最大下降、恢复和动量

然而，复苏投资组合的月度表现波动性要小得多。无论采用哪种标准，在每个排名篮中，对横向动量的预测仍然是持久的，即在多个级别上，赢家往往优于输家。替代投资组合中的赢家群体在平均回报上与传统动量策略中的赢家群体一样有利可图。特别是，在排名篮水平上，CMR战略取得了最强的势头。CMR投资组合的长（短）篮子优于（低于）基准投资组合的共同对应篮子。在CM p投资组合和RM投资组合的赢家组和输家组中也可以发现持续趋势跟踪异常。在其他与复苏相关的排名投资组合中观察到了s ame模式。例如，在训练组水平上，训练时间和训练时间标准也提供了有意义的动力。在表5中，替代策略的风险低于传统的临时策略。首先，订单的最大提取量低于或可与be nchmark案例相比较。此外，在替代投资组合中发现的较低VaR和CVAR水平表明，与恢复相关的选择规则在避免投资组合绩效严重损失方面具有优越性。尤其是，RM p或组合在实现更好的月度绩效的同时，表现出较低的风险度量。CMR投资组合的回报风险比也有所提高，这是因为其月回报率几乎增加了50%，风险度量也略有增加。R投资组合和CR投资组合不仅在本质上风险更低，而且与累积回报的趋势跟踪策略一样有利。在备选的最大下降动量策略中，对篮子进行排名的风险度量是d。

与基准案例相比，在M、RM、theCM和CMR等最大提款组合的案例中，观察到赢家（输家）群体的VaR和CVaR水平降低（增加）。类似地，赢家（输家）组的最小（较大）最大值也会被获得。然而，在R投资组合和CR投资组合的排名篮中发现了相反的模式。与累积回报策略相比，这些策略为赢家（输家）群体产生了更大（更小）的VaR和CVaR值。与复苏相关的动量策略中的多头仓位面临更大的风险，因此不建议采用多头仓位的特征。4.3. 美国股市：标准普尔5004.3.1。每周反转策略与上文e-d涵盖的宇宙中的每周反转策略类似，恢复措施对inS&P 500宇宙中的每周平均反转提供了更稳健的预测。在表6中，我们发现R投资组合和CR投资组合远远超过了传统的反向投资组合。特别是，恢复标准在表现和波动性方面构建了最佳投资组合，实现了0.087%的周回报率和1.785%的周标准差。值得注意的是，与基准案例相比，这些统计数据得到了显著改善。CR策略之后还有基于累积收益率的均值回归策略，其第二个最小波动率意味着对反转的预测是一致的。尽管CMR投资组合在稳定性方面也很有吸引力，但与C投资组合相比，CMR投资组合的表现更不稳定。同时，基于最大缩减的策略带来的回报比b enchmark低。在替代回收率规则的排名篮中也观察到了均值回归。

特别是，复苏中的失败者超过了相同测量中的赢家和基准测量中的失败者群体。首先，R投资组合中的lo serbasket不仅实现了最高的周回报率0.189%，而且在包括累积回报lo ser group在内的所有亏损群体中，波动率最小，为2.650%。除了回收率标准外，CRloser组的平均回报率为0.185%，是第二大平均回报率，标准差为第二小。与长篮子相反，备选赢家篮子比基准winnerbasket获得的利润更低，赢家组在最大下降中获得的绩效最差。此外，R标准和CRR标准中的w内篮也受到相对较大的波动的影响。根据表6中的风险度量，可以基于基于恢复的度量构建低风险反向投资组合。与传统的反转投资组合和最大提取投资组合相比，交替收益投资组合在避免严重风险方面更为稳健。在VaR a和CVaR中，所有的恢复策略的风险都较小。此外，基于复苏的投资组合，如R、CMR和CRR投资组合，提高了夏普比率。此外，与仅由R投资组合和CR投资组合获得的累积回报策略相比，最大提取率更低。特别是，R投资组合的最大提取量处于最低水平，与b enchmark相比下降了40%。同时，根据最大提取量产生的选择规则构建的投资组合面临更高的风险。

例如，M策略的回报风险度量被列为最差级别。在每一个排名篮中，由复苏相关指标得出的排名篮也更符合逆向策略的理想风险偏好。例如，R投资组合和CR投资组合中的输家组实现了最低的VAR、CVAR和最大imum提取。此外，在恢复投资组合中，多头篮子的利差明显大于其他情况，包括基准输家组。此外，失败者群体中第二大的夏普比率是由CR criter离子产生的。同时，RW内部集团和CR赢家集团的风险敞口最为显著。恢复投资组合中winnerbasket的VaR、CVaR和最大提取比b e nchmark winnerbasket更差。R投资组合和CR投资组合中的短篮子也是夏普比率中排名最差的群体。与基于回收的战略的排名篮子相反，采用最大提取相关措施的长（短）篮子比基准长（短）篮子和备选短（长）篮子表现出更大（更小）的风险。这种模式导致与最大缩减相关的战略表现不佳。4.3.2. 月度动量策略与每周策略相比，最大降幅衡量标准普尔500指数范围内价格动量的可预测性。表7显示，与最大减支相关的动量投资组合比其他投资组合表现出更有利的表现。尤其是CM投资组合，在所有的a替代策略中表现最好，其月回报率为0。498%的收益率和7.303%的波动率，而0.480%的月收益率和6.835%的标准发展率是由传统的动量策略决定的。

此外，CM por tfolio较少受到峰度比基准低的极端事件的影响。月度平均0.483%的CMR投资组合也在基准策略的绩效衡量中遵循。与缩减投资组合相反，与恢复相关的投资组合（如theR、RM和CR投资组合）表现较差，且标准偏差较小。特别是，恢复标准产生的动量可以忽略不计。在排名篮中也观察到了替代性最大缩减措施带来的强劲势头。特别是，最大减持动量策略的表现优于空头头寸的表现。与传统的momentumshort投资组合相比，最大提取投资组合中的大多数失败者篮子的平均回报率更低。除R策略和CR策略外，综合排名标准的短篮子每月增加0.291%–0.345%，而累积回报损失组平均每月增加0.370%。当较低的篮子进行卖空时，相对利润的较大部分由空头头寸的表现不佳产生。无论采用哪种标准，交替长篮子的波动性较小的收益率表明，通过提取措施进行的预测更为一致。尽管赢家群体的利润率略低于传统动量赢家群体0.849%的平均回报率，但赢家群体的利润率与基准赢家群体相比处于0.712%-0.823%的可比范围内。

唯一的例外是M策略，它每月从多头头寸中获得0.558%的收益。此外，与回收率或累计回收率相比，与最大回收率相关的指标中的赢家篮子显示出波动性较大的历史回收率赢家组。最大下降动量策略的优越性得到了更高的夏普比率的支持。根据表7给出的投资组合回报风险度量，RM、CM和CMR组合的夏普比率与累积回报型投资组合的夏普比率相当或更高。同时，在低下行风险的情况下，通过替代投资组合实现卓越表现的趋势并不像在其他领域实施的投资组合那样强烈。与基准策略相比，替代投资组合倾向于产生更大的VaR和CVaR指标。此外，最大水位下降也表现出与VaR和CVAR类似的模式。每一个备选银行篮子的风险度量与最大提款动量策略的表现一致。较低（较高）的VaR、CVaR和最大提款水平由与最大提款相关的股票选择规则s中的赢家（输家）群体实现。其多头仓位的风险低于基准动量策略，而相反仓位的损失风险更大。此外，策略的赢家（输家）组可以获得较大（较小）的夏普比率。这些相反的行为使得整个投资组合都是有利的。与此同时，与复苏相关的投资组合，如R投资组合和CR投资组合e xhibit较高（较低）的VaR、CVaR，以及赢家（输家）群体的最大提款。4.4.

总体结果无论资产类别和市场如何，使用最大下降和连续恢复的替代选择规则在可预测性方面比传统的动量和反向投资策略实现了更高的可预测性。特别是，利用具有累积收益、最大提取和恢复措施的复合排名规则优于仅采用单一标准。在每周范围内，由基于复苏的度量构建的反向投资组合在稳定性方面优于传统的反向投资组合。在许多市场中，R、CR和CMR标准是检测周均值回归的最佳选股规则。高稳定性和低波动性是通过替代投资组合实现的。这些投资组合的历史累积回报如图1左栏所示。对于月度动量组合建设，最大水位下降相关指标是最佳排名标准。CM标准为三个不同的市场提供了良好的投资组合。CMR和RM选择规则也能很好地预测未来的赢家和赢家。这些投资组合的累积回报也在图1的右栏中给出。毫无疑问，战略的最佳标准与时间尺度和战略类型有关。就动量而言，SPDR美国部门ETF0中，韩国KOSPI 2000.00.51.01.52.0（b）月的最大水位下降应为-0.20.00.20.40.6（a）周，韩国KOSPI 2000.00.20.40.6（c）周。SPDR美国板块ETF-0.4-0.20.20.20.40.60.81.0（e）周标普5000.00.51.01.52.0（f）月标普500指数图1：对于每周反转，传统反转（浅灰色）、R（蓝色）、CR（红色）和CMR（绿色）组合的累积回报。

对于月度动量，传统动量（浅灰色）、CM（蓝色）、RM（红色）和CMR（绿色）组合的累积回报。对于赢家来说是最小的，但是对于输家来说是最大的，因为最大的下降会惩罚长期的势头趋势。同时，对于失败者，短时间内的恢复率应降低。如果过去一段时间内的恢复对失败者来说太大，则认为该资产已经耗尽了恢复的燃料，并且很难保持扭转趋势。替代投资组合在稳定性和波动性方面的卓越表现是通过减少风险实现的。尽管表现优于基准投资组合，但替代投资组合在VaR、CVa R和最大提取方面的风险较小。高收益但低风险方面与低波动性方面一致（Blitz e t al.（2007）；贝克等人（2011年）。同样有趣的是，每个排名组的风险度量也与投资组合构建的目的很好地匹配，也就是说，多个级别的赢家（输家）组的风险比相应的基准动量篮子要小（多）。每周反转策略的评级组表现出相反的特征，这也与反转组合的目标一致。5.因子分析如前一节所示，最大提取和连续回收率是有用的股票选择规则，用于在不同时间尺度和市场中获得更多投资组合收益，同时承担较少风险。使用Carhart四因素（Carhart（1997））进行因子分析是一种稳健的方法，可以测试替代策略的表现。Carhart factormodel根据市场因子（MKT）、s izefactor（SMB）、价值因子（HML）和动量因子（MOM）分解投资组合回报。

在这些因素中，市场因素、规模因素和价值因素是Fama和French（1996）的三个因素。投资组合回报率rp与Carhart四个因素回归：rp=α+βMKTfMKT+βSM BfSM B+βHM LfHM L+βMomfom+pwherepis为残差，α为截距，βiis为Carhar tmodel中的第i个因素。对于月度动量策略，portfoliois的每日表现累积为月度回报。对于每周反向策略，每日回报转换为每周回报。校正时间标度中也给出了因子回报。在本节中，我们将重点介绍标准普尔500指数的另类投资组合。5.1. 表8给出了每周反转策略的回归截距和替代反转策略的因子敞口。因子分析表明，回归测量有助于发现有意义的短期回归。R投资组合和CRR投资组合不仅实现了正的Carhart四因子α，而且比传统的反向投资组合具有更大的内在价值。此外，唯一具有统计学意义的lpha是通过恢复策略获得的。与其他投资组合的因素敞口相比，恢复投资组合的因素结构是独特的。R投资组合对Carhart的所有四个因素都表现出负面影响。此外，所有负因子加载，四个因子的数据都从K.R.下载。

达特茅斯的法语数据库。表8：美国标准普尔500指数每周6/6反转投资组合的Carhart 4因子回归标准投资组合因子lo adingsα（%）βMK TβSMBβHMLβMOMRC Winner（W）-0.0629 0.9853**0.1314*0.2960**0.1363**0.8768（L）-0.0700 1.7110**0.4101**0.6486**-0.2663**0.8496L–宽-0.0071 0.7257**0.2787*0.3525**-0.4027**0.1934米冠军（西）－0.0018 0.6092**-0.2030**-0.1196**0.0652**0.8491（L）-0.1570 1.9296**0.6701**1.0841**-0.3291**0.8694L–宽-0.1552 1.3204**0.8731**1.2037**-0.3943**0.6927R优胜者（W）-0.0974 1.3647**0.2942**0.6562**-0.0209 0.9081（L）0.0400 1.1615**0.0903**0.1138**-0.0912**0.9473L–W 0.1373*-0.2032**-0.2039**-0.5423**-0.0703 0.4523 RM赢家（W）-0.0310 0.8872**0.0445 0.1116**0.0878*0.8760L-0.14311.8341**0.5219**0.7990**-0.2927**0.8697L–W-0.1122 0.9469**0.4774**0.6874**-0.3805**0.4566厘米优胜者（W）-0.0426 0.7996**0.0113 0.0504 0.1559**0.8567升-0.12181.8218**0.5250**0.8167**-0.3006**0.8609L-W-0.0792 1.0221**0.5137**0.7663**-0.4566**0.4446CR优胜者（W）-0.0695 1.0809**0.1721**0.3739**0.1079*0.8827L-0.0390 1.6467**0.3710**0.5701**-0.2617**0.8483L–W 0.0305 0.5658**0.1989 0.1961*-0.3696**0.0969CMR优胜者（W）-0.0574 0.9109**0.0860 0.1779**0.1296**0.8697升-0.10681.7638**0.4647**0.7245**-0.2785**0.8543L–W-0.0494 0.8529**0.3787**0.5466**-0.4081**0.3133**1%的重要性*表中给出了美国标准普尔500指数每周6/6反转投资组合的Carhart四因素回归。α以周百分比表示。除金属因素外，其他因素的影响都具有统计学意义。我们依赖于市场因素，价值因素可以在Rportfolio中找到。C、CR和CMR投资组合的R值相对较小。赢家和输家篮筐的表现可以通过Carhart四因素模型和高右值来解释。