前向偏微分方程和前向偏微分方程的高阶分裂方法

（A.4）对于j=1，2，最后一行等式（22）可以转换为Yj=M-1j~Yj-1.- θτFnjY, j=1,2。（A.5）将所有管线收集在一起，我们得到vn=RVn-1（A.6）R≡ M-1.M-1.我+τFn-1+FnR- θτFnR- θτFnR.因此，我们设法从公式（22）中的差异方案中找到了R的明确表示。为了构造转置算子RT，我们使用矩阵代数中的著名规则来获得RT=M-1.我+TFn-1+FnR- θtFnR- θtFnRT（MT）-1（A.7）=我+T（Fn-1） T+RT（Fn）T- θtRT（Fn）T（百万吨）-1.- θtRT（Fn）T（百万吨）-1，RT=I+T（Fn-1） T- θ（Fn）-1） T（百万吨）-1.- θt（Fn-1） T（百万吨）-1.我们假设τ = T