可以为任何树计算异速生长指数。如果指数越小，它就越像星星。否则，它更像链条。我们之前的工作将这些研究扩展到了一般流量网络[22,25]。通过结合能量流量分析技术，我们可以为任何无边缘切割的流量网络指定一个指数。通过根据上一小节介绍的方法计算每个节点i的Tiand Cif，我们可以通过估计log Tiversus log Ci的斜率来获得异速生长指数。由于网络结构的指数越大，ESP的指数增长越快。作为生成树分布的延伸，如果指数较大，流动网络更像一条链。因此，在这些网络中可以发现一些长的流动链。我们将网络区分为层次（η>1）、中性（η≈ 1） 和使用指数计算的fl（η<1）。支持信息LegendsTable S1。UN数据集中的数据集表单。表S2。经济合作与发展组织的贸易数据。表S3。OECD数据集中dded数据的值。表S4。根据（4）和（5）计算的结果。表5。Leamer分类标准的指数。表S6。UNdataset中不同产品的前十大Ci。表S7。OECD数据集中不同行业的前十名国家。图S1。一个国家的平衡价值流。图S3。hip与外国价值平均比例的关系见参考文献1。贸发会议（2013年）《全球价值链与发展》。统一资源定位地址http://unctad.org/en/PublicationsLibrary/diae2013d1_en.pdf.2.Gibbon P，Bair J，Ponte S（2008）全球价值链管理：导论。生态经济与社会37:315–338.3。

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