基于成对Copula结构的违约概率估计

相反，建议的PCC模型允许我们测量相关性，并提前检测使用其他传统模型无法识别的报警情况。此外，我们的PCC方法允许采用不同且更合适的边际分布，更好地反映数据的结构。此外，与PCC模型不同，Altman的Z-分数的计算涉及资产负债表数据以及经济和收入数据，而没有分析关系图10：Cirio（左上）、安然（右上）、帕马拉特（左中）、瑞士航空（右中）和Sysco（下）的股权密度。PD的值写在相应的密度上。图11:Altman对安然数据的Z分数。因此，Z分数可能会掩盖危险的违约风险，在一家公司真正陷入困境时将其归类为“安全的”。6.总结与结论本文的目的是提出一种新的PD评估方法。我们的最终目标是利用大型企业的资产负债表数据计算其PD。我们通过或有权益计量固定价值，或有权益的定价函数可以用copulas表示。边际值由当前和长期资产和负债给出。因此，公平函数由四维D-vine copula表示。我们将我们的方法应用于一家健康的证券公司。为了估计边际，我们采用了aBayesian混合模型，能够对资产和负债数据中存在的两个集群进行建模。违约企业的保证金结构反映了管理层的选择，试图在违约前的一段时间内平衡高会计项目和低会计项目。

考虑到copula，我们选择使用PCC，因为它们允许在建模边缘的依赖结构时具有极大的灵活性。结果表明，在D-vines中选择的成对连接词属于不同的家族，描述了各种类型的依赖。对违约企业数据中这些相关性的分析已经揭示了不符合标准的贷款以及由于流动性问题导致的严重失衡情况，尤其是当企业试图平衡长期资产和流动负债时。最后，我们计算了上述五家公司的PD，模拟了这些葡萄藤，并获得了股权分布。最终结果显示，破产企业的PD较高，表明它们即将破产。相反，Sysco公司的PD远低于违约公司的PD，表明其表现良好。Altman的Z评分等传统指标可能无法预测违约风险，因为它不够灵活，也没有包含相关数量的依赖结构。相反，所提议的方法已被证明在PD评估中是成功的，并且肯定会使分析师和经理受益，建议他们采取行动应对潜在的破产。我们工作的可能扩展包括在完全贝叶斯框架下对整个模型进行估计，对PCC应用非参数方法，使用平衡指标代替会计项目，以及使用我们的方法分析活动部门的传染。最后，将我们的方法应用于奥特曼的Z分数，以模拟所涉及的不同数量之间的依赖关系，这将是有趣的。致谢第二作者的工作得到了意大利米乌尔市普里恩·米苏拉2010RHAHPL的部分支持。

作者感谢米歇尔·马格里亚卡尼和丹尼斯·蒙塔尼亚提供了有益的评论和建议。我们感谢编辑和两位匿名推荐人的宝贵意见。参考AAS，K.，和Berg，D.（2009）。多元相关性的构建模型——一项比较研究。《欧洲金融杂志》，15639-659。Aas，K.，Czado，C.，Frigessi，A.，和Bakken，H.（2009）。多重依赖的成对copula结构。保险：数学与经济学，44182-198。艾伦·D·E.、阿什拉夫·M·A.、麦克莱尔·M.、鲍威尔·R·J.、辛格·A·K.（2013）。财务依赖性分析：藤蔓连接的应用。尼尔兰迪卡统计局，67403-435。奥特曼，E.（1968）。财务比率、判别分析和企业破产预测。《金融杂志》，23589-609。奥尔特曼，E.，法格尔，N.，和卡洛泰，E.（2011）。一个简单的公平性经验模型意味着违约概率。《固定收益杂志》，20，71-85。Bauer，A.，Czado，C.，和Klein，T.（2012）。非高斯模型的成对copula构造。加拿大统计杂志，40，86-109W海狸（1968）。市场价格、财务比率和失败预测。《会计研究杂志》，8179-192。贝德福德，T.，库克，R.M.（2001）。vines建模的条件相关随机变量的概率密度分解。《数学与艺术情报年鉴》，32245-268。T.贝德福德和R.M.库克（2002）。Vines——一种新的因变量图形模型。《统计年鉴》，301031-1068年。T.贝纳利亚、D.乔沃、D.亨特和D.杨（2009）。mixtools：用于分析有限混合模型的R包。统计软件杂志，32，1-29。Bernard，C.，和Czado，C.（2013）。使用copulae的多元期权定价。商业和工业中的应用随机模型，29509-526。巴拉斯，S.T.，和舒姆韦，T.（2008）。

使用默顿距离到默认值模型预测默认值。《金融研究回顾》，211339-1369。比曼尼，A.，古拉姆胡森，M.A.，和达罗查·洛佩斯，S.（2014）。所有者责任和财务报告信息是银行贷款中企业违约的预测因子。《会计研究综述》，19769-804。布莱克·F.&斯科尔斯M.（1973）。期权和公司负债的定价。《政治经济学杂志》，81637-654。博，L.，唐，D.，王，Y.，杨，X.（2011）。监管市场中的条件违约概率：一种结构性方法。《定量金融》，111695-1702。博，L.，李，X.，王，Y.，杨，X.（2013）。关于有跳跃风险的管制市场的条件违约概率。《定量金融》，1967年13月至1975年。Bordes，L.，Mottelet，S.，和Vandekerkhove，P.（2006）。aTwo组分混合模型的半参数估计。《统计年鉴》，341204-1232。布莱希曼，E.C.（2010）。截断和简化的常规葡萄藤及其应用，毕业论文，麻省理工大学。Brechmann，E.C.，和Schepsmeier，U.（2013）。用C-和D-连接函数建模依赖性：R包CDVine。统计软件杂志，52，1-27。克拉克，K.A.（2007）。非嵌套模型选择的简单无分布测试。《政治分析》，15347-363页。Czado，C.（2010）。多元Copula的成对Copula结构。在Copula理论及其应用中，《统计学课堂讲稿》，198，Springer，93-109。De Giuli，M.E.，Fantazzini，D.，和Maggi，M.A.（2008）。超越默顿模型的公司价值和违约概率估计的新方法。计算经济学，31161–180。Dissmann，J.，Brechmann，E.，Czado，C.，和Kurowicka，D.（2013）。选择和估计正则藤连接函数，并将其应用于财务回报。计算统计与数据分析，59,52-69。艾伯哈特，A.C.（2005）。

默顿公司债务估值期权定价模型与账面价值的比较。《企业金融杂志》，第11期，401-426页。埃斯科瓦尔医学博士和韦斯特医学博士（1995）。使用混合的贝叶斯密度估计和推断。《美国统计协会杂志》，90577-588。Genest，C.，和Favre，A.C.（2007）。你一直想知道但又不敢问的关于copular建模的一切。水文工程杂志，12347-368。葛瑞恩，B.（2014）。bayesmix：带有JAG的贝叶斯混合模型。R包版本0。7-3. http://CRAN.R-project.org/package=bayesmix.HaFFF，I.H.，Aas，K.，和Frigessi，A.（2010）。关于简单对copula构造简单有用还是过于简单？多变量分析杂志，1011296-1310。哈夫，I.H.和塞格斯，J.（2015）。对copula结构的非参数估计与经验对copula。计算统计与数据分析，84，1-13。亨特，D.R.，王，S.，和赫特曼斯佩格，T.P.（2007）。对称分布混合的推论。《统计年鉴》，35224-251页。贾沃斯基，P.（2010）。copula的尾部行为。《Copula理论及其应用》，统计学课堂讲稿，198，斯普林格，161–186。季浩（2010）。信用风险建模的结构化方法。在由C.F.Lee、A.C.Lee和John Lee、Springer Verlag编辑的《定量金融和风险管理手册》中，665–673。Joe，H.（1996）。具有给定裕度和m（m-1）/2双变量相关参数的m-变量分布族。IMS课堂讲稿专著系列，28120-141。乔·H.（1997）。多元模型和依赖性概念，关于统计应用概率的专著，73，查普曼，伦敦霍尔。Joe，H.，Xu，J.（1996）。多元模型边际推理函数的估计方法。

技术报告166，英国哥伦比亚大学统计系。卡斯·R.&拉弗瑞，A.（1995）。贝叶斯因素。《美国统计协会杂志》，90773-795。考尔曼，G.，谢尔哈斯，C.，和鲁佩特，D.（2013）。带惩罚层次B样条的灵活Copula密度估计。斯堪的纳维亚统计杂志，40685-705。卡泽米，R.，和莫斯利，A.（2012）。使用贝叶斯模型不确定性技术改进违约风险预测。风险分析，321888-1900。纽约州基弗（2009）。低违约投资组合的违约估计。《经验金融杂志》，16164-173。纽约州基弗（2010）。默认估计和专家信息。商业杂志，经济统计，28320-328。纽约州基弗（2011）。默认估计、相关默认和专家信息。《应用经济学杂志》，26173-192。Komarek，A.，和Lesa Offre，E.（2008）。惩罚高斯混合随机效应分布的广义线性混合模型。《计算统计与数据分析》，523441–3458。Kreinin，A.，和Nagi，A.（2008）。默认概率模型的校准。《欧洲运筹学杂志》，1851462-1476。库罗维卡，D.，库克，R.（2006）。高维依赖模型的不确定性分析，奇切斯特威利。Laajimi，S.（2012）。结构性信用风险模型：综述。保险和风险管理，80，53-93。Leow，M.和Crook，J.（出版，2015年）。预测违约概率的生存模型参数估计的稳定性：信贷危机的经验证据。欧洲运筹学杂志。Liebscher，E.（2006）。多元连接函数的建模和估计。工作论文，德国梅尔塞堡应用科学大学。刘福华（2015）。识别未来的违约者：分层贝叶斯方法。

《欧洲运筹学杂志》，2410377–2217。Marin，J.M.，Mengersen，K.L.，和Robert C.P.（2005）。基于混合分布的贝叶斯建模和推理。《统计手册》，25，斯普林格·维拉格，纽约。麦克拉克兰，G.，和皮尔，D.（2000）。有限混合模型，威利，纽约。R.C.默顿（1970年）。资产市场的动态一般均衡模型及其在企业资本结构定价中的应用。麻省理工斯隆管理学院工作论文系列，497-70，马萨诸塞州。麻省剑桥理工学院。R.C.默顿（1974）。关于公司债务的定价：利率的风险结构。《金融杂志》，29449-470。R.C.默顿（1977）。关于未定权益的定价和Modigliani Millertheorem。《金融经济学杂志》，15241-250。Min，A.，和Czado，C.（2010）。使用成对连词结构对多元连词进行贝叶斯推理。《金融计量经济学杂志》，8511–546。莫拉莱斯·纳波尔斯，O.（2011）。数藤蔓。《独立建模：Vine Copula手册》，Kurowicka and Joe（编辑），世界科学出版公司莫里拉斯出版社（2005年）。一种从给定的连接词中获取新连接词的方法。Metrika，61169-184。穆勒，P.，昆塔纳，F.A.，贾拉，A.和汉森，T.（2015）。贝叶斯非参数数据分析，瑞士斯普林格。尼尔森，R.B.（1999）。《连接词导论》，斯普林格·维拉格，纽约。Nikoloulopoulos，A.K.，Joe，H.，和Li，H.（2012）。具有不对称尾依赖的Vine Copula及其在金融回报数据中的应用。计算统计与数据分析，563659-3673。奥尔森，J.（1980）。财务比率和破产的可能性。《会计研究杂志》，第18109-131页。奥思·W.（2013）。小样本违约概率估计，并应用于过度设计债券。《定量金融》，第13期，1891-1902年。Y.帕克、S.锡拉卡亚和T.Y.金姆。

(2010). 违约概率的动态分层贝叶斯模型。工作文件，98，华盛顿大学统计和社会科学中心。皮尔·D.和麦克拉克兰·G.（2000）。使用t分布的稳健混合建模。统计与计算，10339-348。彼得科特，R.F.，尼尔森，J.F.（2005）。账面市盈率是衡量风险的指标吗？《金融研究杂志》，28487-502。普卢默，M.（2003）。JAGS：使用吉布斯抽样分析贝叶斯图形模型的程序。第三届分布式统计计算国际研讨会论文集，20-22。Richardson，S.，和Green，P.（1997）。关于组分数量未知的混合物的贝叶斯分析。英国皇家统计学会杂志，B辑，59731-792。Ronn，E.I.，和Verma，A.K.（1986）。风险调整存款保险定价：基于期权的模型。《金融杂志》，4871-895。Sancetta，A.，和Satchell，S.（2004年）。Bernstein copula及其在多元分布建模和逼近中的应用。计量经济学理论，20535–562。Savu，C.，和Trede，M.（2006）。层次阿基米德连接函数。在德国康斯坦茨举行的国际高频金融会议上。谢尔哈斯，C.，和考尔曼，G.（2012）。密度估计和与apenalized mixed方法的比较。计算统计，27757-777。沈克星、朱耀和宋立群（2008）。线性B样条连接函数及其在连接函数非参数估计中的应用。计算统计与数据分析，523806–3819。斯克拉，M.（1959年）。尺寸和边缘部分的功能。巴黎大学统计研究所出版物，8229-231。Su，E.D.，和Huang，S.N.（2010）。比较Logit、KMV和ZPP模型之间的企业失败预测：来自台湾电子行业的证据。

亚太金融市场，17209–239。Sundaresan，S.（2013年）。企业资本结构的默顿模型及其广泛应用综述。《金融经济学年鉴》，第5期，第21-41页。Tanner，M.，和Wong，W.（1987）。通过数据扩充计算后验分布。《美国统计协会杂志》，82528-550。塔什·D.（2011）。低违约投资组合违约概率的贝叶斯估计，arXiv:1112.5550v3。Tobback，E.，Martens，D.，Van Gestel，T.，和Baesens，B.（2014）。预测亏损模型：账户特征和宏观经济状况的影响。运筹学学会期刊，65376-392。瓦兹·德梅洛·门德斯，B.，门德斯·塞梅拉罗，M.，和卡马拉·莱尔，R.P.（2010）。配对连用在金融领域。《金融市场与投资组合管理》，第24193-213页。Vuong，Q.H.（1989年）。模型选择和非嵌套假设的比率测试。《计量经济学》，57307-333。Weiss，G.，和Scheffer，M.（2012）。光滑非参数bernstein-vine copulas，arXiv:1210.2043。惠兰，N.（2004）。从阿基米德连接函数中取样。定量金融，4339–352。