多重分形扩散熵分析：最优的网格宽度

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Korbel/Physica A 00（2018）1-22 25-1 0 1 2 3 4-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1 0 1 2 3 4-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1 0 1 2 3 4-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1 0 1 2 3 4-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1 0 1 2 3 4-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5图6。不同仓位宽度h值的估计δ谱（中线）和99%置信区间（阴影区域）。对于远离最佳宽度的仓位宽度，光谱减小，置信区间变宽。特别是，另一方面，对于不完整的直方图，小q的误差最大，对于过度拟合的柱状图，对于q\'s的大值，误差最为明显。h=100 h=10 h=1 h=0.1 h=0.01δ（q）q0 2 4 6 8 100.30 0.35 0.40 0.45 0.500 2 4 6 8 100.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01010 20 30 Scottfdm方法以u=3×10的倍数表示q=1的最佳仓宽-4Scott 0.00470 14.10Freedman–Diaconis 0.00384 12.81图7。从左起：a）通过不同方法估算的料仓宽度的δ（q）谱。两种方法的光谱几乎都是一致的。b） 最佳料仓宽度^h*这两种方法都适用。左y轴显示自然单位，右y轴将宽度与u=3×10的倍数进行比较-4.与之前的数据进行比较。图下：h的最佳值表*对于不同的方法，h*qc可以很容易地从公式（70）中获得。结果也被转换为与图4中相同的单位，以便读取器可以容易地将结果与先前的值进行比较。qδ（q）qh*a）b）