面向艺术品市场的单调价格指数

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英文标题：
《Towards a Monotonicity-Compliant Price Index for the Art Market》
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作者：
Ventura Charlin and Arturo Cifuentes
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Notwithstanding almost forty years of efforts, the market for paintings still lacks a widely accepted price index. In this paper, we introduce a simple and intuitive metric to construct such index. Our metric is based on the price of a painting divided by its area. This formulation rests on a solid mathematical foundation as it corresponds to a particular type of hedonic model. However, unlike indexes based on the time-dummy coefficients of conventional hedonic models, this index satisfies the monotonicity condition. We demonstrate with a simple example the advantages of our metric. We also show the dangers of relying on the time-dummy coefficients of conventional hedonic models to estimate returns and generate price indexes.
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中文摘要：
尽管经过近四十年的努力，绘画市场仍然缺乏一个被广泛接受的价格指数。在本文中，我们引入了一个简单直观的度量来构造这样的索引。我们的度量标准是一幅画的价格除以面积。这个公式建立在坚实的数学基础上，因为它对应于一种特定类型的享乐模型。然而，与基于传统享乐模型的时间虚拟系数的指数不同，该指数满足单调性条件。我们用一个简单的例子来说明我们的度量的优点。我们还展示了依赖传统特征模型的时间伪系数来估计收益和生成价格指数的危险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Towards_a_Monotonicity-Compliant_Price_Index_for_the_Art_Market.pdf (1012.02 KB)

2022-5-6 03:45:23 上传

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关键词：价格指数 艺术品 Conventional coefficients Quantitative

为艺术市场Ventura CHARLIN[1]和Arturo Cifuntes[2][1]V.C.Consultants（智利圣地亚哥）建立符合单调性的价格指数；ventcusa@gmail.com[2] 智利圣地亚哥智利大学；阿图罗。cifuentes@fen.uchile.clWorking尽管经过近四十年的努力，绘画市场仍然缺乏广泛接受的价格指数。在本文中，我们引入了一个简单直观的度量来构造sucindex。我们的度量标准是一幅画的价格除以面积。这个公式建立在坚实的数学基础上，因为它对应于一种特定类型的享乐模型。然而，与基于传统享乐模型的时间虚拟系数的指数不同，该指数满足单调性条件。我们用一个简单的例子来说明我们的度量的优点。我们还展示了依赖传统享乐模型的时间虚拟系数来估计收益和生成价格指数的危险。关键词：艺术品市场、享乐定价模型、定价指数El分类：C20、D44、C43、Z10简介所有成熟市场都是相似的：它们至少有一个（通常有很多）被广泛接受的、透明的指数，可以跟踪市场走势。通常，此类指数用于构建衍生品合约。显然，艺术市场更具体地说，绘画市场 伊莎仍处于婴儿期。尽管近四十年来学术界和业界都在努力，但这个市场缺乏一种正确的方法来估计回报。因此，毫不奇怪，一个被普遍接受的监测绘画市场价格的指数尚未出现。在本文中，我们提出了一个指标，我们认为它可以满足这一需求。在接下来的内容中，我们提供了一些与估算绘画回报相关的挑战的背景。

我们还简要回顾了与两种主要方法相关的问题，即重复销售回归模型（RSRM）和特征定价模型（HPM）。然后，我们引入一个新的指标来估计收益，我们提供了一个数学证明，我们证明它满足单调性条件（建立可信价格指数的关键要求）。最后，我们通过一个简单的例子展示了新指标的好处，以及与使用传统HPM的时间模型估计收益和构建价格指数相关的问题。背景估计绘画回报的主要挑战然后，构建一个价格指数 是什么构成了真正的（实际的或真实的）回报没有明确的定义。当然，有一个很小的例子：如果我们只处理一幅已经售出两次的画，那么计算（并且没有歧义）是显而易见的。另一方面，如果我们正在处理一组涉及几幅画的价格观察，问题很快就会变得模糊。我们需要处理产品的多样性，以及对许多绘画作品只有一个观察的事实。总之，与股票、大宗商品和债券不同有一个独特且定义明确的价格绘画市场缺少这种基本的建筑模块。以前的研究人员试图用两种方法来应对这一挑战：RSRMs和HPMs。从概念上讲，RSRM方法非常干净。这个想法只是简单地计算与成对的“匹配销售”（在不同时间有两个价格观察的绘画）相关的回报，然后将这些回报结合起来，以获得代表所有考虑的数据的一些值。一些研究人员错误地认为，这种方法控制了绘画特征。

事实上，这并不是因为计算出的回报是总回报：它们捕捉到了由这两种因素、所考虑的绘画特征以及市场动态所导致的价格变化。事实上，这正是这种方法的优点，顺便说一句，这种方法已成功地应用于美国房地产市场。不幸的是，就绘画而言，这种方法有两个缺点。与美国房地产市场不同，与所有销售相比，重复销售的数量非常少。此外，repeatsales集合存在严重的选择偏差问题，即它不是宇宙的随机样本。因此，尽管这种技术有着良好的理论基础，但在绘画市场上几乎没有实际用途。这些问题已经被该领域的大多数（如果不是所有的话）研究人员所认识。第二种方法，也许是艺术市场上最流行的方法，是依靠HPM。这一想法同样合理而简单：它包括用多项式展开表示一幅画的价格对数，多项式展开基于离散或连续的数量变量，与每幅画的属性相关，再加上一组时间模型，以反映这幅画的销售年份。通常，HPM是使用所考虑的时间段的所有可用数据构建的，价格指数的回报和相关值是基于回归的时间伪系数估计的。从操作角度来看，这种方法存在一些问题。这些模型解释（调整R）的变异性通常很低，尤其是在个别画家的情况下。而且，这些HPM的估计系数容易表现出不稳定性。然而，从概念上讲，这种方法有两个非常严重的问题无敌 缺点。

第一个问题与解释这种方法获得的回报有关。显然，与RSRM的情况不同，这些并不是一个人控制的绘画特征的总回报。这些是与理想（平均）绘画相关的回报，其属性随时间保持不变。对于这种理想绘画的回归的实际意义或解释仍然存在争议。第二个问题比第一个问题严重得多，用这种方法计算的回报率会导致价格指数不满足单调性公理（Fischer，1922）。这是任何价格指数的必要条件。简单地说，这意味着产品层面的价格上涨（保持产品参考集不变）不会导致指数值下降。这一非常重要的条件遭到了尴尬的违反，这是一个让所有基于享乐时间模型的指数，而不仅仅是艺术品市场指数都受到影响的问题。然而，尽管这个问题已经被发现至少十年了，但与艺术相关的研究人员却很方便地忽略了这个问题。显然，需要有一种更好的方法来计算这个市场的回报和价格指数。我们希望下一节介绍的指标能有所帮助。最后，Ginsburgh、Mei和Moses（2006）对大多数与HPMs、RSRM和价格指数相关的问题进行了出色的回顾，并提供了大量参考文献。另一个有用的参考是欧盟委员会（2013）的《消费者价格指数手册》。

在这篇简短的概述中，我们特意避免在每句话的末尾列出冗长的参考文献，以免让读者感到负担过重。度量和非解释背后的度量和非解释，尽管它们具有艺术性，但本质上是二维对象。基于这种考虑，表达一幅画的价值不是用它的价格，而是用它的单位面积价格（在本研究中，每平方厘米美元）是有意义的。通过将价格标准化，这一指标旨在为投资者提供一个超越价格的财务尺度，同时不试图控制画作以外的细节。这一指标的直观吸引力显而易见：简单、易于计算、透明和直截了当。事实上，这种方法已经有一个良好的先例。例如，其他二维资产的价格，如原始土地，经常以这种方式报价（例如每英亩美元，或每公顷欧元）。同样的方法有时也用于古董地毯的报价。更正式地说，P是一幅画在某个特定时间及其面积的观察价格。我们定义p，它的单一（或标准化）价格为p=p/A。如果我们有一组N幅画，我们声称这组画的代表价格p*可以计算为其中p*显然是对应pi的几何平均值。因此，两个连续周期0和1之间的价格变化可以表示为p*/p*。这是创建价格指数的基础。我们可以将索引的值设置为我们最初希望的任意值，然后根据p*的比率的逐周期变化构建序列。这种计算的琐碎性是显而易见的。

它所基于的坚实基础就绘画而言 这并不明显。数学基础我们从传统的HPM开始，因为它适用于绘画。具体来说，我们写式中，Pn是时间t时n的价格；α是常数；βk表示油漆特性参数；znkdenotes在绘制n的情况下，特征k的值；τinisa时间假人（如果在时间t出售油漆n，则为1，否则为0）；εtn是误差项。时间伪参数δi’s通常用于建立价格指数，因为比率exp（δa）/exp（δb）捕捉了a和b期之间的价格变化。这是通常的HPM公式。现在假设我们只依赖一个特征面积的对数weforce对应的β为1。然后，等式（2）变成 经过一段代数之后本质上，依靠单一（标准化）价格估算回报（和价格指数）可以被解释为使用了一种特殊的享乐模型。也就是说，一个模型（方程式（4）），在该模型中，右侧没有使用任何特征（该区域通过单一价格隐式参与方程式左侧）。因此，用所提出的指标估计的回报率可以解释为用这个特定的流变模型的δi估计的回报率。

从这个意义上说，所提出的指标属于常规HPM方法的标准框架，但有一个警告：由于HPM的特殊结构，计算简单。还记得，当采用OLS时，两个时段（1和0）之间通常的HPM时间虚拟价格指数变化可表示为如下（参考等式（2））其中N（1）和N（0）表示每个周期内的观测次数，θ定义为具有 和对于任一时期的绘画，表示相应特征（zik）的平均值（算术平均值），其中i=1，…，N（0）或N（1），具体取决于具体情况。等式（5）简单地表示，价格指数变化是（i）价格几何平均值的比率的乘积；以及（ii）根据特征值的变化进行调整的系数（θ）。显然，θ=1，意味着没有调整。因此，建议的价格指数（p*/p*）可以通过调用方程（4）来解释为基于HPM的常规时间dummyindex，它是用非常特殊的HPM构建的。θ=1（我们的提案中没有对特征进行修正）这一事实与通过计算基于单一价格的比率（即价格除以面积后）已经进行修正的事实一致。换句话说，我们提出的度量和相应的价格指数计算，可以被视为等式（5）的特例。单调性条件单调性条件可以表述如下。假设X是一个与给定观测值集相关的价格向量。设λ是一个向量，其项为0或正。价格指数函数ρ满足ρ（X+λ）的条件≥ ρ（X）。

也就是说，如果一个或几个项目的价格上涨（保持特征不变），价格指数应该保持不变或上涨，但不能下降。建议的价格指数显然满足单调条件，因为从等式（1）可以明显看出，增加任何价格指数的值都会导致p*的正增量。总之，我们为绘画艺术市场提出了一个价格指数，该指数直观、易于计算、不存在计算模糊性，且稳定。此外，我们还发现这个指数非常相似在精神上和计算上 一种特定类型的人体模型。也就是说，它建立在良好的理论基础之上。然而，与基于传统享乐模型的时间虚拟系数的价格指数不同，它不违反单调性条件。我们声明，这些属性使该价格指数成为更传统方法的有力竞争者。应用示例我们考虑两组观察结果（A和B），如表1所示。这些数据反映了雷诺阿在1989年至1990年期间观察到的绘画拍卖价格（及其相应特征）。这些信息来自artnet数据库，价格是以2010年美元表示的溢价。构建的数据集在面积方面有所不同（数据集A中较低的值）。数据集C（不包括在表1中）与数据集B相同，但我们有意将29家观测站的售价提高50%。为了方便起见，我们将与数据集A关联的价格水平设置为100。表1。示例数据集：来自Pierre Auguste Renoir 1989-1990拍卖行salesObs。

NumberDatasetP价格（US$）面积（cm2）高/宽比*价格/面积（US$/cm2）10.4555.554141414141414141414141414141419 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 11863905.001.291358.82B16660291346.380.7891237.41B17040252882.001.489591.26B20486482576.000.821795.28B22138311353.001.2421636.24B24195643752.000.836644.87B3252946756.001.3134302.84B33269013515.401.206946.38B365812513112.001.2812788.21B44535822540.921.217752.74B45828804.250.389505.8424292364.8421738281818.21738.81818.282827815028892.000.68416513.89该想法是使用以下方法估算数据集B和C（使用A作为参考）的价格指数和ICA：（i）本文建议的方法；以及（ii）基于合适HPM的时间伪系数方法。基于我们指标的回报率和价格指数计算是向前的。为了使用时间模型方法估算可比数据，我们在表2和表3中所述的HPMs上进行了比较。它们采用两个特征：油漆的面积及其高宽比。这些模型令人满意，因为它们显示了合理的解释能力（在两种情况下，R均高于70%）。表2。数据集A和BCOEfficients标准错误StatP-11的HPM结果。6190490.704616.496.053E-15面积（cm2）0.0004119.3484E-054.390.00018高宽比1。0515340.62971.670.10740次傻瓜。0685750.45222.360.02622表3。