关于合并订单中各种影响的模拟

让我们把这本书定义为特定时刻所有队列的状态。平均值是通过对特定时间间隔内每秒的瞬时值求平均值来计算的。这本书对市场订单的反应很容易理解。当市场订单不存在时，IMbid=0和IMask=0，所有现有订单都会毫无例外地取消，SL=SC。这意味着ILASK=ICask，ILbid=ICbid。由于在我们的模型中，限价订单的大小与交易的价格和方向无关，因此账簿中的限价订单是统一填写的，如图12所示。现在考虑图12。这本书没有市场订单。δ=pask- 让我们来研究它是如何依赖于市场秩序的大小的。当市场订单提交率为smallIMaskI<0.01，IMbidI<0.01时，账面利润保持不变，如图13所示。这本书的市场订单率很低。价差（在执行市场指令后）与市场指令的大小成线性关系~ 虚拟机。图14描述了大小和排列之间的经验关系。限制顺序的大小显示在纵轴上，排列显示在横轴上。图14。市场订单的规模是差价的函数。当市场订单率上升时，西马斯基~ 0.1，英比迪~ 0.1，则图书档案发生变化。在最接近出价或出价的级别上，书的大小几乎与级别数成线性关系，如图15Xibid+l所示~ l、 夏斯克-L~ l、 其中l>0。当市场指令到达时，它会在与交易量和δ的平方根成正比的水平上消除限制指令~√虚拟机。图15。这本书反映了市场订单的高比率。5.2. 账面和订单流中的流动性平衡。我们定义参数I=179个事件/秒。

平衡数据库中的所有其他参数如表16所示。平衡情况下的参数。下图17给出了我们模型中价格的变化。平衡情况下的价格。显然，价格没有显示出任何偏好方向。我们参考[6]了解此模拟的详细信息。5.3. 账面上流动性的失衡。通过调整SMI和dminone可以模拟价格变动。我们假设买卖双方的所有其他价格为Equalmbid=IMask、ICbid=ICask、ILbid=ILask。如果smin>dminthen，购买方的书会变薄（低于价格），这会导致价格下降。如果在相反的方向上，书在销售端（高于价格）是薄的，这会导致价格上涨。事实上，一旦dminis变小，δsell对卖出市场订单量的依赖性就会变大。同样，随着SMI变小，δbuy对购买市场订单量的依赖性也越来越大。作为一个非常粗略的近似，我们可以~ δselldmin和vm~ δbuysmin。因此，δ卖δ买~斯敏敏。如果smin<dmin，那么δ卖δ买<1，价格必须上涨。如果smin>dmin，那么δsellδbuy>1，价格必须降低。图18。在买书或卖书方面对书进行稀释。如图18所示。第一张图是价格，第二张图是数量，第二张图是垂直列。第三个图是瞬时流动性s和d的图。白色和绿色的线是图Smin和Dmin。根据SMI和dminone之间的关系，可以观察到价格的增减。5.4. 订单流中买卖订单的不平衡。当IMbid6=IMask时，就会出现这种不平衡。同时s=d=0。图19显示了价格的单调增长。

第一张图代表价格，第二条红线和黄线是s（5）和d（5）。图19。上升趋势。图20也显示了价格的单调增长，但它没有s（5）和d（5），而是s和d的图形。图20。上升趋势。参考文献[1]Biais B.，Hillion P.，Spatt Ch.巴黎证券交易所限价指令簿和定单流的实证分析。乔恩。《金融学》，第一卷，第5期，1655-1689页，1995年。[2] J-P.布乔德、M.梅扎德和M.波特。股票订单簿的统计特性：实证结果和模型。《定量金融》，2（4），第251-256页，2002年。[3] A.Chakraborti，I.M.Toke，M.Patriarca，F.Abergel Econophysics review I.经验主义行为。《定量金融》，2011年，第11卷，第7期，第991-1012页。[4] A.查克拉博蒂，I.M.托克，M.帕特里亚卡，F.阿伯格尔经济物理学评论II。基于代理的模型。《定量金融》，2011年，第11卷，第7期，第1013-1041页。[5] D.K.戈德和S.桑德。零智力交易者市场的配置效率：市场作为个人理性的部分替代品。《政治经济学杂志》，第101卷，第一期。1993年，第119-137页[6]A.O.格莱金。订单动态的随机多智能体模型。产品和系统。2013年第3卷，第283-288页。[7] E.Samanidou、E.Zschishang、D.Stau ffer和T.Lux（2007）基于代理的金融市场模型。（2007）众议员。菲斯。70，第409-450页。[8] S.Muzychka、A.Lykov和K.Vaninsky（2012）。订单的多智能体非线性马尔可夫模型。arXiv:1208.3083出现。[9] S.Muzychka和K.Vaninsky。一类与OrnsteinUhlenbeck过程有关的非线性随机游动。《马尔可夫过程及相关领域》（2012），第17卷，第2期，第277304页。arXiv:1107.0850。[10] E.史密斯、J.D.法默、L.吉勒莫和S.克里希那穆提。连续双重拍卖的统计理论。《定量金融》，第3（6）页。

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