多边贸易中的便利化和内部化最佳战略

需要更先进的设备，以允许更广泛的g rid，尤其是更大范围的库存变量。有趣的是，看到内部化对交易者最佳预期收益的影响。系统内部化者和常规交易者之间的最佳预期收益的相对差异被定义为VDIFF（t；qa，qb，z，pa，pb；）：=Vint（t；qa，qb，z，pa，pb；）- Vreg（t；qa、qb、z、pa、pb）/Vreg（t；qa，qb，z，pa，pb），其中Vint（t；·；）和Vreg（t；·）分别是（4.1）中定义的系统互连者和常规交易者的时间价值函数，是内部化溢价。图6.4显示了Vdiff（t；qa，qb，z，pa，pb；=0）的分布，初始值（qa，qb，z，pa，pb）在网格上的104181个容许点范围内。系统性内化者的最佳预期收益比常规交易者高出1%-15%，约为35%的容许点数。在这种情况下，平均而言，内部化意味着可以应用于正确的情况。此外，它还提出了一种指定“公允”价值的方法*这样交易双方都会受益。备注6.2让重量为w:X→ (0, 1); （qa，qb，z，pa，pb）7→ w（qa，qb，z，pa，pb）表示状态空间中每个点的可能性，s atisfyingX（qa，qb，z，pa，pb）∈Xw（qa，qb，z，pa，pb）=1。对于方程式（3.2）中一些公认的奖励标准F、交易周期的一些典型持续时间T和状态空间的一些适当网格X，“公平”内部化溢价*应该是一个严格的正数，这样加权平均值x（qa，qb，z，pa，pb）∈XVdiff（t；qa，qb，z，pa，pb；）*)w（qa，qb，z，pa，pb）在零以上。由于国际化是带来更高最佳预期收益的额外选择，*应该是积极的。

由于内部化为其对手提供了价格提升，*对于系统内化者来说，应该是低成本的，以保持其可操作性。感谢我想感谢许多通过对话了解市场微观结构的人。我非常感谢Cr’edit AgricoleCheuvreux和资本基金管理公司的查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒，他通过学术研讨会休息期间的讨论、在办公室里以及通过大量电子邮件与我分享了他对市场微观结构和算法交易的见解。他的见解为这项工作的每一步该如何进行提供了指导。在本文中，书名、limitorder图书模型、“公平”内部化溢价的理念以及对文献和欧佩恩市场的大部分深刻理解都应归功于查尔斯·阿尔伯特。此外，博士教授的课程是用CUDA/C语言编程GPU。柏林大学的Lokman A.Abbas Turki给了我更多关于并行计算的具体知识。这篇论文的一个非常原始的想法是在我从纽约哥伦比亚大学毕业时提出的，而实际的工作是在埃弗里大学、阿通博尔特大学、柏林大学和我目前的过渡期间连续进行的。我想感谢欧洲金融学院和巴黎路易学院、Matheon Berlin和我母亲提供的财政支持。参考Alfonsi A.，A.Fruth and A.Schied，2010，《带一般形状函数的极限订单中的最优执行策略》，定量金融10（2），143-157。Alfonsi A.和A.Schied，2010，《极限订单书模型中的最优交易执行和无价格操纵》，暹罗金融数学杂志，1490-522。阿方西A、A.希德和A。

Slynko，2012，《订单弹性、价格操纵和正投资组合问题》，暹罗J.金融数学3，511-533。Almgren R.，2 003，《具有非线性影响函数和交易增强风险的政策执行》，应用数学金融10，1-18。Almgren R.和N.Chriss，2000，投资组合交易的最佳执行风险3，5-39。Avellaneda M.和S.Stoikov，2008，限额订单簿中的高频交易，数量金融8（3），2008年4月，217-224。Baron M.，J.Brogaard and A.Kirilenko，2012，《高频交易者的交易优势》，Prepin t.Bertsimas，D.和A.W.Lo，1998年，《执行成本的最佳控制》，金融市场杂志1，1-50。Bouchard B.，N-M.Dang和C-A.Lehalle，2011，交易算法的最优控制：一般脉冲控制方法，暹罗J.Finan。数学2, 404-438.Cebiroglu G.，N.Hautsch和U.Horst，2013，隐藏的流动性是否会损害价格效率？潜在需求下的均衡曝光，预印本。Cont R.，S.Stoikov和R.Talre ja，2010，订单动态的随机模型，运筹学58（3），2010年5月至6月，549-563。Cont R.，A.Kukanov和S.Stoikov，2013，《订单事件对价格的影响》，金融计量经济学杂志。Cont R.and A.de Larrard（2013，马尔科夫限价订单市场中的价格动态，暹罗J.金融学，数学4（1），1-25）。Cont R.and A.de Larrard，2011，《流动市场中的订单动态：极限理论和差异近似》，预印本。Daley D.J.，1978，某些平稳点过程、随机过程的方差界及其应用。7, 255 -264.Davis M.H.A.，1979，《随机控制中的Martinga le方法》，控制与信息科学课堂讲稿16。柏林斯普林格·维拉格。弗莱明·W·H.和H·M·索纳，1993，受控马尔可夫过程和粘性解，Spring e r，纽约。Gatheral J。

和A.Schied，2011，《Almgren和Chriss框架下几何布朗运动下的最优贸易执行》，国际理论与应用金融杂志14（3），353-368。Gu\'eant O.，C-A.Lehalle和J.Fernandez Tapia，2012a，《带限制指令的最优投资组合清算》，暹罗J.Finan。数学3(1), 740-764.Gu’eant O.，C-A.Lehalle A和J.Ferna ndez Tapia，2012b，《处理库存风险：做市商问题的解决方案》，数学和金融经济学，2012年9月。Guilbaud F.和H.Pham，2013年，带限制和市场指令的最优高频交易，定量金融13（1），79-94。Hasbrouck J.，2007，实证市场微观结构，牛津大学出版社。Hasbrouck J.和G.Saar，2010，低延迟交易。J ohnson学校研究论文系列第35-2010号。奥哈拉·M.，1997，市场微观结构理论。布莱克威尔出版社。Ho T.和H.Stoll，1981，交易和回报不确定性下的最优交易商定价，金融经济学杂志9（1），47-73。Huang W.，C-A.Lehalle和M.Rosenbaum，2013，模拟和分析订单数据：队列反应模型，预印本。Jovanovic B.和A.J.Menkveld，2011，《限价订单市场中的中间商》，预印本。Lachapelle A.，J-M.Lasry，C-A.Le halle和P-L.Lions，2013，在高频参与者在场的情况下，P水稻形成过程的效率：平均场博弈分析，预印本。Laruelle S.，C-A.Lehalle and G.Pag`es，2011，《限额订单的最佳过账距离：随机算法方法》，数学与金融经济学。即将到来的Lehalle C-A.，2013，控制日内交易过程所需的市场微观结构知识。J.-P.Fouq ue&J.Langsam主编，《系统性风险手册》，剑桥大学出版社。Lehalle C-A.和S.Laruelle（编辑），2013，《实践中的市场微观结构》。

WorldScientifi Li Q.，2011，控制与停止的非零和随机微分博弈，论文，哥伦比亚大学。Menkveld A.J.，2013，《高频交易与新市场庄家》，预印本。Obizhaeva，A.A.和J.Wang，201 2，《最优交易策略和供需动态》，金融市场杂志。C.A.和D.J.Se ppi客厅。限价指令市场：一项调查，2008年，金融中介和银行手册，Anjan V.Thakor和Arnoud W.a.Boot，编辑。北荷兰。Predoiu S.，G.Shaikhet and S.E.Shreve，2011，通用单边有限订单簿中的最佳执行，S IAM J.Finan。数学2, 183-212.斯内尔J。

L.，1952年，《鞅系统定理的应用》，美国数学学会学报73（2），293-31 2。表6.1：伪代码中的可并行化算法计算复杂度可并行化？对于（x in x）{for（u in u（T，p））{步骤1.1 | x |×| u | yes}+步骤1.2 | x |×| u | in xprint¨v（T，x）和u*（T，x）到}+for（k=k）- 1，k- -, K≥ 0）| T | no{×for（x in x）{for（u in u（tk，p）和h in{0，1}）|X | u | M yes{步骤2步骤3.1+步骤3.2中的方程（6.2）}步骤3.2中的方程（6.2）|X | | X | u | X+步骤3.2中的方程（6.2）|*（tk，x）和h*（tk，x）到}*（tk，x）至文件}}图来自第2节光明市场黑暗池价格卷B（t）- 2δPb（t）- δPb（t）Pb（t）+δPa（t）+2δPa（t）+δPa（t）Pa（t）- δ中间价Qa（t）Qb（t）Qa（t）Qa（t）Qb（t）Qb（t）扩散Pa（t）- 铅（t）购买2δlowersell 2δhigherarrival图2.1：限价订单书图2.2：模拟买卖价格图2.3：模拟成交量图6.1：模拟价格路径，常规交易图6.2：模拟价格路径，系统内部化图6.3：另一个模拟价格路径，系统内部化图6.4：最佳预期利润的相对差异