大城市四大金融市场的时空结构

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英文标题：
《Spatial and temporal structures of four financial markets in Greater
  China》
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作者：
F. Y. Ouyang, B. Zheng, X.F. Jiang
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We investigate the spatial and temporal structures of four financial markets in Greater China. In particular, we uncover different characteristics of the four markets by analyzing the sector and subsector structures which are detected through the random matrix theory. Meanwhile, we observe that the Taiwan and Hongkong stock markets show a negative return-volatility correlation, i.e., the so-called leverage effect. The Shanghai and Shenzhen stock markets are more complicated. Before the year 2000, the two markets exhibit a strong positive return-volatility correlation, which is called the anti-leverage effect. After 2000, however, it gradually changes to the leverage effect. We also find that the recurrence interval distributions of both the trading volume volatilities and price volatilities follow a power law behavior, while the exponents vary among different markets.
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中文摘要：
我们研究了大中华区四个金融市场的时空结构。特别是，我们通过分析通过随机矩阵理论检测到的部门和子部门结构，揭示了这四个市场的不同特征。同时，我们观察到台湾和香港股市表现出负的收益-波动相关性，即所谓的杠杆效应。上海和深圳股市更为复杂。在2000年之前，这两个市场表现出强烈的正收益-波动相关性，这被称为反杠杆效应。然而，在2000年之后，它逐渐转变为杠杆效应。我们还发现，交易量波动率和价格波动率的递推区间分布都遵循幂律规律，而指数在不同的市场中有所不同。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Spatial_and_temporal_structures_of_four_financial_markets_in_Greater_China.pdf (296.11 KB)

2022-5-5 12:59:57 上传

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关键词：金融市场 大城市 volatilities Quantitative distribution

大中华区四个金融市场的时空结构f。欧阳，郑斌*, 浙江大学物理系，杭州310027，中国摘要我们调查了大中华区四个金融市场的时空结构。特别是，我们通过分析通过随机矩阵理论检测到的部门和子部门结构，揭示了四个市场的不同特征。同时，我们观察到台湾和香港股市表现出负回报波动相关性，即所谓的杠杆效应。上海和深圳股市更为复杂。在2000年之前，这两个市场表现出强烈的正收益-波动相关性，这被称为反杠杆效应。然而，在2000年之后，它逐渐转变为杠杆效应。我们还发现，交易量波动率和价格波动率的重现期分布符合幂律行为，而指数在不同市场之间有所不同。关键词：经济物理学，复杂系统，随机矩阵理论，杠杆效应。金融市场是一个复杂的系统，有多个主体相互作用。近年来，物理学家们对金融动力学给予了极大关注，并将物理概念和方法应用于分析金融动力学行为。由于现在有大量的财务数据可用，因此可以探索财务动态的具体结构，并获得可靠的实证结果[1,2,3,4,5,6,7,8]。随着信息技术的飞速发展*通讯作者。电子邮件地址：zheng@zimp.zju.edu.cnPreprint提交给爱思唯尔的2018年7月31日《经济》，大中华区的金融市场吸引了世界更多的关注。

现在让我们关注四个股市，即上海股市、深圳股市、台湾股市和香港股市。由于不同的政治和经济制度，四个市场的动态行为差异很大。台湾经济是典型的外向型经济。股票市场的发展在很大程度上是通过进口替代、出口扩张和结构调整等多项重要经济政策实现的。香港是亚洲的金融中心，经济繁荣。上海和深圳股市是中国大陆的两大股市，近年来发展迅速。据我们所知，还没有文献专注于对四个股票市场的时空结构进行比较研究，尽管可以找到一些相关的工作，例如对转型经济体和发达国家的反应动力学进行比较[9]。在本文中，我们打算对这四个股票市场进行比较研究，并了解政治和经济环境如何影响金融动态。在过去的几年里，已经用随机矩阵理论（RMT）等方法分析了单个股票价格的互相关矩阵的性质，并通过互相关矩阵的特征向量中的分量来识别业务部门[10、11、12、13、14、15、16、17]。在本文中，所谓的空间结构分析就是基于RMT理论对单个股票之间相互关系的分析。在考虑特征向量中各分量的符号后，一个扇区可以进一步分为两个子扇区，即正子扇区和负子扇区[18]。

本文旨在研究大中华区四个股票市场的空间结构，并揭示每个市场的部门和子部门结构特征。多年来，人们对股票价格的动态行为进行了研究，并取得了各种结果。例如，价格收益率的概率分布通常呈现幂律尾，价格波动率在时间上是长范围相关的，而价格收益率本身是短范围相关的[2,19,20,21]。为了更好地理解股票价格的动态行为，可以考虑高阶时间相关性，即收益波动率相关性[5,6,14,22]。Black于1976年首次发现负回报-波动率相关性，称为杠杆效应[23,24]。杠杆效应在世界上大多数股票市场都存在，而在中国大陆的股票市场中发现了正的收益-波动相关性，称为反杠杆效应[1,4,6]。杠杆效应和反杠杆效应对于理解价格动态至关重要[5,6,22]。本研究分析了上海综合指数、深圳综合指数、台湾加权指数和恒生指数四种相应的股票市场指数的收益-波动相关函数。对重现期的分析可以加深对金融市场动态行为的理解[21,25]。最近，研究了成交量波动和价格波动重现期的统计特性[26,27,28,29]。我们对四个股票市场的波动区间分布进行了比较研究。对于每个市场，我们分析了交易量演化和价格波动的重现期分布。论文的结构如下。

在第2节中，我们研究了部门和子部门结构。在第三节中，我们分析了收益率-波动率相关函数以及体积波动率和价格波动率的重现期分布。在第4节中，我们给出了结论。2.部门和子部门结构确定一段时间内第i只股票的对数价格回报t asRi（t′），△（t）≡ lnπ（t′+△（t）-ln Pi（t′，（1）其中Pi（t′）代表时间t′的收盘价，我们设置不可能有一天。为了确保结果独立于股票价格的波动尺度，我们引入了i-t h stockri（t′）的标准化收益率，△t） =Ri- hRiiσi，（2）其中h··i代表时间t′的时间平均值，Ri的标准偏差用σi=phRii表示- hRii[30]。然后，等效时间互相关矩阵C的元素由CIJ定义≡ hri（t′）rj（t′）i，（3）衡量单个股票收益之间的相关性。根据定义，C是Cii=1的实对称矩阵。雪茄的价值从-1比1。在本文中，我们用大中华区四个股票市场的每日股票价格计算互相关矩阵C。每个股市259只股票的时间周期如表1第一列所示。为什么我们要为每个股市选择259只股票？一方面，我们应该尽可能多地使用库存。另一方面，库存的可用数据应该尽可能长。在这些条件下，我们为上海股市获得了259只股票。为了进行比较，我们还使用了259 f这个数字或其他三个市场。四种股票市场的概率分布P（Cij）如图1所示。

上海和深圳市场的cijis平均值均接近0.37，台湾市场的cijis平均值大于0.26，香港市场的cijis平均值远大于0.11。之前的研究表明，成熟市场的Cijo平均价值小于新兴市场[31,32]。我们的研究结果表明，香港股市是一个成熟的市场，上海和深圳股市正在崛起，台湾股市介于两者之间。然后，我们计算互相关矩阵C的特征值，并将其与所谓的Wishart矩阵进行比较[33,34]。Wishart矩阵由非相关时间序列推导而来。假设N个具有长度的时间序列，这类随机矩阵的统计性质是已知的。在limitN→ ∞ 和T→ ∞ 和Q≡ T/N>1，特征值λ的概率分布Prm（λ）可以由[33,34]Prm（λ）=Q2πp（λranmax）给出- λ)(λ - λranmin）λ，（4）上下限为λranmin（max）=h1±（1/pQ）i，（5）其中λranmin≤ λ ≤ λranmax。对于动态系统，大的特征值偏离Prm（λ），这意味着存在非随机相互作用。事实上，无论是成熟的还是新兴的股票市场都表现出相同的现象，即cro-ss相关矩阵的特征谱P（λ）的大部分与Wishart矩阵[12,14,16,35]的Prm（λ）相似，但一些大的特征值与λranmax的上限有很大的偏差。台湾和香港股市的概率分布P（λ）如图2所示。上海和深圳市场的P（λ）相似，因此图中未显示。Inset显示每个股票市场的λmax。对于我们的数据集，对于所有四个股票市场，N等于259，T约为2000天。如表1所示，根据公式（5），λranmax对四个市场采用类似的值。

λmaxon T对于足够大的T是相当稳定的。λmaxon T的依赖性对于2000年左右的T已经是稳定的。因此，λmax的比较是有意义的。上海和深圳市场的λmax约为98.0，台湾和香港市场的λmax分别为72.3和35.5。众所周知，美国股票市场的λmax约为40.0[16]。香港股市的λmax与美国股市的λmax接近，而上海、深圳和台湾股市的λmax则大得多。这表明香港股市已经成熟，类似于西方股市，而上海和深圳股市正在崛起。台湾股市介于两者之间。大特征值的特征向量由一组股票主导，通常与一个商业部门有关[16,36,37,38]。设ui（λα）表示λα特征向量中第i个股票的分量。为了识别扇区结构，我们引入了一个阈值uc:|ui（λα）|≥ uc，选择特定特征向量中的主导分量。应正确确定阈值。首先，对于随机矩阵，h | u（λ）|i~ 1/√N为每个本征模，其中N为股票数量。因此，阈值应该大于该值。第二，UC不应该太大，因为在一个大的门槛下，每个行业的股票都不多[18]。我们选择不同的阈值来测试结果的稳定性，例如uc=0.06、0.08、0.10、0.12。在fa-ct中，当改变阈值时，结果是稳定的。我们只是在论文中展示了一些典型的例子。

在考虑特征向量中各分量的符号后，我们可以通过引入两个阈值u±c=±uc:ui（λα），将一个部门分成两个子部门≥u+cand-ui（λα）≤ U-c、 分别对应于正面和负面的子部门[18]。利用上述方法，我们确定了第九大特征值λ的扇形和子扇形结构sup。最大特征值λ代表市场模式，市场模式由整个市场中常见的股票相互作用驱动[18]。因此，市场模式对一个行业没有反应。如果一家公司在上海市场的财务状况异常，该公司将受到特殊对待，并在股票行情中添加首字母缩写“ST”的前缀。异常财务状况包括：连续两个会计年度的经审计利润为负值，最近一个会计年度的经审计每股净值低于其股票面值。财务状况正常时，首字母缩写“ST”将被删除[16]。沙海股市第二大特征值λ的特征向量中的正分量由ST股票主导。因此，我们将该子部门定义为第一子部门。由于λ特征向量中负分量的股票中有超过一半属于工业品，我们称之为工业品子部门。λ的正面和负面子部门被确定为房地产和医疗保健子部门。表2中显示了检测到的其他特征值的子部分，而“Null”表示我们无法识别的子部分。深圳、台湾和香港股市的子板块如表3所示。从表2和表3中，我们可以看到，一个特定的子部门可能会在一个股票市场中出现多次，而最常出现的子部门往往在这个市场中起主导作用。

就上海股市而言，有14个确定的子板块，其中主要是基础材料和工业品。就深圳股市而言，能源和房地产板块是主要板块。就台湾股市而言，λ特征向量中的负分量主要由电子行业股票决定，而正分量仍然未知。λ的负分量和λ的正分量被确定为钢铁行业的子部门。这个市场的主要子部门是化学工业和日常消费品。就香港股市而言，金融股和房地产股之间存在着强烈的相关性。λ的负成分主要由金融和房地产股构成，房地产和金融子部门由金融和房地产股构成。λ的正分量可以在服务子部门中识别。香港股市的主要细分市场是房地产和金融。为了更好地理解上述结果，让我们看看四个股票市场的区域经济。上海和深圳都位于中国大陆，在那里，基础材料、能源和工业等业务发挥着至关重要的作用[39,40,41]。房地产在深圳备受关注，在中国大陆的经济中也扮演着重要角色[42]。台湾的经济在亚洲处于前列。在台湾，有各种各样的产业，主导产业是钢铁、机械、计算机和电子、纺织和服装[43]。香港正在从一个港口城市转变为一个工业城市。在香港，公共服务非常重要，房地产、金融、商业、旅游等传统行业占主导地位[44]。

表2和表3中的部门和子部门结构的结果很好地反映了区域经济的特点。现在我们研究每个本征模的两个子部分之间的反相关。两个股票之间的互相关可以分解为不同的本征模，Cij=NXα=1λαCαij，Cαij=uαiuαj，（6）其中λα是第α个本征值，uα是λα的本征向量中的第i个成分，Cαij代表第α个本征模中的互相关。本征值λα总是正的，它给α-次本征模赋予了权重。根据式（6），当成分uαianduαj具有相同符号时，Cαij为正。否则，它是负面的。当Cαij为负值时，两支股票在本征模式中是反相关的，这表明当第i支股票的价格上涨时，第j支股票的价格趋于下跌，反之亦然[18]。因此，在这个特征模式下，某一特定子部门的任何两支股票都是正相关的，而不同子部门的股票则是反相关的。为了定量测量正、负两个子部门之间的反相关，我们构造了两个子部门的股票价格收益组合，I±α（t）=Piu±I（α）ri（t），并计算I+α（t）和I-α（t）asC+-（α） =hI+α（t）I-α（t）i，（7），其中u±i（α）是由阈值选择的α-本征模中的第i个正或负分量[18]。由于不同的市场可能具有不同的波动规模，因此，这个市场与另一个市场之间可能存在差异。台湾股市选择u±c=±0.06，上海、深圳和香港股市选择u±c=±0.08。互相关+-（α） ，与两个随机组合之间的比较如图3所示。