面向艺术品市场的单调价格指数

数据集A和CCefficients标准错误StatP-11的HPM结果。6245050.732115.881.44E-14面积（cm2）0.0004299.71E-054.420.00017高宽比1。0343130.65431.580.12647次傻瓜。0388210.46992.210.03642图1和图2显示了结果，它们令人不安。与ourmetric相关的指标满足单调性条件，即ICA>IBA；HPM time dummies basedindex不能满足它。需要明确的是：尽管数据集C的价格高于数据集B，但基于时间模型的指数ICA低于IBA。图1。基于两个不同数据集（B和C）的标准化价格几何平均值，并使用相同的参考数据集（A）计算价格指数。数据集C波段的价格相同，但PC=（1.5）x PB除外。图2。基于享乐模型时间模型的价格指数计算，针对两个不同的数据集（B和C），并使用相同的参考数据集（A）。数据集B和C的价格相同，只是PC=（1.5）x PB。人们可能很容易相信，这种不受欢迎的行为完全是这个例子的产物。但是，这个例子只是突出了一个令人不快的事实，这个事实在相当长的一段时间内就为人所知，并且是时间假人方法（Melser，2005）所固有的。事实上，在保持剩余价格不变的情况下，增加观察值25或28（而不是29）的价格，我们也可以达到同样的效果：在时间模型的情况下，获得一个总的价格上涨，结果是一个指数的值小于IBA。当然，需要一个价格指数来满足单调性条件并不是一个新奇的想法，它可以追溯到近一个世纪前，费舍尔在他的经典著作《指数的编制》（费舍尔，1922）中对此进行了充分的阐述。

这一要求的理由是显而易见的，尽管数学上并不复杂：价格指数可能与价格水平的方向相反，这不仅违反直觉，而且难以解释。这完全是无用和误导。Melser（2005）指出，违反单调性要求的先决条件是时间假人（在我们的示例中，数据集假人）与HPM中使用的特征之一之间存在关系。图3说明了这一点：在本例中，数据集变量和绘画区域（A）之间确实存在重要关系。我们可以推测这是一个猜想 在计算机或其他消费品等更为传统的产品中，时间模型和特征之间存在紧密联系的可能性可能很小。不幸的是，在艺术市场上，绘画特征在不同时期会发生显著变化，遇到单调条件违规的可能性可能更高。这一事实肯定会削弱以前基于此类指标的研究的潜在有效性。图3。绘画面积与数据集A和B之间的关系。结论本研究得出两个结论。[1] 本文介绍的指标，以及由此产生的价格指数，有几个吸引人的特点：它们直观、易于计算，并且不会出现歧义或缺乏稳定性的问题。此外，它们建立在坚实的基础上，因为它们可以被解释为一种特殊类型的享乐模型，这种模型-这很关键- 满足单调性条件。[2] 这个例子强调了基于HPMs时间模型的价格指数违反了单调性条件，这是很有启发性的。

这不是艺术市场的一个特点；它是基于HPM时间模型的索引固有的数学属性。我们当然不声称发现了这个事实。之前的研究人员已经承认了这个问题，尽管在不同的应用中，但并不是在绘画的背景下。然而，在绘画市场上，这种违规行为尤其令人不安，因为当前和过去的学术研究有很大一部分是基于HPMs得出的价格指数。我们应该如何看待这些发现？它们是基于实际的市场运动还是这些模型的人工制品？这是一个悬而未决的问题。此外，让我们考虑一下：  基于时间模型的索引（尽管存在单调性问题）反映了理想绘画的价格变化，其属性随时间保持不变，因此，它们很难解释；和  在传统的HPM公式（见方程式（2））背后，有两个公认的假设，这两个假设在艺术品市场中都被严重违反。也就是说，公式中隐含的效用函数是时不变的，对所有艺术投资者或收藏家来说都是一样的。显然，在提到更传统的消费品时，有人可能会说，这两种违规行为更可能是软弱的。然而，在艺术品市场上，供求关系每年都会发生剧烈变化，不同收藏家或投资者的品味也有很大差异，这些假设显然是不现实的。有人认为，可以使用一系列相邻的HPM（而不是整个数据集的一个全局模型）来至少捕获不同时期的口味变化（效用函数），这种说法不太实际。原因是数据的匮乏常常阻碍这项工作。

即使是这样，艺术市场分析中周期性使用的时间也很长-几年而不是几周或几个月-有助于破坏时间不变的假设。总之，在绘画的背景下，基于HPM时间假人的指数的可信度受到了太多需要认真对待的弱点的影响。人们不禁要问，他们是否值得费心。事实上，放弃它们，继续前进可能会更好。参考欧洲委员会、欧盟统计局。(2013).  住宅物业指数手册。费舍尔，R.（1922）。编制索引编号；对其品种、试验和可靠性的研究。波士顿：霍顿·米夫林。金斯伯格，V.，梅，J.和摩西，M.（2006）。价格指数的计算，第27章，《艺术与文化经济学手册》，第一卷，爱思唯尔，B.V.Melser，D.（2005）。特征回归时间拟合法和单调条件。《商业与经济统计杂志》，第23卷，第4期，第485页-